Transcript 114 en 214 Havo en vwo B Moderne Wiskunde 11e editie Tweede

Moderne Wiskunde
11e editie
havo en vwo wiskunde B
Wim Doekes
26 november 2014
Moderne Wiskunde
11e editie
inzicht, structuur, vernieuwing
Inhoud van de presentatie
Aanleiding voor een herziening
Aard van de herziening
−
−
Concept/organisatie van lesmateriaal
Nieuwe opzet ICT
Inhoud van de herziening
Aanleiding voor herziening
Invoering nieuw examenprogramma
− Tweede Fase schooljaar 2015 – 2016
Gebruikersonderzoeken
− Behouden
− Structuur en inzicht
− Uitdagen en motiveren
− Verbeteren
− Oefenstof
− Eindexamenvoorbereiding
Aard van de herziening
Nieuw in de structuur van het hoofdboek
−
−
−
−
Blokstructuur (twee samenhangende hoofdstukken) losgelaten
Extra oefening binnen het hoofdstuk: Basis/Gemengd/Uitdagend
Na elke twee hoofdstukken Algebraïsche Vaardigheden
Verwijzing naar Meer Oefenen in Hulpboek
Nieuwe elementen in het hoofdboek
−
−
−
Uitdagende opdrachten
Achtergronden
Wiskundige Denk Activiteiten
Hulpboek en uitwerkingen
Hulpboek
Instructie rekenmachine (TI en Casio)
Per hoofdstuk:
− Meer oefenen (parallel opdracht hoofdboek)
− Voorbeeldproefwerken met lijstjes vaardigheden en hints +
verwijzingen.
Uitwerkingen en antwoorden:
− Uitgebreide zorg voor correctheid en didactiek.
− Uitleg bij tussenstappen voor zwakke leerling.
Didactische uitgangspunten verstevigd
Het nieuwe examenprogramma en de gebruikersonderzoeken hebben
het staande didactische model bevestigd en verstevigd:
Inzicht
−
−
Wiskundige denkactiviteiten
Meer algebraïsche vaardigheden
Heldere Structuur
− Eén les op een dubbele pagina
− Differentiëren binnen een hoofdstuk
− Hulpboek parallel aan het leerproces
HAVO Wiskunde B
Analyse
Nieuw:
Sub B3: Aandacht voor evenredigheidsverbanden:
(lineair, omgekeerd en machts-)
Sub D4: toepassingen van afgeleide functies;
Gehandhaafd:
Domein B (functies, grafieken en vergelijkingen)
Domein D: (toegepaste analyse)
Vervallen:
Productregel (Domein H1) en de kettingregel wordt alleen toegepast op
lineaire functies. (bv. Bepaal de afgeleide van (3x – 4)4)
Afgeleiden van goniometrische functies
HAVO Wiskunde B
Meetkunde
Nieuw:
Domein C: Meetkundige berekeningen
− Afstanden en hoeken berekenen in concrete situaties
− Algebraïsche methoden
Gehandhaafd:
Geheel is herschreven
Vervallen:
Domein D: Ruimtemeetkunde is bij wiskunde D ondergebracht
Algemeen
Wiskundige Denk Activiteiten (sub A3: wiskundige vaardigheden)
Analyse
Leerlijnen in 4 en 5 havo wiskunde B
Klas 4
1
2
3
4
6
8
Vergelijkingen
Functies en grafieken
Machtsfuncties
Exponentiële functies
De afgeleide
Periodieke functies
Klas 5
1
2
3
4
6
Logaritmische functies
Functies bewerken
Goniometrische functies
Differentiëren
Verbanden
Meetkunde
Leerlijnen in 4 en 5 havo wiskunde B
Klas 4
5
7
Afstanden en hoeken
Lijnen en afstanden
Klas 5
5
Cirkels
Uit 5havo
Wiskunde B
Voorbeeld Analytische meetkunde Havo B
WDA
4 havo B
Uitdagend
4 havo B
U-1
Gegeven is ABC met zijden AB = 9, BC = 8 en AC = 7.
Op zijde AB ligt het punt D zodat AD = 3.
a Bereken met de cosinusregel in ABC exact
cos(∠A).
b Bereken in ADC exact de lengte van CD.
U-2
In deze opdracht ga je met de aanpak van de
vorige opdracht aantonen dat
x2c = a2p + b2q − cpq.
Dit heet de stelling van Stewart.
a Druk cos(∠A) uit in a, b en c.
b Druk x uit in b, p en cos(∠A).
c Gebruik dat p + q = c en voltooi het bewijs van
de stelling van Stewart.
VWO Wiskunde B
Meetkunde
Nieuw
Meetkunde met coördinaten (analytische meetkunde)
Parametervoorstellingen nu bij meetkunde ondergebracht.
Symmetrie, transformatie en beweging
Vectoren en inproduct
Gehandhaafd
Gehandhaafd is oude subdomein E1 (meetkundige
vaardigheden)
Vervallen
Voortgezette ‘bewijs’-meetkunde (domein Gb)
VWO Wiskunde B
Analyse
Nieuw:
Gehandhaafd:
Vervallen:
Inverse functies
Asymptoten en limietgedrag
Differentiaal- en integraalrekening
Functies en grafieken
Toenamediagrammen, logaritmische schalen, Riemannsommen,
integralen voor berekenen lengte, afgelegde weg en zwaartepunt,
faseverschil, formules van Simpson
Algemeen
Wiskundige Denk Activiteiten (sub A3: wiskundige vaardigheden)
Analyse
Leerlijnen in 4, 5 en 6 vwo wiskunde B
Klas 4
1
2
3
4
1
2
3
4
Vergelijkingen
Functies en grafieken
Machtsfuncties
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Functies bewerken
De kettingregel
Integreren
6
7
Afgeleide functies
Periodieke functies
6
8
Prod/Quot.regel
Gon.functies
1
2
Exp/log. Functies
Toep. integreren
4
6
Gon. formules
F’ies onderzoeken
Klas 5
Klas 6
(voorlopig)
Meetkunde
Leerlijnen in 4, 5 en 6 vwo wiskunde B
Klas 4
5
8
5
7
3
5
Lijnen
Vectoren
Cirkels
Meetkunde en algebra
Parameterkrommen
Redeneren en rekenen
9
9
Getaltheorie
Matrices
Klas 5
Klas 6
Keuzehfdst.
Klas 4
Klas 5
Nieuwe
stof
4 vwo B
WDA
Uitdagend
4 vwo B
Vragen ?