Transcript Zápis čísla v desítkové soustavě

Zápis čísla v desítkové soustavě
Matematika – 8. ročník
Zápis čísla v desítkové soustavě
5 379 218 = 5·1 000 000 + 3·100 000 + 7·10 000 + 9·1 000 + 2·100 + 1·10 + 8·1
(zkrácený) zápis
čísla v desítkové
soustavě
rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě
100 = 1
105 = 100 000
101 = 10
106 = 1 000 000
102 = 100
107 = 10 000 000
103 = 1 000
108 = 100 000 000
104 = 10 000
109 = 1 000 000 000
mocnitel je stejný, jako počet nul
Zápis čísla v desítkové soustavě
Zapiš pomocí mocnin o základu 10 rozvinutý zápis čísel:
5 379 218 = 5·106 + 3·105 + 7·104 + 9·103 + 2·102 + 1·10 + 8·100
560 030 = 5·105 + 6·104 + 3·10
52 390 000 = 5·107 + 2·106 + 3·105 + 9·104
- 84 087 = - (8·104 + 4·103 + 8·10 + 7·100) = - 8·104 - 4·103 - 8·10 - 7·100
1 234 567 890 = 1·109 + 2·108 + 3·107 + 4·106 + 5·105 + 6·104 + 7·103 + 8·102 + 9·10
Zápis čísla v desítkové soustavě
Zapiš zkrácený zápis čísel:
8·105 + 3·103 + 7·102 + 6·10 + 8·100 = 803 768
5·1010 + 6·107 + 3·104 + 5·103 + 6·102 + 3·100 = 50 060 035 603
5·105 + 2·104 + 3·103 + 9·102 + 3·101 + 9·100 = 523 939
- (5·106 + 6·103 + 7·10 + 8·100) = - 5 006 078
4·109 + 7·108 + 2·107 + 8·106 + 6·104 + 5·102 + 9·100 = 4 728 060 509
Zápis čísla v desítkové soustavě
Zapiš pomocí mocnin o základu 10 rozvinutý zápis čísel:
pět set třináct tisíc osm set pět - 5·105 + 1·104 + 3·103 + 8·102 + 5·100
třicet tři miliardy sedmnáct milionů šedesát - 3·1010 + 3·109 + 1·107 + 7·106 + 6·10
šedesát tři tisíce dvě stě patnáct - 6·104 + 3·103 + 2·102 + 1·10 + 5·100
mínus dvě stě třicet pět - - 2·102 - 3·10 - 5·100
dvacet milionů dvě stě dva tisíce dvacet - 2·107 + 2·105 + 2·103 + 2·10
Zápis čísla v desítkové soustavě
Něco o vzdálenostech:
Vzdálenost Země – Slunce je: 1 astronomická jednotka = 1,496 · 1011 metrů
Proxima Centauri ve vzdálenosti 4,22 světelných let je hvězdou nejbližší
Zemi. 1 světelný rok = 9,46 · 1015 metrů
Každé kladné číslo větší nebo rovno 10 lze zapsat
ve tvaru 𝒂 ∙ 𝟏𝟎𝒏 , kde 𝟏 ≤ 𝒂 < 𝟏𝟎 a 𝒏 je přirozené číslo.
Zápis čísla v desítkové soustavě
Zapiš čísla ve tvaru 𝒂 ∙ 𝟏𝟎𝒏 , kde 𝟏 ≤ 𝒂 < 𝟏𝟎 a 𝒏 je přirozené číslo :
35 000 = 3,5·104
2 650 000
= 2,65·106
800 400 = 8,004·105
364 500 000 = 3,645·108
590·103 = 5,9·102·103 = 5,9·105
65 300·106 = 6,53·1010
Zápis čísla v desítkové soustavě
Zapiš čísla ve tvaru 𝒂 ∙ 𝟏𝟎𝒏 , kde 𝟏 ≤ 𝒂 < 𝟏𝟎 a 𝒏 je přirozené číslo :
Rozloha Ruska (největší stát) = 17 075 000 km2 = 1,707 5·107 km2
Hmotnost zeměkoule = 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg = 5,973 6·1024 kg
Parsek (jednotka délky užívaná v astronomii) = 30 860 000 000 000 km = 3,086·1013
Průměr Mléčné dráhy = 864 000 000 000 000 000 km
= 8,64·1017 km
Avogadrova konstanta (látkové množství) = 602 200 000 000 000 000 000 000 = 6,022·1023
Počet atomů v lidském těle = 6 778 000 000 000 000 000 000 000 000 = 6,778·1027
Zápis čísla v desítkové soustavě
Zapiš čísla ve tvaru 𝒂 ∙ 𝟏𝟎𝒏 , kde 𝟏 ≤ 𝒂 < 𝟏𝟎 a 𝒏 je přirozené číslo :
Počet atomů ve známém vesmíru
1
2
3
4
5
6
7
(o poloměru asi 15 000 000 000 světelných let)
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
= 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
38
39
40
41
42
000 000 000 000 000
= 1·10128
Počet všech možných kombinací při hře v šachy je asi 10200.
Počet všech možných kombinací atomů v jednoduchém genu bakterie je asi 10602.
Počet všech možných kombinací při hře GO je asi 10800.