Teoria do Circulo de Mohr
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Transcript Teoria do Circulo de Mohr
“Circulo de Mohr”
Uso em Momento de Inércia e
Produto de Inércia
Círculo de Mohr
O Círculo de Mohr é uma forma gráfica para a resolução
de problemas de: tensões, deformações e momentos de Inércia.
Para que seja possível o uso do Círculo de Mohr, é
necessário que cada plano seja representado por um ponto em
um sistema de coordenadas (s;t)
xy /2
dv
Estado plano de tensões.
dy
sy
xy /2
t yx
t xy
dx
du
sx
sx
t xy
y'
y
t yx
x'
dy
sy
x
dx
Em termos de Deformações, temos:
1
2
x y
2
2
x y
2
x y
xy
2
2
2
x y
xy
2
2
2
2
Estado duplo de tensões.
•A figura geométrica que satisfaz a todas estas condições
simultaneamente é um círculo. A este círculo se dá o nome de Círculo
de Mohr.
2
Raio
P la n o d e s 2
s A sB
2
tA
2
tA
t m áx
A
P la n o d e s 1
s
s A-s B
2
t B = -t A
B
sB
sA
Em termos de Tensões, temos:
s1
s
s2
A
s
B
s
2
s
A
s
2
B
A
s
s
2
B
2
A
s
2
t
2
A
2
B
t
2
A
s1
P la n o B
50M Pa
20M Pa
s1
2
s A sB
s A sB
2
tA
2
2
15 50
2
15 50
2
20
2
2
s 1 59 ,1MPa
P la n o A
15M Pa
s2
s2
s A sB
2
2
15 50
s A sB
2
tA
2
2
2
s 2 5 ,9 MPa
15 50
2
20
2
Em termos de Momentos e Produtos de Inércia, temos: