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Calcule a soma e o produto das raízes da equação 

2 x² + 10x + 12 = 0 .

S S

   

b a

(  10 )  2 

S

 5

P P

 

c a

12  2 

P

  6

Composição de uma equação do 2º grau, dadas as raízes.

Como vimos no módulo anterior, se

a = 1

, temos

x²



S = Sx

 

b

e equação pode ser escrita como

P = 0

.

P = c

e a

Vamos escrever a equação com raízes  2 e 5.

x

1

x

1

SOMA

_(

S

)  

x x

2 2    3 2  5

PRODUTO

_(

P

)

x x

1 .

1 .

x x

2 2   (  2 ).

5  10 Substituímos os valores encontrados em:

x

2 

Sx



P

 0 

x

2  3

x

 10  0

Compor a equação do 2º grau cujas raízes são: 5

x

1

SOMA



x

2  2  3 5

x

1 

x

2  13 5

PRODUTO x x

1 1 .

.

x x

2 2   2 6 5 .

3 5

x

1 

x

2  13 5 

S x

1 .

x

2  6 5 

P x

2 

Sx



P

 0

x

2  13 5

x

 6 5  0

Coeficiente a

ou

5

x

2  13

x

 6 

Coeficiente a

0

Determinar o valor de

k k x²

 na equação

11x + 10 = 0

11 3 11 3 11 3    

b a

 

k

11 11 11 3

k k



k

 11 .

3  11 33

k k

  33 11 3