Transcript x - Gymnázium Broumov

Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast:
Číslo materiálu:
Název:
Autor:
Datum ověření:
Třída:
Doporučený čas:
Základní poznatky z matematiky
EU090108
Třetí odmocnina reálných čísel
Mgr. Ludmila Lorencová
14. 12. 2012
5. V
20 minut
Stručná anotace
Prezentace je určena k osvojení a procvičení třetí odmocniny reálných čísel.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
Třetí odmocnina reálných čísel
Třetí odmocnina z nezáporného reálného čísla
a je takové nezáporné číslo x, pro které platí
x3 = a
zapisujeme 3 a
3
odmocnítko a je základ odmocniny
( odmocněnec)
Pro každá dvě nezáporná reálná čísla a,b platí:
a b 
3
a
a b 
3
a b
3
3
a
3
b
b
3
3

3
3
a
b
, pro b  0
Vypočítej zpaměti třetí odmocniny z čísel:
 a) 27
 b) 1000
 c) 125 000
 d) 0,008
 e) 0,064
 f) 64 000

Vypočítej zpaměti třetí odmocniny z čísel:
 a) 27
3
 b) 1000
10
 c) 125 000
50
 d) 0,008
0,2
 e) 0,064
0,4
 f) 64 000
40


Upravte následující výrazy (použijte předchozí
vzorce):
256
3
3
256

3
4
4  3 16 
3
3
3
81
3

3
3
3
3
4
4  16 
81


3
3
64  4
64 
27 
3
4

Částečně odmocněte:
3
432 
3
3
3
3
6662  6 
3
2
81 
3
3333  33 3
250 
3
5552 
53 2
3
10

4
4000  10  10  10  4 
3
Usměrňování zlomků
Odstranění odmocniny ze jmenovatele zlomku
 provádíme pomocí rozšiřování zlomku
 využíváme zejména následujících poznatků:
3

a a 
3
2
3
a  a , kde a  R , a  0
3
Pozor!! Ke třetí odmocnině musíme přidat
dvakrát 3 a tzn. 3 a 2
Usměrněte následující zlomky:
1
3

3
2
1
3

3
2
3
4
12
3
16

3
1
1
2
2
3
3
2
3
2
3
3
2

3

3
3
2

2
3
2

4
12
3
16
3

3
3

3
4
2
4
2
3
16
2
16
2

3
3

2
2
2
3

3
2
3
3
2
3
3

3
4
2
2
2
3
2
3
4
2

2
3
3

3
12 16
16
3
4
3
2

4
2
3

3 16
4
2
4
2
2
Zdroje:

Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha
1991
Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě
a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus
Praha 2009

Bušek
I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní
poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana
https://khanovaskola.cz/