Transcript Definição
Escola Básica de Santa
Catarina
Matemática – 9ºano
Equações de 2º grau
Binómio discriminante
Definição
As equações de 2º grau completas
são da forma:
ax bx c 0 com a 0
2
a é o coeficiente de x 2
b é o coeficiente de x
c é o termo independente
Definição
Uma equação de 2º grau diz-se completa
se b e c são diferentes de zero.
Estas equações resolvem-se aplicando a fórmula resolvente:
ax 2 bx c 0 com a 0
b b 4ac
x
2a
2
Definição
b b 2 4ac
x
2a
Delta
b2 4ac é chamado o
O
binómio
discriminante
binómio discriminante
é
muito
útil
para
determinar quantas soluções ou raízes tem uma
equação de 2º grau, sem ser necessário resolvê-la.
Assim sendo:
Quando
0
, a equação do 2º grau não tem
raízes reais.
Quando
0
, a equação do 2º grau tem um
único número real como raiz.
Quando
0
, a equação do 2º grau tem duas
raízes reais distintas.
Exercício– Para cada uma das equações determina o binómio discriminante e diz
quantas soluções tem:
a)
x2 2 x 1 0
b 2 4ac
a 1
(2)2 4 11 b 2
44
c 1
0
Resposta – A equação tem uma solução.
b)
2 x2 x 1 0
b 2 4ac
a2
(1)2 4 2 (1) b 1
1 8
c 1
9
Resposta – A equação tem duas soluções.
c)
x 2 3x 4 0
b 2 4ac
32 4 1 4
9 16
7
Resposta – A equação não tem solução.
d)
a 2 7a 18 0
b 2 4ac
(7) 2 4 1 (18)
49 72
121
a 1
b 7
c 18
Resposta – A equação tem duas soluções.
Escola Básica de
Santa Catarina
Matemática – 9ºano
FIM
Professora - Ana Luísa Agostinho Correia