Transcript Prezentacja 2

Seminarium 2
•Krzywe kalibracyjne – rodzaje,
wyznaczanie, obliczanie wyników
•Równanie regresji liniowej
•Współczynnik korelacji
Kalibracja jest zasadniczą częścią
większości procedur pomiarowych. Ma
ona na celu określenie zależności
pomiędzy wartościami wskazanymi przez
system pomiarowy (aparat, przyrząd) a
wartościami wzorców.
Wzorce chemiczne to pojedyncze związki
chemiczne lub pierwiastki charakteryzujące
się znanym składem (podanym w ateście),
wysoką czystością i trwałością. Służą one jako
materiał odniesienia np. w analizach
instrumentalnych oraz pozwalają sprawdzić
wyniki pracy laboratorium.
WZORCE PIERWSZORZĘDOWE

Wzorce, które są
powszechnie uznawane ze
względu na wysoką jakość
metrologiczną, ich wartość
jest ogólnie uznawana bez
konieczności odniesienia
do innych wzorców.
WZORCE DRUGORZĘDOWE

Wzorce, których
charakterystyka została
określona w wyniku
porównania z wzorcami
pierwszorzędowymi.

Materiały lub substancje, których jedna lub
więcej cech charakterystycznych (własności)
jest wystarczająco dobrze ustalona i
homogeniczna, by można było wykorzystać
materiał odniesienia do kalibracji przyrządu
pomiarowego, oceny metody analitycznej
bądź też wykorzystać przy badaniach innych
materiałów.



Stabilność kalibracji wewnątrz laboratorium
Poprawny punkt wyjścia do wdrożenia
metody
Jednolitość kalibracji pomiędzy różnymi
laboratoriami



Sporządzenie serii roztworów wzorcowych
obejmujących zakres stężeń spodziewanych
w badanym materiale biologicznym.
Przeprowadzenie reakcji zgodnie z procedurą
założonej metody w dwóch albo trzech
powtórzeniach dla każdego stężenia wzorca.
Wykreślenie natężenia sygnału (absorbancja,
fluorescencja) w funkcji stężenia wzorca w
układzie współrzędnym.

Ustalenie typu krzywej jest istotne ze
względu na różnicę częstości
wykonywania kalibracji w zależności od
tego czy kalibracja jest powtarzalna lub
niepowtarzalna.
KRZYWA POWTARZALNA


Kalibracje wykonywane
tylko w przypadku awarii
metody, o ile analiza
przyczyn złych wyników w
materiałach kontrolnych
nasunie nam podejrzenie, że
problemem jest kalibracja.
Kalibracje powinno się
wykonywać jak najrzadziej.
KRZYWA NIEPOWTARZALNA


Kalibracja metody jest
konieczna w każdym
postępowaniu analitycznym
(w każdej serii pomiarowej)
Od kształtu krzywej zależy
liczba punktów ponownej
kalibracji:
 Prostoliniowa – zwykle 1 punkt
 Nieprostoliniowa -
wielopunktowa
 Jeżeli stężenie analitu wszystkich próbek poddawanych analizie
mieści się w zakresie liniowym, wystarczy zastosowanie jednego
punktu kalibracji.
 Jeśli spodziewamy się, że stężenie próbki przekroczy zakres
liniowy wówczas stosujemy dwa lub trzy punkty kalibracji.
Ogólnie rzecz biorąc, jeśli spodziewamy się, że stężenie analitu
jest mniejsze niż 3 krotność zakresu linowego, stosuje się dwa
punkty kalibracji.
 Można przyjąć, że dwa punktu kalibracji są optymalne w
przypadku umiarkowanej krzywizny (10% to 15%). Trzy punkty
kalibracji powinny być wykorzystane w przypadku większej
krzywizny.
 Wykorzystanie zbyt wielu punktów kalibracji może dać wzrost
błędnych odczytów. Przykładowo, jeśli ustanowione są trzy
punkty kalibracyjne w przypadku zakresu linowego krzywej
kalibracyjnej można się spodziewać pojawienia się S-kształtnej
krzywej kalibracyjnej na skutek zmienności odczytu
instrumentu..
KRZYWA PROSTOLINIOWA
KRZYWA NIEPROSTOLINIOWA

Aproksymacja danych doświadczalnych
krzywymi nosi często miano regresji. W
przypadku, gdy do tych danych dopasowujemy
prostą, mówimy o regresji liniowej.


Prostą regresji wyznacza się najczęściej
metodą najmniejszych kwadratów (MNK),
która polega na tym aby suma kwadratów
odchyleń rzędnych punktów empirycznych
od wykresu prostej regresji była najmniejsza.
Współczynniki prostej regresji oblicza się ze
wzorów:

Liczba określająca w jakim stopniu
zmienne są współzależne. Jest miarą stopnia
powiązania dwu (lub więcej) zmiennych. Istnieje
wiele różnych wzorów określanych jako
współczynniki korelacji. Większość z nich jest
normalizowana tak, żeby przybierała wartości od 1 (zupełna korelacja ujemna), przez 0 (brak
korelacji) do +1 (zupełna korelacja dodatnia).

Ogólnie współczynnik korelacji liniowej
dwóch zmiennych jest ilorazem kowariancji
(liczba określająca zależność liniowa między
zmiennymi losowymi Xi Y) i iloczynu
odchyleń standardowych:

Współczynnik korelacji liniowej Persona mówi
o sile i kierunku związku pomiędzy
zmiennymi
Korelacje
Ujemne
Dodatnie
Słabe
−0,5 do 0,0
0,0 do 0,5
Silne
−1,0 do −0,5
0,5 do 1,0

Wnioski:
 Im bliżej 0 tym związek słabszy
 Znak + mówi o związku wprost proporcjonalnym
 Znak – mówi o związku odwrotnie
proporcjonalnym
 Gdy współczynnik korelacji przyjmuje wartości [1]
to zależność jest funkcją liniową.