KOMBINASI http://meetabied.wordpress.com Kombinasi Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Crn atau nCr) adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan.
Download ReportTranscript KOMBINASI http://meetabied.wordpress.com Kombinasi Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Crn atau nCr) adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan.
KOMBINASI http://meetabied.wordpress.com Kombinasi Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Crn atau nCr) adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia, tanpa memperhatikan urutan. n! Rumus: nCr = r ! ( n r )! http://meetabied.wordpress.com Contoh 1 Banyak cara membuat campuran cat 2 warna dari 3 warna merah(M), kuning(K), hijau(H) adalah MK = KM MH = HM 3 kombinasi KH = HK http://meetabied.wordpress.com Penyelesaian •banyak warna cat 3 n = 3 •banyak warna cat yang akan dicampur 2 r = 2 n! nCr = r!(n r )! 3! 3! 3 .2 .1 = = 3C2 = 2!(3 2)! 2!.1! 2.1.1 = 3 warna http://meetabied.wordpress.com Contoh 2 Terdapat 4 orang (Agus, Bayu, Carly, Dodi) akan mengadakan jabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi diantara mereka adalah AB = BA AC = CA AD = DA 6 jabat tangan BC = CB BD = DB CD = DC http://meetabied.wordpress.com Penyelesaian •banyak orang 4 n = 4 •banyak orang yang berjabat tangan 2 r=2 n! nCr = r!(n r )! 4! 4.3.2.1 4! = = 4C2 = 2!(4 2)! 2!.2! 2.1.2.1 = 6 jabat tangan http://meetabied.wordpress.com Contoh 3 • Diketahui 5 buah titik A, B, C, D, dan E. Tentukan : a. Banyaknya garis yang terbentuk b. Banyaknya segitiga yang terbentuk http://meetabied.wordpress.com Penyelesaian •banyak titik 5 n = 5 •banyak titik yang dibutuhkan untuk membuat garis 2 r = 2 n! nCr = r!(n r )! 5! 5! 5.4.3.2.1 = = 5C2 = 2!(5 2)! 2!.3! 2.1.3.2.1 = 10 garis http://meetabied.wordpress.com Penyelesaian •banyak titik 5 n = 5 •banyak titik yang dibutuhkan untuk membuat segitiga 3 r = 3 n! nCr = r!(n r )! 5! 5! 5.4.3.2.1 = = 5C3 = 3!(5 3)! 3!.2! 3.2.1.2.1 = 10 segitiga http://meetabied.wordpress.com Contoh 4 Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapat diambil oleh siswa adalah…. http://meetabied.wordpress.com Penyelesaian • mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 4! 4! • 4C2 = 6 pilihan 2! (4 2)! 2!.2! http://meetabied.wordpress.com Contoh 5 Dari sebuah kantong yang berisi 10 bola merah dan 8 bola putih akan diambil 6 bola sekaligus secara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah…. http://meetabied.wordpress.com Penyelesaian • mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10 10! 10 ! 10C4 = 4! ( 10 4 )! = 4!6 ! 3 6 !. 7.8.9.10 1 .2 .3 .4 .6 ! = = 7.3.10 • mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih r = 2, n = 8 8! 8! 8C2 = 2! ( 8 2 )! = 2!6 ! http://meetabied.wordpress.com 4 6 !. 7.8 1 .2 . 6 ! • 8C2 = = = 7.4 • Jadi banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4 = 5880 cara 8! 2 !6 ! http://meetabied.wordpress.com LATIHAN 1. Tentukan nilai : a. b. 7 C 6 4 c2 .5 c3 http://meetabied.wordpress.com LATIHAN 2. Tentukan nilai n jika : C C n 1 5 n 4 http://meetabied.wordpress.com LATIHAN 3.Untuk persiapan menghadapi kejuaraan tenis meja akan disusun pasangan pemain yang terdiri dari 2 orang. Bila tersedia 10 pemain putra dan 5 pemain putri berapa banyak pasangan pemain yang dapat dipilih untuk a. pasangan putra b. pasangan putri c. pasangan campuran http://meetabied.wordpress.com LATIHAN 4.Dalam suatu tes seorang peserta harus bisa menjawab 7 soal dari 10 soal yang tersedia. Berapa banyak cara seorang peserta tes dapat memilih soal-soal yang akan dikerjakan jika 3 soal yang pertama harus dikerjakan. http://meetabied.wordpress.com SELAMAT BELAJAR http://meetabied.wordpress.com