Transcript Číselné výrazy

Číselné výrazy
Matematika – 8. ročník
Číselné výrazy
Číselné výrazy jsou výrazy, v nichž se vyskytují
pouze čísla a početní operace mezi nimi.
3+4
(21 +5) · 3
53 · (7 – 2) + 26
63 · 5
10 : 2 - 8
122 – 4 · 12
4:2–5·3
𝟏𝟔𝟗 − 𝟑𝟑
72 – 12 · 6
4 – 36 : 4 + 7
𝟒·𝟓 𝟐
Hodnotu číselného výrazu určíme, provedeme-li všechny početní výkony,
které obsahuje tento výraz .
Pořadí operací ve výrazech je určeno závorkami a pravidly přednosti:
násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním
umocňování a odmocňování má přednost před násobením a dělením
„závorky“ mají přednost před všemi početními operacemi
Číselné výrazy
Určete hodnoty předchozích výrazů:
3+4
(21 +5) · 3
53 · (7 – 2) + 26
3+4 =7
(21 +5) · 3 = 78
63 · 5
10 : 2 - 8
4:2–5·3
𝟒·𝟓
𝟐
122 – 4 · 12 = 96
𝟏𝟔𝟗 − 𝟑𝟑 = - 14
63 · 5 = 1 080
53 · (7 – 2) + 26 = 651
10 : 2 - 8 = - 3
4 : 2 – 5 · 3 = -13
𝟏𝟔𝟗 − 𝟑𝟑
122 – 4 · 12
72 – 12 · 6
4 – 36 : 4 + 7
𝟒·𝟓
𝟐
= 20
72 – 12 · 6 = 0
4 – 36 : 4 + 7 = 2
Číselné výrazy
Zapiš číselný výraz a poté urči jeho hodnotu:
součet čísel pět a třináct
5 + 13 = 18
rozdíl čísel osm a třicet
8 – 30 = – 22
součin čísel sedm a dvacet šest
7 · 26 = 182
podíl čísel šest celých čtyři desetiny a osm desetin
6,4 : 0,8 = 8
druhá mocnina čísla osm celých pět desetin
8,52 = 72,25
druhá odmocnina čísla dvě celé dvacet pět setin
𝟐, 𝟐𝟓 = 1,5
součet druhé mocniny čísla šest a součinu čísel osm a jedenáct
62 + 8 · 11 = 124
součin součtu čísel devět a šest a rozdílu čísel sedm a dvanáct
(9 + 6) · (7 – 12) = – 75
𝟓𝟗 − (−𝟓) = 8
druhá odmocnina z rozdílu čísel padesát devět a mínus pět
součin čísla třináct a součtu čísel tři celé tři desetiny a sedm
13 · (3,3 + 7) = 133,9
podíl součtu čísel dva a patnáct a rozdílu čísel mínus osm a devět
(2 + 15) : (– 8 – 9) = – 1
čtyřnásobek součtu čísel sedm a osm celých tři desetiny zvětšený o tři 4 · (7 + 8,3) + 3= 64,2
Číselné výrazy
Užití závorek:
Závorky používáme:
(okrouhlé (kulaté) )
[ hranaté ]
{ složené }
svislé
v matematice používány pro absolutní hodnoty
lomené
v matematice používány pro hranice uzavřeného intervalu
Postup při odstraňování závorek:
začínáme těmi, co jsou nejvíce „uvnitř“ (obvykle okrouhlé)
pokračujeme opět těmi, které zůstaly „uvnitř“ (obvykle hranaté)
na závěr vypočítáme hodnotu výrazu ve „vnějších“ (obvykle složené)
Číselné výrazy
Užití závorek:
𝟐 −𝟐 ∙ 𝟐+𝟐 ∙ 𝟐∶𝟐+ 𝟐
∶𝟐= 𝟐 −𝟐 ∙ 𝟐+𝟐 ∙𝟑
∶𝟐=
= 𝟐 − 𝟐 ∙ 𝟖 ∶ 𝟐 = − 𝟏𝟒 ∶ 𝟐 = − 𝟕
𝟏𝟐 − 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟓 + 𝟐𝟎, 𝟐𝟓 ∙ 𝟐𝟑 + 𝟐 − 𝟑𝟐 − 𝟒
= 𝟏𝟐 − 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟓 + 𝟐𝟎, 𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎 − 𝟓 +
+
𝟐𝟖𝟗 ∙ 𝟎, 𝟐𝟑 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟐
+ 𝟎, 𝟑𝟑 ∶ 𝟑 − 𝟏𝟎 =
𝟐𝟖𝟗 ∙ 𝟎, 𝟎𝟏 + 𝟎, 𝟑𝟑 ∶ −𝟕 =
= 𝟏𝟐 − 𝟑 ∙ 𝟒𝟏, 𝟓 + 𝟎, 𝟏𝟕 + 𝟎, 𝟑𝟑 ∶ −𝟕 = 𝟏𝟐 − 𝟑 ∙ 𝟒𝟏, 𝟓 + 𝟎, 𝟏𝟕 + 𝟎, 𝟑𝟑 ∶ −𝟕 =
= −𝟏𝟏𝟐 ∶ −𝟕 = 𝟏𝟔