Transcript Contoh Media 2 - sman1batanghari.sch.id

Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
KOMPETENSI DASAR
Menggunakan aturan statistika,
kaidah pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam
pemecahan masalah
STANDAR KOMPETENSI
1.4 Menggunakan aturan
perkalian, permutasi, dan
kombinasi dalam pemecahan
masalah
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Indikator
INDIKATOR
Menyatakan Kombinasi
Materi
Menerangkan Kombinasi
Contoh
Menggunakan Kombinasi
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
KOMBINASI
SK / KD
Seorang guru ingin memilih 3 siswa untuk maju ke depan kelas,
dari 5 siswa yang ada. Berapa banyak cara guru tersebut memilih?
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Misalkan siswa tersebut Andi, Badu, Candra, Deni, dan Evi
Andaikan 3 siswa yang terpilih adalah :
Andi, Badu, Candra
Andi, Candra, Badu
Badu, Andi, Candra
Badu, Candra, Andi
Candra, Badu, Andi
Adalah sama sehingga urutan
tidak diperhatikan
Candra, Andi, Badu
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
KOMBINASI
Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Karena urutan tidak di perhatikan maka 3 siswa yang terpilih
kemungkinannya adalah :
Andi, Badu, Candra
Andi, Badu, Deni
Andi, Badu, Evi
Andi, Candra, Deni
Andi, Candra, Evi
Andi, Deni, Evi
Badu, Candra, Deni
Badu, Candra, Evi
Badu, Deni, Evi
Candra, Deni, Evi
= 10
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Indikator
KOMBINASI
Dalam suatu ruangan terdapat 3 orang yaitu Andi, Boby, dan
Candra . Jika mereka saling berjabat tangan , ada berapa jabat
tangan yang terjadi ?
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Misalkan Andi dan Boby yang berjabat tangan atau
Boby dan Andi yang berjabat tangan , maka hanya akan
terjadi 1 jabat tangan, jadi urutan tidak diperhatikan
Andaikan urutan diperhatikan (permutasi ) akan didapat AndiBoby, Boby-Andi, Andi-Candra, Candra-Andi, Boby-Candra,
Candra-Boby Jadi = 6
Andaikan urutan tidak diperhatikan (kombinasi ) akan didapat
Andi-Boby, Andi-Candra, Boby-Candra Jadi = 3
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
KOMBINASI
SK / KD
pada contoh tersebut disebut kombinasi 2 unsur dari 3 unsur dan
dinotasikan dengan C23 atau 3C2, sehingga :
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
3C2
=3
6
=
2
permutasi
=
2
Secara umum dapat ditulis
nCr
=
nPr
r!
n!
=
(n-r)! r!
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
CONTOH 1
Tentukan nilai dari :
1. 8C3 =
2. 5C2 =
Pembahasan
8!
8x7x6x5x4x3x2x1
1. 8C3 =
= 56
=
5x4x3x2x1x3x2x1
(8-3)!3!
Uji Kompetensi
Referensi
2. 5C2 =
5!
5x4x3x2x1
= 10
=
3 x 2 x 1x 2 x 1
(5-2)!2!
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
CONTOH 2
Dari 6 siswa akan dipilih 3 orang untuk menghadiri
rapat OSIS. Ada berapa cara pemilihan 3 orang
tersebut?
Contoh
Pembahasan
Latihan
Banyak siswa = 6
Yang dipilih = 3
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Karena urutan tidak diperhatikan maka banyaknya
cara adalah
6 X5x4x3x2x1
6!
=
= 20
6C3 =
(6-3)! 3!
3x2x1x3x2x1
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
CONTOH 3
Tentukan n jika : nC2 = 6
Pembahasan
C =
n!
n 2
Contoh
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
(n-2)!2!
=
n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 1
(n-2) x (n-3) x ... x 1 x 2 x 1
=6
n 2 – n – 12 = 0
(n - 4)(n + 3)= 0
n = 4 atau n = -3
Karena n bilangan positif maka n = 4
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
LATIHAN
Beranda
SK / KD
1.
Indikator
Materi
2.
Contoh
3.
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
4.
5.
Dari 10 siswa akan dipilih 5 orang untuk menghadiri rapat
Cara pemilihan 5 orang tersebut ada
S alah
S alah
C =
10C2
S alah
=
5C4
nC2 = 10, maka n =
6 3
S alah
Dari 8 atlet akan dipilih 6 orang sebagai tim bola voli
S alah
Banyaknya tim yang terbentuk ada
Referensi
Penyusun
Selesai
C o b a L ag i
C e k J awab an
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
SIMULASI FAKTORIAL
J awab
! =
C o b a L ag i
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
SIMULASI PERMUTASI
P
=
=
J awab
C o b a L ag i
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
SIMULASI KOMBINASI
C
=
x
=
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
J awab
C o b a L ag i
Beranda
BINOMIAL NEWTON
SK / KD
Untuk menentukan koefisien dari (a + b) n kita sering menggunakan
susunan bilangan yang di sebut dengan segitiga pascal seperti
bagan berikut ini
Indikator
Materi
1
1
Contoh
1
1
Latihan
1
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
1
1
1
2
3
4
1
3
6
1
4
1
5
10 10 5 1
6 15 20
15 6 1
dan seterusnya
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
BINOMIAL NEWTON
Beranda
SK / KD
Indikator
Dari bagan tadi dapat ditulis dalam koefisien binomial sebagai
berikut, misalkan untuk a dan b.
Materi
(a+b) 0
Contoh
(a+b) 1
Latihan
(a+b) 2
Simulasi
(a+b) 3
1
1
1
1
1
2
3
1
3
1
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
(a+b) 4 1
4
6
4
(a+b) 0
= 1
(a+b) 1
= a+b
(a+b) 2
= a 2 + ab + b 2
(a+b) 3
= a 3 + a2 b + ab2 + b3
1 (a+b) 4
= a 4 + a3 b + a2 b2 + ab3 + b4
dan seterusnya
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
BINOMIAL NEWTON
Beranda
SK / KD
Indikator
Ada metode lain yang dapat diterapkan untuk mencari koefisien
binomial yaitu dengan menggunakan nCr
(a+b) 1
Materi
Contoh
(a+b) 2
Latihan
(a+b) 3
Referensi
Penyusun
Selesai
1
1
1
2C1
2C2
2
1
3C1 3C2 3C3
3C0
1
Uji Kompetensi
1C1
2C0
Simulasi
(a+b) 4
1C0
3
1
3
4C0
4C1
4C2 4C3 4C3
1
4
6
4
1
dan seterusnya
(a+b) n = nC0 a n b 0 + nC1 a n-1 b 1 + nC2 a n-2 b 2 + ... + nCn a 0 b n
(a+b) n
n
=
nCk
a n-k b k
K=0
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
CONTOH
Tentukan suku ke 4 dari ( 2x + 3y )
4
Pembahasan
suku ke 4 maka k = 4 – 1 = 3
Sehingga suku ke 4 adalah :
= 4C3 (2x) 4-3 (3y) 3
= 4C3 (2x) 1 (3y) 3
4!
(2x) (27 y 3 )
=
(4-3) ! 3 !
= (4) (2x) (27 y 3 )
= 216 xy 3
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
LATIHAN
Beranda
SK / KD
Koefisien suku x 2 y 2 dari (3x – 2y)
2.
Koefisien suku x
3.
Koefisien suku x 5 dari (2x + y)
4.
Koefisien suku x 6 dari (2x 2 + y) adalah
5.
Koefisien suku y 6 dari (2x + y3 )
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
4
1.
3
5
dari (2x + y)
adalah
adalah
5
adalah
5
Simulasi
Uji Kompetensi
6
adalah
Referensi
Penyusun
Selesai
C o b a L ag i
C e k J awab an
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
SIMULASI BINOMIAL NEWTON
Simulasi ini digunakan untuk mencari nilai suku yang diinginkan
dengan cara masukkan nilai koefisien a, koefisien b, pangkat dan
suku ke berapa yang diinginkan ( yang berwarna biru muda)
kemudian klik tombol jawab untuk mengetahui hasilnya !
Contoh
Latihan
Simulasi
(
1
a+
1
b)
6
Yang diinginkan nilai suku ke :
4
Uji Kompetensi
J awab
C o b a L ag i
Referensi
Penyusun
nilai suku ke :
4
adalah:
a b
3
20
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
3
Beranda
SK / KD
Indikator
Materi
Contoh
Latihan
Simulasi
Referensi
1001 Soal Matematika, Erlangga
Matematika Dasar, Wilson
Simangunsong
Cerdas Belajar Matematika,
Marthen Kanginan
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”
Beranda
SK / KD
Penyusun
Materi
Suyudi Suhartono, S.Pd
SMA Negeri 1 Sewon Bantul
Contoh
[email protected]
Indikator
Latihan
Simulasi
Uji Kompetensi
Referensi
Penyusun
Selesai
PSB-SMA “ Rela Berbagi Ikhlas Memberi ”