Colégio Nossa Senhora do Sagrado Coração

Orientação de Estudo – Turma: 9º ano Trimestre: 2º

Disciplina: Matemática Professora: Elaine

Recado para pais e alunos:

Preparação para a avaliação: Revisão depois de já ter compreendido e revisto a matéria. Lembre-se de que o estudo de matemática consiste em fazer exercícios que requeiram a aplicação dos conceitos já estudados. Além dos exercícios mencionados na orientação de estudos, os exercícios e os problemas complementares (livro e caderno) deverão ser usados como ferramenta de estudo para reforçar, ampliar, aprofundar e fixar conceitos e procedimentos. Anote suas dúvidas, utilize o livro, o caderno, as atividades complementares e as listas de exercícios disponibilizadas no site. Se suas dúvidas permanecerem, procure a professora.

Distribuição dos pontos da Orientação de Estudos (4 pontos):

1 ponto – Lições de casa e de sala; 3 pontos – Entrega dos exercícios da orientação de estudo corretamente. (AM1, AM2 e Prova Integrada (Obrigatório). 

Conteúdo da Prova Mensal 1

Tópicos de estudo:

– Data de entrega: 14.05

a)

Matemática:

I) Radicais:

 Adição e subtração;  Multiplicação e divisão com índices iguais e diferentes;  Potenciação e radiciação;  Transformação de radicais em números com expoente fracionário e vice-versa;  Produtos notáveis;  Racionalização de denominadores;  Expressões com radicais.

II)

Equações do 2º grau

  Incompletas (b=0, c=0 e b=c=0); Completas (Bkaskara).

b) DG:

 Polígonos semelhantes;  Triângulos semelhantes (LLL, AA e LAL);  Teorema fundamental da semelhança de triângulos. 

Relação de Exercícios:

1) Efetue e simplifique se possível: a) 3 a  b) 3 5  c) 3 5

a

 d) 4

x

3 2  e)   2  f)  2

a a .

b

 3  g) 8 3  5 3  3  3 3 

h) 75  5 12  2 48  i) 8 b 3 2  5 b 3 2  3 b 3 8 = j) 5   1  5   k)  3 2  2    l)  18  98  200   2 2  8  m) n) 5 16 .

3 2  o) 2) Reduza a um só radical:  2  3 12 : 4 3   2 2   3   a) 6 5 3  3) Simplifique as expressões: b) 15 4  a) 4 .

1 2 4  1 4 1 2 b) 4

x

3

x

2 : 3 4

x

3 c) 4) Racionalize os denominadores: 5) Resolva as equações sendo U=R a) x² + 5x = 0 (R: 0 e -5) b) 4x² - 9x = 0 (R: 0 e 9/4) c) 3x² + 5x =0 (R: 0 e -5/3) d) 2x² = 7x (R: 0 e 7/2) e) -2x² + 10x = 0 (R: 0 e 5) f) x² + x ( x – 6 ) = 0 (R: 0 e 3) g) x(x – 3) -2 ( x-3) = 6 (R: 0 e 5) h) ( x + 5)² = 25 (R: 0 e -10) i) (x – 2)² = 4 – 9x (R: 0 e -5) j) (x + 1) (x – 3) = -3 (R: 0 e 2)] k) 2(x² - 1) = x² + 7 (R:3 e -3) l) 5(x² - 1) = 4(x² + 1) (R:3 e -3) m) (x – 3)(x + 4) + 8 = x (R:2 e -2) n) x² + 3x – 6 = -8 (R:-1 , -2) o) x² + x – 7 = 5 (R: -4 , 3) p) 4x² - x + 1 = x + 3x² (R: 1) q) 4 + x ( x - 4) = x (R: 1,4)

DG: Estudar pelos exercícios do livro e caderno

Sugestões de páginas do livro da Rede, para o estudo do aluno:

Refazer os exercícios do Livro 1:

Matemática

- Páginas: 61, 62, 63, 64, 66, 67, 96, 97, 98, 99, 102, 103. DG - Páginas: 28, 34 à 41.

Conteúdo da Prova Mensal 2 – Data de entrega: 09.06

1) Tópicos de estudo:

a) Matemática:  Equações do 2 0 grau completas e incompletas;  Estudo do discriminante;  Composição de uma equação do 2º grau a partir de suas raízes;  Determinar as raízes de uma equação utilizando x 2 – Sx + P=0;  Equações irracionais;  Equações biquadradas. b) DG  Triângulo retângulo e o teorema de Pitágoras;

2)

Relação de Exercícios:

1) Para quais valores de

k

a equação

x

²

-

2

x + k-

2

=

0 admite raízes reais e desiguais?

2) Determine o valor de

p

, para que a equação

x

²

-

(

p -

1

) x + p-2 =

0 possua raízes iguais. 3) Para quais valores de m a equação 3

x

² + 6

x

+

m

= 0 não admite nenhuma raiz real? 4) Escreva uma equação de 2º grau com uma incógnita cujas as raízes sejam – 4 e 7. 5) Sem resolver a equação x 2 – 5x + 4 = 0, determine a soma e o produto de suas raízes. 6) Determine o valor de m na equação x 2 + (3m + 8)x + 15 = 0, para que a soma de suas raízes seja 12. 7) Determine o valor de p na equação 5x 2 – 6x + 4p = 0, para que o produto de suas raízes seja – 4. 8) Calcule as raízes da equação, x 2 - 5x + 6 = 0, utilizando a fórmula x 2 – Sx + P = 0. 9) Resolva as equações: a) x 4 – 5x² + 4 b) 4x 4 – 9x² + 2 = 0. c) √x+5 = 2 d)√-3x+5 = √7 e) √x+7 = √5x-3 f ) √x+3 + 3 = x g) x² + x (x – 6) = 0 10) Calcule a altura do poste na figura ao lado

11) O Pedro e o João estão a «andar» de balancé, como indica a figura: A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm. Qual o comprimento do balancé?

Sugestões de páginas do livro da Rede, para o estudo do aluno:

Refazer os exercícios do Livro 1: Matemática - Páginas: 95 à 104 , 107 à 112. DG - Páginas: 125 à 127

Prova integrada – Data de entrega: 22.09

3) Tópicos



de estudo:

a) Matemática: Todas as equações estudadas;  Sistemas de equações do 2º grau;  Problemas com equações do 2º grau e sistemas. b) DG  Triângulo retângulo e o teorema de Pitágoras;  Relações métricas no triângulo retângulo. 

Relação de Exercícios:

1) Usando as relações métricas no triângulo retângulo, determine as medidas desconhecidas, indicadas nas figuras abaixo: a. ● c 9 ● h ● a 16 b b. x 26 16 8 ● y

2) Num triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 12cm. A medida da projeção de um cateto é 3cm. Determine a medida desse cateto. 3) Quanto mede o lado de um quadrado se sua diagonal mede 3 √2cm? 4) Calcule a medida da diagonal de um quadrado que tem 10cm de lado.

MATEMÁTICA RESOLVA OS SISTEMAS - U = R Problemas do 2º grau

1. O triplo do quadrado da idade de Arthur menos 675 é igual a 0. Qual a idade de Arthur? 2. O quíntuplo do quadrado de um número menos 125 vezes esse número é igual a 0. Qual é esse número? 3. O sêxtuplo do quadrado da idade de Gabriel menos 216 é igual a 0. Qual a idade de Gabriel? 4. O dobro do quadrado de número de filhos de Suzana é igual a 288. Quantos filhos Suzana têm? 5. O quádruplo do quadrado de um número menos 100 vezes esse número é igual a 0. Qual é esse número? 6. O quadrado da minha idade menos 576 é igual a 0. Qual a minha idade? 7. Dois irmãos possuem idades cuja soma é 10 e a multiplicação 16. Qual a idade de cada irmão? 8. Encontre dois números cuja diferença seja 5 e a soma dos quadrados seja 13. 

Sugestões de páginas do livro da Rede, para o estudo do aluno:

Refazer os exercícios do Livro 1: Matemática - Páginas: 105, 106 e exercícios sobre equações. DG - Capítulo 5 até página 132