Transcript INTEGRAL Konsep Integral Integral tak tentu merupakan kebalikan dari diferensial atau turunan, yaitu : Suatu konsep yang berhubungan dengan proses penemuan suatu fungsi asal apabila turunan/derivatif dari fungsinya diketahui. Integral tertentu.

INTEGRAL
Konsep Integral
Integral tak tentu
merupakan kebalikan
dari diferensial atau
turunan, yaitu :
Suatu konsep yang
berhubungan dengan
proses penemuan suatu
fungsi asal apabila
turunan/derivatif dari
fungsinya diketahui.
Integral tertentu adalah :
Merupakan suatu konsep
yang berhubungan
dengan proses pencarian
luas suatu area yang
batas/limit dari area
tersebut diketahui
Integral Tak Tentu
Mengintegralkan suatu fungsi turunan f (x) berarti mencari
turunan-antinya, yaitu F (x).
Bentuk umum integral tak tentu adalah sebagai berikut:
f(x)
dx

F(x)

k

RUMUS DASAR
Formula pangkat
Formula Penjumlahan
Formula Perkalian
n 1
X
n
X
 dx  n  1  k
n ≠ -1
 f(x)  g(x) dx   f(x)dx   g(x)dx
 nf(x) dx  n  f(x)dx
Penerapan
ekonomi
FUNGSI COST / BIAYA
Biaya total merupakan integral dari biaya marjinal
Contoh : diketahui biaya marjinalnya adalah MC = 3Q2 – 6Q + 4, hitunglah Biaya total
Jawab :
TC   MC dQ
TC   (3Q 2  6Q  4)dQ
3Q21 6Q11
T C

 4Q  k
2 1
11
T C  Q3  3Q2  4Q  k
FUNGSI REVENUE / PENERIMAAN
Penerimaan total merupakan integral dari penerimaan marjinal
Contoh : diketahui penerimaan marjinal sebesar MR = 16 – 4Q, hitunglah penerimaan
total
Jawab : TR
  MR dQ
TR   (16  4Q)dQ
4Q11
T R  16Q
11
T R  16Q  2Q2