Transcript SALAM, S.Pd - sma negeri 3 bitung

BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
GERAK MELINGKAR
A. Posisi Sudut
B. Kecepatan Sudut
C. Percepatan Sudut
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
Standar Kompetensi :
Menganalisis Gejala alam dan
Keteraturannya dalam cakupan
Mekanika benda titik
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
Kompetensi Dasar :
Menganalisis Gerak Lurus, Gerak
Melingkar, dan Gerak Parabola
dengan Analisis Vektor
BERANDA
SK - KD
Indikator
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
Menganalisis Persamaan
Fungsi Sudut, Posisi Sudut
dan Percepatan Sudut pada
Gerak Melingkar
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
GERAK MELINGKAR
A. Posisi Sudut
Posisi sudut dari suatu titik yang bergerak melingkar
dinyatakan:
Ө = Ө(t), Ө(t) merupakan fungsi waktu
 (rad )
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
2
1

Q
P
t
t1
t1
t (s)
BERANDA
SK - KD
Posisi sudut θ dari suatu partikel yang bergerak
sepanjang busur lingkaran sebesar s yang berjarak r dari
sumbu putarnya memenuhi hubungan :
s
θ=
r
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
θ
: radian (rad)
s
: panjang busur
r
: jari-jari lingkaran
Apabila partikel menempuh satu putaran penuh,
berarti lintasan s sama dengan keliling lingkaran,
sehingga diperoleh :
θ=
s 2 r
=
r
r
= 2  rad
B. Kecepatan Sudut
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
Kecepatan sudut rata-rata adalah hasil bagi perubahan
posisi sudut dengan selang waktu tertentu.
  2  1


t
t 2  t1
Apabila selang waktu mendekati nol, maka kecepatan
benda tersebut adalah kecepatan sudut sesaat.
 d
  lim

t  0 t
dt
REFERENSI
Kecepatan sudut sesaat merupakan turunan pertama
dari fungsi posisi sudut terhadap waktu.
SELESAI
Posisi sudut dapat dicari dari fungsi kecepatan sudut
sesaat.
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
d
 
dt
d   dt
 d    dt
Jika pada saat t= 0 posisi sudut  0 dan pada saat t = t
posisi sudut θ, maka :

t
t
d    dt


0
   0    dt
0
t
   0    dt
0
Dengan :
 0 = Posisi sudut awal (rad)
 t = Posisi sudut pada saat t (rad)
ω = Kecepatan sudut (rad/s)
t = Waktu (s)
0
C. Percepatan Sudut
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
Percepatan sudut rata-rata adalah perubahan kecepatan
sudut tiap satuan waktu.
  2  1
 

t
t 2  t1
Jika selang waktu mendekati nol, maka percepatan yang
dimiliki benda adalah percepatan sesaat yang dirumuskan:
 d 
  lim

t  0 t
dt
Percepatan sudut sesaat merupakan turunan pertama
fungsi kecepatan sudut atau turunan kedua dari funsi
posisi sudut.
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
Kecepatan sudut dapat dicari dari fungsi percepatan
sudut sesaat. Fungsi kecepatan sudutnya ditentuhkan
dengan mengintegralkan fungsi percepatan sudut.
d
 
dt
d   dt
 d    dt
Jika pada saat t = 0 kecepatan sudutnya  dan pada saat
0
t = t kecepatan sudutnya ω maka;

t
d    dt


0
0
t
t
  0    dt
0
  0    dt
0
Dengan:  = Kecepatan sudut awal (rad/s)
0
 t = Kecepatan sudut pada saat
t (rad/s)
2
 = Percepatan sudut (rad/ s )
t = Waktu (s)
Contoh 1. Menentuhkan posisi sudut dan kec. Sudut
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
Posisi sudut sebuah titik materi pada piringan dinyatakan ;
  (t 2  2t  5 ) rad Tentuhkan :
a. Posisi sudut pada saat t1  0 dan t 2  2 s
b. Kecepatan sudut rata-rata dari t1  0 sampai t2  2 s
c. Kecepatan sudut sesaat t1  0 dan t2  2 s
Jawab :
a. Persamaan posisi sudut
  (t 2  2t  5 ) rad
* t1  0 1  02  2(0)  5  5 rad
* t2  2  2  22  2(2)  5  4  4  5 13 rad
b. Kecepatan sudut rata-rata
REFERENSI
SELESAI

t1  0
sampai
t2  2 s
  2  1 (13  5) rad 8 rad



 4 rad / s
t t 2  t1
(2  0) s
2s
c. Kecepatan sudut sesaat
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
d
d (t 2  2t  5)


dt
dt
  (2t  2) rad / s
* t1  0 1  2(0)  2  2 rad / s
* t2  2 1  2(2)  2  4  2  6 rad / s
Contoh 2. Menentuhkan percepatan sudut
Sebuah titik materi berputar dengan persamaan :
  (4t 2  2t 10 ) rad / s Tentuhkan :
a. Percepatan sudut rata-rata t1 1 s dan t 2  3 s
b. Percepatan sudut awal titik materi t1  0 dan
percepatan sudut sesaat pada t 2  3 s
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
Jawab :
Persamaan Kecepatan sudut:   (4t 2  2t 10 ) rad / s
a. Percepatan sudut rata-rata
* t1 1  1  4(1) 2  110 13 rad / s
* t2  3  1  4(3) 2  3 10  36  3  10  43 rad / s
 2  1 (43  13) rad / s



t
t 2  t1
(3  1) s

30
rad / s 2 15 rad / s 2
2
b. Percepatan sudut sesaat titik materi
d
d (4t 2  t  10)


 (8t  1) rad / s 2
dt
dt
* t1  0 1  8(0) 1  1rad / s
* t2  3  2  8(3) 1  24  1  23 rad / s 2
Latihan Soal
BERANDA
1. Posisi sudut suatu titik pada roda dinyatakan oleh
2


(
2
t
 6t 10 ) rad Tentuhkan :
SK - KD
a. Posisi sudut pada t = 5 sekon.
b. Kecepatan sudut rata-rata pada t = 0 sampai t = 10 s
INDIKATOR
c. Kecepatan sudut pada saat t = 10 s
2. Sebuah titik terletak pada benda yang berotasi dengan
kecepatan ω = (8t – 4)rad/s. Bila posisi sudut awal
MATERI
adalah 10 rad, tentuhkan posisi sudut pada saat t=2 s!
3. Sebuah roda berotasi pada suatu poros tertentu. Titik
CONTOH
partikel pada roda tersebut memenuhi persamaan
kecepatan sudut   (2t 3  3t 2 10 ) rad / s.Tentuhkan :
LATIHAN
a. Percepatan sudut rata-rata partikel t=2 s dan t=6 s.
b. Percepatan sudut awal partikel.
REFERENSI
c. Percepatan sudut partikel pada saat t=6 s.
SELESAI
Referensi
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI
1. Bambang Haryadi, Fisika untuk SMA/MA
Kelas XI.2007. Teguh Karya . Surakarta
2. Kamajaya, Fisika SMA Kelas XI.
2007;Grafindo.Bandung
3. Arief Rahman, Fisika untuk SMA dan MA
Kelas XI.2007; Sarana Panca Karya Nusa.
4. Sunardi dkk, Fisika Bilingual untuk
SMA/MA Kelas XI. 2006. Bandung: Yrama
Widya. Bandung.
5. Marthen Kanginan, Fisika SMA Kelas XI.
2006. Erlangga
BERANDA
SK - KD
INDIKATOR
MATERI
CONTOH
LATIHAN
REFERENSI
SELESAI