Transcript Mato Grosso

1) O tempo necessário , em segundos , para um computador resolver um sistema linear de n
equações a n incógnitas é T (n) n 3 n . O tempo que essa máquina levará para resolver
um sistema linear de 5 equações a 5 incógnitas será:
a) menor que 5 minutos.
b) maior que 5 minutos mas menor que 15 minutos.
c) maior que 15 minutos mas menor que 1 hora.
d) superior à 1 hora.
2) Considere a função definida por f ( x)
a b c
então f
é igual a:
3
2 x . Sabendo que f (a) 4, f (b) 6, f (c) 9 ,
a) 6
b) 9
c) 12
d) 15
3) Considere a função definida por f ( x) 7 x . Sabendo que f (a) 6, f (b) 12, f (c) 2 ,
a b c
então f
é igual a:
2
a) 10
b) 12
c) 18
d) 24
4) Uma população, a partir de 1999, tem a seguinte lei de formação:
P(t ) 12.104.2t 1999 , t 1999. Estima-se que, em certo ano t , essa mesma população será
32 vezes a de 1999. Assim sendo, esse ano será
a) 2003
b) 2004
c) 2005
d) 2006
5) Observe o gráfico da função f ( x) A e B x , onde A e B são números reais e 2 < e < 3 .
Podemos afirmar que o valor da ordenada do ponto de abscissa igual a 4 é igual a:
y
a) 64
b) 56
96
c) 48
d) 40
3
5
x
6) O número de habitantes de uma população de ratos em uma cidade, em função do tempo,
pode ser estimado por uma função da forma
P t
P0
4
3
t
onde
P0
população inicial ,
t é o tempo em anos.
.
Se inicialmente tivermos uma população inicial de 162 ratos, então podemos afirmar que o
crescimento dessa população durante o quarto ano foi de:
a) 512
b) 384
c) 256
d) 128
7) Observe o gráfico da função f ( x)
a x , a 1 . A ordenada do ponto de abscissa
igual a:
y
a)
7
b)
5
c)
3
d)
2
9
2
x
a+5
é
16
8) Em um laboratório, em condições especiais, uma bactéria triplica a cada minuto, gerando
novas bactérias que também triplicam a cada minuto. Se ás 12:00 horas colocarmos em um
recipiente duas bactérias desse tipo, então podemos afirmar que:
a) após 3 minutos ele contém 27 bactérias.
b) após 4 minutos ele contém 81 bactérias.
c) 12 h e 3 minutos o recipiente estará com 54 bactérias.
d) 12 h e 5 minutos o recipiente estará com 162 bactérias.
9) (João Pinheiro) Certo fenômeno é regido pela lei f ( x) a.10bx . Sabe-se que f (0) 0, 01
b
e f (1) 10000 . Nesse caso, o quociente
deve ser igual a
a
a) 400
b) 500
c) 600
d) 700
10) (PUC) O número de células de um tecido canceroso aumenta de acordo com a
t
equação N (t ) C .2 3 , sendo t o tempo medido em meses, N o número de células no instante
t e C o número de células no instante inicial. O tempo necessário para duplicar o número de
células desse tecido, em meses, é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
11) Seja f : R R* uma função definida por f ( x) k a x com a 1 e seja g : R R
uma função definida por g ( x) 3x 6 . Sabendo que f (0) 3 , f (1) 6 , então o conjunto
solução da equação f ( x) g ( x) possui:
a) nenhum elemento.
b) apenas um elemento.
c) apenas dois elementos.
d) apenas três elementos.
12) Seja f : R R* uma função definida por f ( x) b a x , onde a 1 . Sabendo que o
gráfico dessa função passa pelos pontos (0, 2) e (2, 50) , então podemos afirmar que a
ordenada do ponto de abscissa a b é igual a:
a) 125
b) 175
c) 250
d) 350
13) Reinaldo faz um empréstimo de c R$ 20,00 com seu amigo Celso , onde será
cobrado uma taxa mensal de i 0,5 . Sabendo que a função que representa o montante
final, em função do tempo em meses, é dado pela fórmula M (t ) c (1 i)t , então
7290
podemos afirmar que daqui a t meses teremos M (t )
, então podemos afirmar que t
32
é um número:
a) primo.
b) divisor de 8.
c) cubo perfeito.
d) múltiplo de 3.
14) Seja f : R R* uma função definida por f ( x) b a x , onde 0 a 1. Sabendo que o
gráfico dessa função passa pelos pontos (0, 12) e (2, 3) , então podemos afirmar que a
ordenada do ponto de abscissa a b é igual a:
a)
1
16
b)
1
8
c)
3
16
d)
1
4
15) Um computador desvaloriza-se exponencialmente em função do tempo, de modo que
seu valor y, daqui a x anos, será y a k x em que a e k são constantes positivas. Se hoje o
computador vale R$ 5.000,00 e valerá a metade desse valor daqui a 2 anos, seu valor daqui
a 6 anos será:
a) R$ 625,00
b) R$ 550,00
c) R$ 575,00
d) R$ 600,00
16) O valor de x que satisfaz a equação 24 x 6 22 x
a) 1 x
b) 2
2
x 3
c) 3 x
d) 4
16 é tal que:
4
x 5
17) Considere a equação 4 2 x 10 4 x 16 0 . Podemos afirmar que a soma das raízes
dessa equação pertence a qual dos intervalos abaixo?
a) ]0,1[
b) ]1,3[
c) ]3,9[
d) ]9,13[
18) Resolvendo a equação 272 x
ao intervalo
a) [ 2, 1]
b) [ 1,0]
c) [0,1]
d) [1, 2]
1
4
9x
2
obtemos como solução um número que pertence
19) O valor de x que satisfaz a equação 43 x
2
32
é um número pertencente ao intervalo:
2
3
a) [0,1]
b) [1, 2]
c) [2,3]
d) [3, 4]
20) A soma das raízes da equação exponencial 8
x 1
3
23
x
10 é um número:
a) divisor de 21.
b) múltiplo de 5.
c) que possui apenas 2 divisores naturais.
d) quadrado perfeito.
21) A soma de todas as raízes reais da equação ( 3)2 x 12( 3) x
27 0 é um número:
a) primo.
b) divisor de 9.
c) maior ou igual a 6.
d) quadrado perfeito.
22) (DESAFIO) Os números inteiros x e y satisfazem à equação 2 x
Então o valor de x y é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
3
2x
1
5y
3
3.5 y .