Transcript MHS e o Movimento circular

Movimento Circular e Movimento Harmónico Simples
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Aparato experimental
Componente x da posição
Componente x da velocidade
Componente x da aceleração
Projeção sobre o eixo y
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APARATO EXPERIMENTAL
Aparato experimental que permite mostrar a relação entre MHS e o
movimento circular
À medida que a bola roda com velocidade angular
constante, a sua sombra move-se para a frente e para
trás com MHS
Parte de cima: movimento circular uniforme
(raio A, velocidade angular ).
Parte de baixo: movimento harmônico
simples (amplitude A, frequência angular ).
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COMPONENTE X DA POSIÇÃO
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Este círculo é chamado círculo de
referência
A linha OP faz um ângulo  com o
eixo do x em t = 0
Tome-se P em t = 0 como
ponto de referência
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A partícula move-se ao longo do círculo com
velocidade angular constante 
OP faz um ângulo q com o eixo do x
No intant t , o ângulo entre OP e o eixo do
x será
q = t + 
Os pontos P e Q têm sempre a mesma
coordenada x
x t  = A cos  t   
Portanto, o ponto Q move-se com MHS ao longo do eixo the x com frequência
angular .
O ponto Q move-se entre os limites ±A
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COMPONENTE X DA VELOCIDADE
A componente x da velocidade de P é igual à velocidade de Q:
COMPONENTE X DA ACELERAÇÃO
A aceleração do ponto P no círculo de referência é dirigida
radialmente para dentro
A componente x da aceleração
de P é igual à aceleração de Q:
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PROJEÇÃO DO MOVIMENTO CIRCULAR SOBRE O EIXO DOS Y
E a projeção do Movimento Circular sobre o eixo dos y é :
y t  = A sin q = A sin  t    = A cos  t     / 2 
Portanto podemos considerar que o MC como a combinação de dois MHS
perpendiculares, com a mesma amplitude e a mesma frequência, com uma
diferença de fase relativa de /2.
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