Transcript disini - mediaa410080110

SMP
KELAS IX
B
t
r
A
r
Tabung adalah suatu bangun ruang
yang dibatasi oleh dua lingkaran
yang sejajar dan kongruen dan
dibatasi juga oleh himpunan
(atau tempat kedudukan) garisgaris yang sejajar yang tegal
lurus
dan
memotong
dua
lingkaran itu.
Perhatikan gambar
Sisi atas
D
A
P2
C
r P1
Sisi
alas
B
Selimut
tabung
1. Sisi alas, yaitu sisi yang
berbentuk lingkaran dengan
pusat P1, dan sisi atas, yaitu
sisi berbentuk lingkaran dengan
pusat P2.
2. Selimut tabung, yaitu sisi
lengkung tabung( sisi yang tidak
di raster).
3. Diameter lingkaran alas, yaitu
ruas garis AB, dan diameter
lingkaran atas, yaitu garis CD.
4. Jari-jari lingkaran alas (r), yaitu
garis P1A dan P1B, serta jarijari lingkaran atas (r), yaitu
panjang ruas garis P2C dan
P2D.
5. Tinggi tabung yaitu panjang
ruas garis P2P1, DA, dan CB.
d
Jaring-jaring tabung terdiri dari :
t
P= 2π r
r
1. Selimut tabung yang berupa persegi
panjang dengan panjang P = keliling
alas tabung = 2 π r dan lebar = tinggi
tabung = t
2. Dua buah lingkaran berjari-jari r.
dengan demikian luas selimut
tabung dapat ditentukan dengan
cara berikut :
Luas selimut = keliling alas x tinggi t
Luas Selimut tabung = 2 π r x t
P
2
r
D
A
P2 r
Luas selimut tabung pada gambar
berbentuk persegi panjang dengan
D’
panjang AA’ = DD’ = keliling alas
tabung = 2 π dan lebar AD =A’D’=
tinggi tabung = t
Jadi, Luas selimut tabung = luas
A’
persegi panjang = p x l = 2 π r t
Luas permukaan tabung merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi
alas dan luas sisi atas tabung.
= luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut tabung
= π r 2 + π r2 + 2 π r t
= 2 π r2 + 2 π r t
= 2 π r (r + t)
A’
D’
D’
A’
2πrt
A
D
A
D
r
Luastanpa tutup = luas sisi alas + luas selimut
= π r2 + 2 π r t
Contoh Soal
Diketahui suatu tabung jari-jari
alasnya 7 cm dan tingginya
10 cm. Tentukan luas
selimut tabung dan luas
permukaan tabung tersebut.
Diketahui : r = 7 cm
t = 10 cm
Ditanyakan :
luas selimut tabung
luas permukaan tabung
Penyelesaian:
Luas selimut tabung = 2πrt
=
Luas permukaan tabung
= 2πr (r + t)
Jadi, luas selimut tabungnya adalah 440
cm2 dan luas permukaan tabungnya
adalah 748 cm2
Pada dasarnya, tabung juga
merupakan prisma karena bidang
alas dan bidang atass tabung
sejajar dan kongruen. Jelasnya
perhatikan gambar 1. dengan
demikian, volume tabung sama
dengan volume prisma segi n,
yaitu luas alas dikali tinggi. Oleh
karena alas tabung berbentuk
lingkaran.
Volume
tabung
dinyatakan sebagai berikut
Gambar 1
Prisma dan Tabung
V = luas alas x tinggi
= π r2 x t
= π r2 t
Contoh
Bak Mandi
Suatu bak mandi yang
berbentuk tabung
mempunyai jari-jari 35cm
dan tinggi 120 cm.
tentukan volume air yang
dapat di tampung dalam
bak mandi tersebut !
Penyelesaian
Volume tabung :
π r2 t
Jadi, bak mandi tersebut dapat menampung air sebanyak
Sekian