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Movimento Circular Uniforme Aulas 35 e 36
Movimento circular
Período (T)
• Tempo necessário para se completar 1 volta. • [s] segundos
Freqüência (f)
• Número de voltas dadas por unidade de tempo • [Hz] Hertz = RPS ÷ 60 RPM RPS X 60
Conceitos básicos de trigonometria
Variação de espaço angular
Variação de espaço angular
Variação de espaço angular 𝛥𝜑
Velocidade Angular Variação de espaço
angular
[ Rad ] Variação de tempo [ s ] Velocidade angular [ Rad/s ]
Velocidade Angular Quais as semelhanças?
E quais as diferenças?
Relação angular/linear Velocidade linear [ m/s ] Velocidade Angular [ Rad/s ] Raio [ m ]
Polias / Engrenagens
Polias / Engrenagens • Demonstração
Polias / Engrenagens A B O que isso significa?
Exercício 1 (página 131) Uma polia está girando, no sentido horário, a uma freqüência de 600rpm. Determine: a) a freqüência em Hz; b) o período em segundos; c) a velocidade angular do movimento em °/s; d) a velocidade de um ponto a 10cm do eixo da polia.
a) ÷ 60 b)
c) Exercício 1 (página 131) d) Ou
Exercício 2 (página 131) a) Imaginando que a Terra apresente apenas movimento de rotação, determine: a) a velocidade angular desse movimento. Dê a resposta em °/h; b) a velocidade escalar de um ponto do equador terrestre, sabendo que o raio do equador terrestre é de, aproximadamente, 6400km.
b) Ou
• Exercício 3 (página 132) A polia A, de raio 60cm, está ligada à polia B, de raio 20cm, por meio de uma correia inextensível. Se a polia A gira no sentido indicado, com freqüência 1200rpm, determine a freqüência e o sentido do movimento da polia B, sabendo que não há escorregamento.
R a = 60 cm R b = 20 cm f a f b = 1200 RPM = ?
a) Exercício 4 (página 132) A relação r 1 /r 2 se: entre os raios das engrenagens da figura é 1,5. Pede a) a relação entre as freqüências (f 1 /f 2 ); b) o sentido da rotação da engrenagem 2, se a engrenagem 1 gira no sentido anti-horário.
b) Sentido horário
Aceleração Centrípeta Aula 37
Conceitos
Aceleração centrípeta • É a aceleração que faz o corpo mudar a direção e o sentido • Voltada para o centro da “curva”.
Aceleração centrípeta
Aceleração centrípeta Velocidade linear [ m/s ] Aceleração centrípeta [ m/s² ] Raio [ m ]
Aceleração centrípeta Aceleração centrípeta [ m/s² ] Velocidade angular [ Rad/s ] Raio [ m ]
Grandeza vetorial
Exercício 1 (página 118, AP 4) Determine as características da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 40cm com velocidade escalar constante de 10m/s, no instante em que passa pelo ponto A, indicado na figura.
R = 40 cm ou 0,4 m V = 10 m/s Módulo Direção = horizontal Sentido = Para o centro
Exercício 2 (página 118, AP 4) Determine a intensidade da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 0,50 m com freqüência de 600rpm.
÷ 60 Ou Ou
Exercício 3 (página 119, AP 4) Sobre um disco, que gira com freqüência constante, há dois corpos, A e B, distando 10 cm e 20cm do eixo de rotação, que se movimentam juntamente com o disco. Sendo a cA a aceleração centrípeta do corpo A e a cB quociente a cA /a cB .
a aceleração do corpo B, determine o Ra = 10 cm Rb = 20 cm
Exercício 4 (página 119, AP 4) • Um pêndulo cônico é constituído por um corpo mantido em trajetória plana, horizontal, circular, por meio de um fio de comprimento L preso a um ponto fixo. Se o fio tem comprimento 2m e forma com a vertical um ângulo α ( senα = 0,6 e cosα = 0,8), determine a intensidade da aceleração centrípeta do corpo, sabendo-se que sua velocidade escalar é 3,0m/ s. Represente também a aceleração centrípeta em diferentes pontos da trajetória.
𝛼 2 m R
Força Centrípeta Aulas 38 e 39
Força centrípeta • É uma força voltada sempre para o centro da “curva”.
• Tem as mesmas características da aceleração centrípeta.
• No MCU, ela é sempre a força resultante.
Velocidade vetorial; Aceleração centrípeta; Força centrípeta
Exercício 1 (página 121, AP 4) Um corpo de massa 50g desliza sobre um plano horizontal sem atrito, em MCU, preso por meio de um fio, de comprimento 20cm, a um ponto fixo. Determine a intensidade da força de tração no fio, se a freqüência do movimento é de 300rpm. (Considere π² = 10) m = 50 g ou
0,05 kg
L = 20 cm ou
0,2 m
f = 300 RPM ou
f = 5 Hz
Exercício 1 (página 121, AP 4) Forças agindo no corpo Vertical horizontal
Exercício 2 (página 121, AP 4) Um corpo de pequenas dimensões e massa 2kg é preso a um fio de comprimento 2m, que tem a outra extremidade fixa em O, e é abandonado da posição A indicada na figura. Sabendo-se que, no instante em que o fio tem a direção vertical, a velocidade do corpo é 3m/s, a intensidade da força de tração no fio nesse instante vale: (considerar g = 10m/s²)
Exercício 3 (página 121, AP 4) (UFAL) Um fio, de comprimento L, prende um corpo, de peso P e dimensões desprezíveis, ao teto. Deslocado lateralmente, o corpo recebe um impulso horizontal e passa a descrever um movimento circular uniforme num plano horizontal, de acordo com a figura a seguir. A intensidade da força de tração no fio é T. Desprezando a resistência do ar, a resultante das forças que agem sobre o corpo tem intensidade: a) T b) P c) T – P d) P.cosθ 𝜃 e) P.tgθ
𝜃 Exercício 3 (página 121, AP 4)