Transcript KALIBRACJA METOD ANALITYCZNYCH

Agata Dziwińska
3 rok OAM

Ujednolicenie sposobu działania, narzędzi
pomiarowych oraz jednostek miar, aby
niezależnie od miejsca i czasu pomiar dawał
taki sam wynik w granicach wyznaczonych
niepewności pomiarów.


Ogół czynności służących wzorcowaniu
przyrządu pomiarowego.
Zbiór operacji ustalających w danych
warunkach relację między sygnałem
analitycznym instrumentu a stężeniem lub
ilością (masą) substancji oznaczanej w celu
wyznaczenia stężenia lub zawartości tej
substancji w analizowanej próbce

Numeryczne wyrażenie kalibracji
y = F(x)

Odwrotna postać funkcji kalibracyjnej. Wprost
wykorzystywana do obliczenia stężenia analitu.
x - stężenie lub ilość analitu
y – poziom sygnału mierzonego



Roztwór wzorcowy lub materiał referencyjny
traktowany jest jako próbka i poddany
kompletnemu procesowi analitycznemu.
Monitorujemy odpowiedź przyrządu lub
systemu pomiarowego.
Do sporządzenia krzywej kalibracyjnej
stosujemy wiarygodne materiały odniesienia
Kalibracja przyrządu jest czynnością wstępnej
walidacji.
Rodzaj przyrządu pomiarowego
Liczba próbek – czas analizy
Wymagana dokładność oraz niepewność wyniku
pomiaru
Skład matrycy próbki
Możliwość zmiany składu próbki
Możliwości przygotowania próbek wzorcowych w
szerokim zakresie stężeń analitu




Kalibracja zewnętrzna, wielopunktowa
Wpływ matrycy na wynik pomiaru
Pomiary serii (3-10) roztworów
standardowych podobnych do
przewidywanych próbek analitycznych o
wzrastających stężeniach
3-krotny pomiar dla każdego roztworu,
uśrednienie wartości po odrzuceniu
błędów grubych

Dane kalibracyjne - zestaw par liczb
xi - stężenie roztworu wzorcowego
yi – uśredniona wartość sygnału



Wykreślenie funkcji natężenia sygnału od
stężenia wzorca w układzie współrzędnych
Dopasowanie danych kalibracyjnych do
liniowej funkcji kalibracyjnej metodą
najmniejszych kwadratów - regresji liniowej
(suma kwadratów odległości w kierunku osi y
wszystkich punktów od prostej ma
najmniejszą wartość)
Miara odchylenia:
Y = ac + b
Y - wielkość mierzona
c – stężenia analitu
a – wsp. proporcjonalności - nachylenie krzywej
wzorcowej, określa czułość metody
b - wartość stała wyznaczona dla ślepej próby




Kalibracja zewnętrzna
Wpływ matrycy na wynik pomiaru
W przypadku nieliniowej zależności sygnału
od stężenia
2 roztwory wzorcowe o stężeniach zbliżonych
do badanego – jeden o stężeniu mniejszym,
drugi o stężeniu większym.




Kalibracja wewnętrzna
Zminimalizowany wpływ składu matrycy
W oznaczeniach ilościowych dla wielu próbek
różniących się składem matrycy (matryca
złożona lub nieznana)
Warunki konieczne
◦ rejestrowany sygnał wprost proporcjonalny
do stężenia
◦ zerowy sygnał próby



Szybki sposób – zalecany gdy pomiar
niestabilny
Pomiar kolejno dla roztworu próbki o
nieznanym stężeniu, a następnie po każdym
dodatku znanej, zaniedbywalnie małej
objętości roztworu wzorcowego analitu
Uzyskujemy różnice stężeń, a nie
bezwzględną wartość stężenia
Stężenie próbki:
y = bx+a
a, b - współczynniki funkcji kalibracyjnej

Kalibracja zewnętrzna, jednopunktowa
Wpływ matrycy na wynik pomiaru

Warunki konieczne

◦ założenie, że wyraz wolny liniowej funkcji
analitycznej nie różni się istotnie od zera
◦ stężenie analitu w próbce oraz stężenie roztworu
wzorcowego w przybliżeniu równe
◦ identyczne matryce analitu i wzorca

Poszukiwane stężenie analitu xm dające
sygnał ym obliczane na podstawie sygnału ys
dla roztworu standardowego o stężeniu xs
mierzonego w tych samych warunkach

Krzywe prostoliniowe
(Jednopunktowe)
◦ Powtarzalne
◦ Niepowtarzalne

Krzywe nieprostoliniowe
(Wielopunktowe)
◦ Powtarzalne
◦ Niepowtarzalne
Krzywa powtarzalna
Kolejne kalibracje
wykonywane jak
najrzadziej, w przypadku
awarii metody.

O ile analiza złych
wyników w materiałach
kontrolnych nie wykaże
błędu kalibracji!
Krzywa niepowtarzalna
Kalibracja konieczna w
każdym postępowaniu
analitycznych (w każdej
serii pomiarowej)



Przedział zawartości analitu, dla którego sygnał
urządzenia pomiarowego jest proporcjonalny
do tej zawartości.
Zakres pomiarowy - przedział między
najwyższym i najniższym stężeniem, jakie
mogą zostać oznaczone daną metodą z
założoną precyzją, dokładnością i liniowością.
 Przy niskich stężeniach - ograniczony dolną granicą
oznaczalności.
 Zakrzywienie - wynik szumów aparaturowych i efektu
matrycowego.
 Koniec zakresu - punkt, w którym odchylenie od
prostoliniowości ≤3%.
Yteor – sygnał dla
roztworu o
najwyższym stężeniu,
wyznaczony metodą
najmniejszych
kwadratów
Yrzecz – sygnał
rzeczywisty dla
roztworu o
najwyższym stężeniu,
wyznaczony
eksperymentalnie


Korelacja - miara powiązania między dwiema
lub większą liczbą zmiennych.
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona najważniejszy mierniki siły związku
prostoliniowego między dwiema cechami
mierzalnymi – kryterium liniowości!

Określa stopień "proporcjonalnych" powiązań
wartości dwóch zmiennych – moduł wartości
mówi o sile związku.
r ∈ [-1;1]
Im bliżej 0
związek słabszy
Im bliżej 1 (-1)

związek silniejszy
Znak współczynnika korelacji mówi o kierunku
związku:
+
-
kierunek dodatni, związek wprost proporcjonalny
kierunek ujemny, związek odwrotnie proporcjonalny


Wartość korelacji nie zależy od jednostek
miary, w jakich wyrażamy badane zmienne.
Ocena siły związku:
Współczynnik
korelacji
Siła związku
korelacyjnego
0.0 - 0.2
Brak
0.2 - 0.4
Słaba
0.4 - 0.7
Średnia
0.7 - 0.9
Silna
0.9 - 1.0
Bardzo silna


Współczynnik determinacji – r² - Wskazuje
jaka część zmienności cechy Y może być
opisana za pomocą zmienności cechy X.
Jest to opisowa miara dopasowania modelu
regresji do danych – miara siły związku
liniowego między danymi.

Wykres rozrzutu (diagram korelacyjny) –
graficzne przedstawienie związku korelacyjnego.
Umożliwia przybliżone oszacowanie kierunku i
siły związku.

Modelowanie współzależności dwóch cech
realizowane przez obliczenie równania regresji
i przedziału ufności
◦ Regresja liniowa – równanie liniowe
◦ Regresja krzywoliniowa

Równanie wymodelowane, aby było najlepiej
dopasowane do danych empirycznych.
Współczynniki a i b zwykle szacowane metodą
najmniejszych kwadratów
Dla populacji
próby
Dla populacji
generalnej
Y = aX + b
Y = αX + β
Współczynniki
kierunkowe prostych
a
α
Współczynniki
przesunięcia prostych
b
β
Równania prostych
regresji
a>0 jeśli "x" wzrośnie o 1 jednostkę, to "y" wzrośnie o "a" jednostek.
a<0 jeśli "x" wzrośnie o 1 jednostkę, to "y" spadnie o "a" jednostek.


Krzywa kalibracji ma określony zakres
prostoliniowości w którym uzyskujemy wyniki
przydatne do interpretacji ilościowej;
Niekorzystne użycie większej liczby punktów
kalibracji niż konieczne bo zwiększa ryzyko
błędnych odczytów.
1 punkt - stężenie analitu
wszystkich próbek w zakresie
liniowym.
2 punkty - stężenie próbki poza
zakresem liniowy, mniejsze niż
jego3-krotność.
3 punkty– stężenie próbki poza
zakresem liniowym. Trzeci punkt
odpowiada 6-ciokrotnie
większemu stężeniu niż pierwszy
Metoda stałego
odcinka czasu
Pomiary Kinetyczny
Metoda punktu
końcowego
Metoda stałego odcinka czasu (fixed time)
Oparta na różnicy wartości pomiarów w dwóch
chwilach czasu. Zaletą jest, że przy obliczaniu
z różnicy „bias” jest odejmowany.

Pomiar kinetyczny
Ciągły w czasie

Metoda punktu końcowego (end-point)
Pomiar sygnału w określonym czasie (punkcie)
przyrównywany do krzywej odniesienia.

Procedura pozwala określić stężenie
z pomiaru absorbancji. Absorbancja mnożona
przez faktor zaprogramowany w aparacie, lub
obliczony w trakcie kalibracji standardami

C próbki = A próbki * F
C próbki =
A próbki
A standard
∗ C standard
Stabilność
kalibracji wewnątrz
laboratorium
Jednolitość
kalibracji między
laboratoriami

Pojedynczy związek chemiczny lub
pierwiastek
◦ znany skład (podany w ateście)
◦ wysoka czystość
◦ wysoka trwałość

Służy jako materiał odniesienia oraz pozwala
sprawdzić wyniki pracy laboratorium.


Jednorodna substancja o składzie ściśle
określonym, ustalonym na podstawie
wielokrotnych analiz, wykonanych określonymi
metodami w różnych laboratoriach
Stosowany powszechnie w analizach
porównawczych

Materiały lub substancje, których jedna lub
więcej własności jest wystarczająco dobrze
ustalona i jednorodna, aby można je było
wykorzystać do:
◦ kalibracji przyrządu pomiarowego
◦ oceny metody analitycznej
◦ przypisania wartości właściwościom innych materiałów



Materiały odniesienia posiadające odpowiedni
certyfikat – atest.
Jedna lub więcej własności ustalona zgodnie z
procedurą, zapewniającą spójność pomiarową
z jednostką podstawową, w której ta
własność jest wyrażona.
Każdej wartości certyfikowanej przypisana
niepewność pomiarowa
Pierwszorzędowe,
pierwotne
O najwyższej wartości
metrologicznej. Ich
wartość jest ogólnie
uznawana bez
konieczności
odniesienia do innych
wzorców, ustalona przy
pomocy metody
bezwzględnej.
Drugorzędowe,
wtórne
O wartościach
utworzonych przez
porównanie z wzorcami
pierwszorzędowymi.


Uznany umową międzynarodową za
podstawę do przypisywania wartości innym
wzorcom jednostki miary danej wielkości
Uznany urzędowo w danym kraju za
podstawę do przypisywania wartości innym
wzorcom jednostki miary danej wielkości