Transcript 6_20130527114448

제 5 장 수요
(소비자 행위)
효용(Utility) : 재화나 용역의 소비로부터 얻는 만족
사람들은 효용을 극대화하기 위해 주어진 소득을 배분
Max
s .t .
U ( Q 1 , Q 2 ,......., Q n )
P1 Q 1  P2 Q 2  ......  Pn Q n  Y
Note : 총 효용(total utility) vs. 한계효용(marginal utility; MU)
만약 효용을 측정할 수 있다면
맥주
0
1
2
3
4
5
6
7
TU
0
10
19
27
33
37
38
36
MU
-
10
9
8
6
4
1
-2
TU
재화 소비량
MU
한계효용 체감의 법칙
(law of diminishing marginal utility)
면적 :
3잔까지의
총효용
재화 소비량
3
MU B
PB
MU A
PA
a
e
d
 TU
j
B재화 지출액
i
g
OA

X
OB
Y
 TU
PB  Q B


 TU
 ( PB Q B )
MU B
PB
즉 B재화 1원 지출을 증대시킬 때
효용의 증가분
총소득
X점을 선택했다고 하자.
즉
OAX
XO B
: A 재화에 지출
: B 재화에 지출
Y점을 선택했다고 하자.
즉
OAX
XO B
: A 재화에 지출
: B 재화에 지출
dgij 만큼 더 커진다.
총효용 =
aO A Xd  XgeO B
총효용 =
aO A Yj  YieO B
MU B
PB
MU A
PA
a
OA
e
W
OB
총소득
결국 추가적인 지출로부터 양 재화의 MU가 같아야 효용극대화 달성
MU A
MU B

PA
PB
위의 그림에서 W점
; 한계효용균등의 법칙
예 : 소득 = 35
PB  5
PA  2
소비량
1
2
3
4
5
MU A
20
18
14
12
10
MU B
45
42
35
30
25
소비량
MU A / P A
MU B / PB
; 답 : (5, 5)
1
2
3
4
효용극대화
소비량은 ?
5
효용을 보는 견해
기수적 견해: 효용을 측정할 수 있다는 견해
서수적 견해 : 효용을 측정할 수 없지만 순서는 정할 수 있다는 견해
지금까지의 효용에 대한 견해
: 하지만 효용을 어떻게 측정할 수 있는가 ?
따라서 앞으로는 효용을 서수적 견해로 보고 효용극대화를 설명한다.
서수적 효용의 개념 :
예: 소비다발 (Consumption bundle) :(사과, 배)
A점을 기준으로 비교
A(5, 5), B(7, 4), C(4, 5), D(`8, 4)`
배
5
분명한 것은 A  C
C
A ~ B
A
B
4
라고 가정하자.
D
C  A~ B  D
4
5
7
8
사과
즉 소비다발의 선호에 대한 순서만을 알지
얼마나 더 효용을 주는지는 관심의 대상이 아니다.
D  B
소비다발 A와 무차별한 점들의 집합 : 무차별 곡선(Indifferent Curve)
배
C
A
5
B
4
5
7
D
사과
소비자는 하나의 무차별 곡선 상에 있는 모든 소비다발에 대해 무차별하게 느낀다.
즉 무차별 곡선 상의 소비다발은 모두 같은 효용을 제공해 준다.
U ( 사과 , 배 )
사과
배
동일 선상에서는 높이(효용)가 같은 점들을 나타낸다.
우리가 관심 있는 영역 : 더 많이 소비하면 효용이 증대되는 영역
포화점(satiation point)
배
II
사과
배
I
bad
bad
II
good
bad
III
good
good
IV
bad
good
I
III
IV
사과
Bad : 비효용재(쓰레기, 공해)
Good : 효용재
배
U 
U1  U 2  U 3
U3
소비자는 가능한 높은 효용을 추구
문제는 소득이 제약(예산제약)
U2
U1
사과
효용극대화 : 주어진 예산제약 하에서
가장 높은 무차별 곡선상의 점을 선택
예산제약을 설명하기 전에 무차별 곡선의 성격에 대해 공부 !!
무차별 곡선은
(1) 우하향(negative slope)
(2) 원점에 볼록(convex)
(3) 서로 교차하지 않는다.
(4) 두께를 갖지 않는다.
무차별 곡선의 기울기 = 한계대체율(MRS; Marginal Rate of Substitution)
가정 :
 X 1  1 일 때 효용 증대
 X 2  1 일 때 효용 증대
X2
MU 1
MU 2
A
X 2
B
A점에서 B점으로 이동
: (  X, 1  X), 2but 효용변화 = 0
X 1
U1
X1
MU 1  X 1  MU 2  X 2  0
X 2
MU 1
 
 MRS
X 1
MU 2

U

if  X 1  0
X 2
MU 1
 
 MRS
X 1
MU 2
; 무차별곡선의 기울기
한계대체율 :
(1) 동일한 효용을 유지하면서 X 1재화 소비량을 1단위 증가시키기 위하여
감소시켜야 하는 X 재화의
수량
2
(2)
X 1에
대한 X의
2 주관적 교환비율
X 1 1개와
예 : MRS = 2 ; 이 사람은
재화
(3) 무차별 곡선의 접선의 기울기
(4) 두 재화의 한계효용의 비율
(5) 한계대체율은 체감한다(다음 쪽 참조).
X 2 2개를 바꾸고자 함.
재화
|B점에서의 기울기| < |A점에서의 기울기|
X2
한계대체율 체감
(diminishing MRS)
A
B
U1
X1
Max
s .t .
U ( Q 1 , Q 2 ,......., Q n )
P1 Q 1  P2 Q 2  ......  Pn Q n  Y
무차별곡선에 의해 나타난다.
예산제약(Budget Constraint)
P1 X 1  P2 X 2  Y
예산선의 기울기 : 시장에서 형성된 객관적
교환비율
혹은
X2  
P1
P2
X1 
Y
P2
X2
예산선(budget line)
X2  
A
0
B
P1
P2
X1 
Y
P2
X1
A점 : 모든 소득을 모두 X에
1 소비
B점 : 모든 소득을 모두 X 에
2 소비
선 AB (예산선) : 모든 소득을 두 재화에 소비할 때 소비다발들의 집합
0AB : 소비가능집합
Max
s .t .
U ( Q 1 , Q 2 ,......., Q n )
P1 Q 1  P2 Q 2  ......  Pn Q n  Y
X2
가장 높은 효용을 달성할 수 있는 소비다발 : C점
A
B
무차별곡선의 기울기 = 예산선의 기울기
C
D
MU 1
P1

MU 2
P2
E
X1
or
MU 1
MU 2

P1
P2
if
if
MU 1
MU 2

P1
P2
MU 1
MU 2

P1
P2
X1 
X1 
and
and
X2 
X2 
효용을 기수적으로 보나 서수적으로 보나 효용극대화 소비다발은
동일한 결과를 얻는다.
P1 , P2 ,
Y
가 변하면 예산선은 ?
P1 , P2 ,
Y
가 변하면 모두 a배 만큼 상승하면 예산선은 ?
효용극대화와 수요곡선의 도출
X2
1
2
P1  P1
B
1
P1
즉 가격하락
2
P1
A
X1
P1
1
P1
2
P1
개별소비자의 수요곡선
X1
가격효과 (price effect)
P

X
; 대체효과(substitution effect) + 소득효과(income effect)
대체효과 : 가격이 변할 때 소비자의 만족수준은 불변이면서
오직 상대가격만의 변화에 의한 소비량이 변화하는 효과
소득효과 : 가격변화로 소비자의 실질소득이 변화하여 재화 구입량이
변화하는 효과
동일한 실질소득을 보는 견해
E. Slustky : 종전의 소비자 균형점에서 구입하였던 재화의 다발을 구입할 수
있는 소득수준일 때 동일한 실질소득
J.R. Hicks : 실질소득이 동일하다는 것은 종전과 소비자의 당초의 균형점에서
누릴 수 있었던 수준과 같은 효용수준을 보장해 주는 것
서강이는 하루 1만원의 용돈으로 커피값과 과자값을 지불
커피값 : 5천원
과자값 : 5천원
결국 한달(30일) 용돈은 30만원이었다.
커피값이 1만원으로 인상되었다고 하자.
Slusky에 의한 동일한 실질소득을 보장하기 위해서는
30일*(1만+5천)=45만원
따라서 15만원을 보상해 주어야 함
그러나 15만원은 과대 보상이 되는 것임.
과자
F
- 원래의 예산선 : CD => A점에서 소비
- 가격인상 후 예산선 : CE
- 과거 소비다발을 소비할 수 있을 때
예산선 : FG => B점에서 소비
C
B
30
A
U1
U0
참고 : 보상을 해 주면 예산선이
위로 평행 이동됨
E
30
G
D
커피
따라서 가격이 변한 후의 예산선이 U 와
접하도록 보상해 주면 됨
0
Hicks의 동일한 실질소득
과자
A’
커피 가격인상으로
예산선 : AC => AB
A”
A
F
과거 소비다발을 소비할 수 있는 보상
=> 예산선 A”B”
E
과거 효용수준만큼 보상
=> 예산선 A’B’
B’
B
U0
C”
C
커피
X2
1
2
P1  P1
B
1
P1
2
P1
A
X1
3
X1
2
X1
1
X1
가격효과 :
: 가격하락
1
X1

대체효과 :
X1
1

X1
소득효과 :
X1
2

X1
3
X1
2
3
소비자 1
소비자 2
시장
소비자가 많다면
시장수요곡선
시장
<응용 1> 물품세와 소득세(단 동일 세수): 소비자 입장 ?
단순화 하기 위해
재화 : Q와 M(화폐)
화폐
B
0
`E
`
`
A
``
Q
물품세 부과의 경우
소득세 부과의 경우
화폐
화폐
`E
`
`
``
`E
`
`
Q
``
Q
물품세 부과
예산선 AB => AB’
A
F
효용극대화 점 : E
물품세 부과 금액 : EF
E
B’
B
이제 물품세 EF와 같은 금액을 소득세 부과
A
예산선 : AB => CD
C
F
E
EG 선상 어디에서 인가 효용극대화
G
더 높은 효용수준 달성
B’
D
B
따라서 소비자 입장에서는 물품세보다 소득세가 더 낫다
<응용 2> 현금보조와 가격보조
<응용 3> Food 보조와 현금보조
수요곡선과 소비자 잉여
주어진 소득에서
만약 가격 = 700원, 3컵 소비
1,000
컵
당
지
불
의
사
900
개인
수요곡선
790
3컵에 대한 지불의사 = 2,690원
실제 지불한 금액 = 2,100원
소비자 잉여 = 590원
670
CS; consumer surplus
540
물컵
소비자 잉여(consumer surplus)
소비자가 최대한 지불하려고 하는 금액과 실제 지불한 금액의 차이
가격 = P
소비량 = Q
A
CS = PAE
최대지불의사 = 0AEQ
실제지불금액 = 0PEQ
E
P
0
Q
가격
가격변화에 따른 소비자 잉여변화
P
P일때Q0
0
P 일때Q 1
1
A
P
1
E
CS = 0AE Q
00
0
CS = 0AE Q
1 1
1
1
E
P
0
0
0
CS = P P E E
0 1 1 0
Q
Q
1
Q
0
A
CS = PAE
E
P
생산자 잉여
Producer surplus
; PS
0
Q
가격