Transcript SYMETRIA WOKÓŁ NAS

Katarzyna Domka
Piotr Dyrkacz
Małgorzata Konieczna
Przemysław Sanecki
Opiekun grupy:
Pani Magdalena Majcher

Wstęp

Symetria osiowa

Symetria środkowa

Ciekawostki

Symetria w architekturze

Symetria w przyrodzie

Symetria w sztuce
SYMETRIA - słowo greckie, oznaczające
regularny układ, harmonię między częściami
całości.
Świat jest pełen symetrii, obcujemy z nią na co dzień:
 w świecie roślinnym,
 w budowie organizmów żywych,
 w sztuce,
 w budownictwie,
 w technice,
 w geometrii.
Najczęściej intuicyjnie odkrywana przez nas jest symetria
osiowa oraz środkowa i to nimi zajęliśmy się w naszej pracy
projektowej. Chcemy pokazać Wam, że symetria jest
naprawdę wokół nas – trzeba tylko uważnie patrzeć.
Symetrią osiową względem prostej k nazywamy
przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu
punktowi A przyporządkowany jest punkt A' leżący:
 na prostej prostopadłej do tej prostej k i przechodzącej
przez punkt A ,
 w tej samej odległości od prostej k co punkt A,
 po przeciwnej stronie prostej k niż punkt A.
Przyjmujemy, że jeżeli punkt leży
na prostej k to jest symetryczny
sam do siebie względem tej
prostej.
B = B’
Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej k,
to prostą k nazywamy osią symetrii tej figury.
Figurę, która ma oś symetrii
nazywamy figurą osiowosymetryczną.
.
A
|AS|=|A’S|
S
.A’
Symetrią środkową względem punktu S zwanego
środkiem symetrii nazywamy takie przekształcenie
płaszczyzny, w którym obrazem punktu A,
różnego od punktu S jest punkt A` taki,
że środkiem odcinka AA` jest punkt S.
Jeżeli
figura jest symetryczna sama do siebie
względem punktu S to punkt S nazywamy środkiem
symetrii tej figury.
Figurę, która ma środek symetrii,
nazywamy figurą środkowosymetryczną
Gdyby narysowano oś symetrii wzdłuż naszego ciała można
zauważyć, że mamy (czasami) tyle samo i tak samo po jednej jak
i po drugiej stronie.
Nie jesteśmy jednak doskonali i piękni, ponieważ mimo wszystko
jedna strona różni się od drugiej drobnymi szczegółami,
a najpiękniejsza symetria to taka, gdzie jesteśmy w stanie
nałożyć na siebie dwa elementy, które idealnie się pokryją.
Szczególnie dobrze można to zauważyć na twarzy – po podzieleniu
zdjęcia na połowę i odbiciu lustrzanym każdej z połówek otrzymamy
dwie różniące się twarze.
Odbicie lewej strony
twarzy
Oryginał
Odbicie prawej strony
twarzy
CIEKAWOSTKA 1
Mało znany jest fakt, że Leonardo da Vinci wiele
traktatów z zakresu medycyny i teorii sztuki
zapisywał w odbiciu lustrzanym.
ZAGADKA
CIEKAWOSTKA 2
Ciekawego odkrycia związanego z symetrią
osiową dokonał amerykański neurobiolog
Christopher Tayler, prywatnie zajmujący się
sztuką.
Przeanalizował on kilkaset obrazów ponad
dwustu malarzy portrecistów zauważył, że jeśli
poprowadzi się oś symetrii obrazu, to przejdzie
ona przez środek oka osoby na portrecie lub
bardzo blisko oka. W żadnym podręczniku
malarstwa nie znalazł zalecenia, by oko
portretowanej postaci znalazło się na osi symetrii
obrazu. Można więc przyjąć, że malarze tę zasadę
musieli stosować podświadomie.
SYMETRIA
W ARCHITEKTURZE
Partenon w Atenach
Wieża Eiffla
w Paryżu
Tadż Mahal w Agrze,
w zachodniej części Niziny Gangesu
Belweder w Warszawie
Katedra św. Floriana
w Warszawie
Tempietto kaplica na dziedzińcu
kościoła San Pietro w Rzymie
SYMETRIA
W PRZYRODZIE
Motyle
z Karkonoszy i Pienin
Mieszkańcy Cassa della farfalle - domu motyli - w Montegrotto Terme we Włoszech
Morpho cypris, jeden z najpiękniejszych
przedstawicieli z rodziny Morphidae,
żyjący w Kolumbii
Symetria w sztuce
Kolczyki z XVII w.
Witraż z kolegiaty
Św. Piotra i Pawła
w Zawierciu
Szydełkowy
płatek
śniegu
Wycinanki łowickie
AUDI
MERCEDES
TOYOTA
OPEL