Movimento Circular Uniforme Aulas 35 e 36

Movimento circular

Período (T)

• Tempo necessário para se completar 1 volta. • [s]  segundos

Freqüência (f)

• Número de voltas dadas por unidade de tempo • [Hz]  Hertz = RPS ÷ 60 RPM RPS X 60

Conceitos básicos de trigonometria

Variação de espaço angular

Variação de espaço angular

Variação de espaço angular 𝛥𝜑

Velocidade Angular Variação de espaço

angular

[ Rad ] Variação de tempo [ s ] Velocidade angular [ Rad/s ]

Velocidade Angular Quais as semelhanças?

E quais as diferenças?

Relação angular/linear Velocidade linear [ m/s ] Velocidade Angular [ Rad/s ] Raio [ m ]

Polias / Engrenagens

Polias / Engrenagens • Demonstração

Polias / Engrenagens A B O que isso significa?

Exercício 1 (página 131) Uma polia está girando, no sentido horário, a uma freqüência de 600rpm. Determine: a) a freqüência em Hz; b) o período em segundos; c) a velocidade angular do movimento em °/s; d) a velocidade de um ponto a 10cm do eixo da polia.

a) ÷ 60 b)

c) Exercício 1 (página 131) d) Ou

Exercício 2 (página 131) a) Imaginando que a Terra apresente apenas movimento de rotação, determine: a) a velocidade angular desse movimento. Dê a resposta em °/h; b) a velocidade escalar de um ponto do equador terrestre, sabendo que o raio do equador terrestre é de, aproximadamente, 6400km.

b) Ou

• Exercício 3 (página 132) A polia A, de raio 60cm, está ligada à polia B, de raio 20cm, por meio de uma correia inextensível. Se a polia A gira no sentido indicado, com freqüência 1200rpm, determine a freqüência e o sentido do movimento da polia B, sabendo que não há escorregamento.

R a = 60 cm R b = 20 cm f a f b = 1200 RPM = ?

a) Exercício 4 (página 132) A relação r 1 /r 2 se: entre os raios das engrenagens da figura é 1,5. Pede a) a relação entre as freqüências (f 1 /f 2 ); b) o sentido da rotação da engrenagem 2, se a engrenagem 1 gira no sentido anti-horário.

b) Sentido horário

Aceleração Centrípeta Aula 37

Conceitos

Aceleração centrípeta • É a aceleração que faz o corpo mudar a direção e o sentido • Voltada para o centro da “curva”.

Aceleração centrípeta

Aceleração centrípeta Velocidade linear [ m/s ] Aceleração centrípeta [ m/s² ] Raio [ m ]

Aceleração centrípeta Aceleração centrípeta [ m/s² ] Velocidade angular [ Rad/s ] Raio [ m ]

Grandeza vetorial

Exercício 1 (página 118, AP 4) Determine as características da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 40cm com velocidade escalar constante de 10m/s, no instante em que passa pelo ponto A, indicado na figura.

R = 40 cm ou 0,4 m V = 10 m/s Módulo Direção = horizontal Sentido = Para o centro

Exercício 2 (página 118, AP 4) Determine a intensidade da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 0,50 m com freqüência de 600rpm.

÷ 60 Ou Ou

Exercício 3 (página 119, AP 4) Sobre um disco, que gira com freqüência constante, há dois corpos, A e B, distando 10 cm e 20cm do eixo de rotação, que se movimentam juntamente com o disco. Sendo a cA a aceleração centrípeta do corpo A e a cB quociente a cA /a cB .

a aceleração do corpo B, determine o Ra = 10 cm Rb = 20 cm

Exercício 4 (página 119, AP 4) • Um pêndulo cônico é constituído por um corpo mantido em trajetória plana, horizontal, circular, por meio de um fio de comprimento L preso a um ponto fixo. Se o fio tem comprimento 2m e forma com a vertical um ângulo α ( senα = 0,6 e cosα = 0,8), determine a intensidade da aceleração centrípeta do corpo, sabendo-se que sua velocidade escalar é 3,0m/ s. Represente também a aceleração centrípeta em diferentes pontos da trajetória.

𝛼 2 m R

Força Centrípeta Aulas 38 e 39

Força centrípeta • É uma força voltada sempre para o centro da “curva”.

• Tem as mesmas características da aceleração centrípeta.

• No MCU, ela é sempre a força resultante.

Velocidade vetorial; Aceleração centrípeta; Força centrípeta

Exercício 1 (página 121, AP 4) Um corpo de massa 50g desliza sobre um plano horizontal sem atrito, em MCU, preso por meio de um fio, de comprimento 20cm, a um ponto fixo. Determine a intensidade da força de tração no fio, se a freqüência do movimento é de 300rpm. (Considere π² = 10) m = 50 g ou

0,05 kg

L = 20 cm ou

0,2 m

f = 300 RPM ou

f = 5 Hz

Exercício 1 (página 121, AP 4) Forças agindo no corpo Vertical horizontal

Exercício 2 (página 121, AP 4) Um corpo de pequenas dimensões e massa 2kg é preso a um fio de comprimento 2m, que tem a outra extremidade fixa em O, e é abandonado da posição A indicada na figura. Sabendo-se que, no instante em que o fio tem a direção vertical, a velocidade do corpo é 3m/s, a intensidade da força de tração no fio nesse instante vale: (considerar g = 10m/s²)

Exercício 3 (página 121, AP 4) (UFAL) Um fio, de comprimento L, prende um corpo, de peso P e dimensões desprezíveis, ao teto. Deslocado lateralmente, o corpo recebe um impulso horizontal e passa a descrever um movimento circular uniforme num plano horizontal, de acordo com a figura a seguir. A intensidade da força de tração no fio é T. Desprezando a resistência do ar, a resultante das forças que agem sobre o corpo tem intensidade: a) T b) P c) T – P d) P.cosθ 𝜃 e) P.tgθ

𝜃 Exercício 3 (página 121, AP 4)