Transcript aula 2 – capítulo 6

18) Construa o esboço do gráfico de cada função de 1.° grau a seguir. Destaque
em cada um desses gráficos a raiz da função e o valor onde a reta corta o eixo
das ordenadas.
18) Construa o esboço do gráfico de cada função de 1.° grau a seguir. Destaque
em cada um desses gráficos a raiz da função e o valor onde a reta corta o eixo
das ordenadas.
18) Construa o esboço do gráfico de cada função de 1.° grau a seguir. Destaque
em cada um desses gráficos a raiz da função e o valor onde a reta corta o eixo
das ordenadas.
19) Calcule, mentalmente, e escreva o valor da raiz de cada função
dada a seguir.
a) y = 3x-12
x=4
b) m = 1+ 2n
n=2
c) v = 0,75t
t=0
d) f(x) = 5 - 3x
x = 5/3
20) O gráfico a seguir representa a função f:R
R, definida por y = x + 3.
Observe este gráfico e faça o que se pede.
a) Por que podemos afirmar que essa função é de 1.°grau?
Podemos afirmar que esta função é de
1.° grau porque é representada
graficamente por uma reta ou porque
sua fórmula é do tipo y = ax + b
20) O gráfico a seguir representa a função f:R
R, definida por y = x + 3.
Observe este gráfico e faça o que se pede.
b) Por que os pontos desse gráfico não são isolados?
Os pontos desse gráfico não estão
isolados porque podemos uni-los,
formando uma reta, pois o domínio
da função é o conjunto IR, ou seja,
x assume valores reais.
20) O gráfico a seguir representa a função f:R
R, definida por y = x + 3.
Observe este gráfico e faça o que se pede.
c) Cite dois pares ordenados que representem pontos dessa reta. Como você
pode garantir que cada um dos pontos que você citou pertence a essa reta?
20) O gráfico a seguir representa a função f:R
Observe este gráfico e faça o que se pede.
d) Qual é a raiz ou zero dessa função?
Raiz ou zero da função x = -3.
R, definida por y = x + 3.
20) O gráfico a seguir representa a função f:R
R, definida por y = x + 3.
Observe este gráfico e faça o que se pede.
e) Qual é o valor de x no ponto onde a reta corta o eixo dos y? Qual é o valor da
ordenada nesse ponto?
O valor de x no ponto onde a reta
corta o eixo dos y é x = 0. A ordenada
nesse ponto é y = 3
21) Ao analisarmos o gráfico de uma função de 1.° grau y = ax + b, é possível
identificar o valor do coeficiente b. Por que isso é possível?
O valor do coeficiente b, em uma função de 1.° grau y = ax + b, é igual ao valor
da ordenada no ponto onde a reta corta o eixo dos y. Nesse ponto, x = 0, então
temos y = b.
22) Os gráficos a seguir representam funções reais de 1.° grau da forma y = ax +
b. Em cada um deles, identifique o valor da raiz e o valor do coeficiente b de sua
fórmula.
A raiz é dada pelo valor da
abscissa x do ponto onde a
reta corta o eixo dos x. O
coeficiente b é dado pelo
valor da ordenada y no
ponto onde a reta corta o
eixo dos y.
22) Os gráficos a seguir representam funções reais de 1.° grau da forma y = ax +
b. Em cada um deles, identifique o valor da raiz e o valor do coeficiente b de sua
fórmula.
Uma função de 1.° grau especial: a função linear
24) Identifique as funções lineares a seguir.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
25) Construa o gráfico de cada função linear a seguir. Depois, responda: Qual é o
ponto pelo qual passa qualquer função linear? Por quê?
a) y = 3x
Toda função linear passa pelo ponto
(0,0) porque essa função é da forma y =
ax. Assim, para x = 0, sempre temos y =
0.
25) Construa o gráfico de cada função linear a seguir. Depois, responda: Qual é o
ponto pelo qual passa qualquer função linear? Por quê?
25) Construa o gráfico de cada função linear a seguir. Depois, responda: Qual é o
ponto pelo qual passa qualquer função linear? Por quê?
26) Escreva a fórmula da função indicada em cada item a seguir. Identifique as
que representam funções lineares .
a) Distância d percorrida por um móvel com velocidade constante v = 60 km/h
em função do tempo t.
d = 60 t
b) Área y de um quadrado em função da medida x do seu lado.
y = x2
c) Comprimento y de uma circunferência em função da medida x de seu raio.
y=2πx
27) Construa o gráfico da função linear f: R--> R dada por y = x. Depois, explique
por que essa função é chamada de função identidade.
Essa função é chamada
identidade porque faz
corresponder
a
cada
número real o próprio
número.
28) a) Escreva a fórmula que define o perímetro y de um quadrado em função da
medida x de seu lado.
y= 4x
b) Complete a tabela relacionando x e y, considerando as medidas dadas em
centímetros. Depois, construa o gráfico dessa função.
28) c) Se dobrarmos a medida do lado do quadrado, o que
acontecerá com o valor do perímetro? E se triplicarmos a medida do
lado?
Se duplicarmos ou triplicarmos a medida do lado do quadrado, o
valor do perímetro ficará também, respectivamente, duplicado ou
triplicado.
28) d) Explique por que podemos afirmar que os valores de x e os
correspondentes valores de y são proporcionais.
Se o valor de x aumenta (ou diminui), o valor de y aumenta ou
diminui na mesma proporção. Essa relação y = 4x já guarda a
proporção, ou seja, o perímetro será sempre o quádruplo da medida
do lado do quadrado.