مساحة ومحيط الدائرة - بوابة التربية والتعليم شفاعمرو
Download
Report
Transcript مساحة ومحيط الدائرة - بوابة التربية والتعليم شفاعمرو
الدائرة
محيط
الدائرة
مساحة
الدائرة
محيط الدائرة
مجموعة النقاط الالنهائية للدائرة التي تبعد بعدا ثابتا
تكون خطا منحيا مغلقا هو محيط
عن مركز الدائرةّ ،
الدائرة.
أحضر مجسمات ذات سطوح دائرية ( مثال :قرص أغاني ،علبة
ذرة ،ساعة ) اكتب الجدول على دفترك وأكمل تعبئته:
طول القطر تقريبا طول المحيط تقريبا
اقسم طول المحيط
على طول القطر
القرص -الديسك
علبة الذرة
الساعة
ً
لقياس طول محيط الدائرة نستعمل خيطا ،وبعدها نقيس طول الخيط
باملسطرة...
π
πxRx2
مساحة الدائرة :هي مساحة المنطقة المحصورة ضمن
محيط الدائرة( .عدد الوحدات المربعة التي تحتاجها
لتغطية الدائرة تغطية كاملة).
استعمل العلماء في العصور القديمة متوازي األضالع
أو المستطيل لحساب مساحة الدائرة.
لدينا هذه الدائرة :
لو قمنا بقص كل قطاع من قطاعات الدائرة ورتبناها بالشكل
التالي :
بأي شكل هندسي يذكرك الشكل الذي حصلت عليه ؟
متوازي أضالع
ولو كانت الدائرة مقسمة الى قطع أكثر هكذا:
لو قمنا بقص كل قطاعات الدائرة ور ّتبناها بالشكل التالي مرة
اخرى :
على أي شكل هندسي نحصل؟
الشكل الذي نحصل عليه من قطع عددها اكبر يكون أقرب الى
المستطيل؟!!
كونت
بما أن القطاعات الموجودة بالدائرة هي نفسها التي ّ
المستطيل لذلك بواسطة حساب ”مساحة المستطيل“ ,يمكننا أن
نعرف مساحة الدائرة بالتقريب .
ألن مساحة الدائرة تساوي مساحة المستطيل
االرتفاع
القاعدة
مساحة المستطيل = مساحة الدائرة
تذ ّكر :مساحة المستطيل = القاعدة × االرتفاع
إذا مساحة الدائرة =
القاعدة ×
االرتفاع
هل تعرف عن ماذا يعبران ارتفاع المستطيل وقاعدته في
الدائرة؟
ارتفاع المستطيل هو
نصف قطر الدائرة
قاعدة المستطيل هي نصف
محيط الدائرة
استنتاج
بما بأننا رأينا بان مساحة الدائرة تساوي مساحة المستطيل
من هنا نستنتج بأن :
مساحة المستطيل = االرتفاع
مساحة الدائرة =
نصف القطر
x
القاعدة
xنصف محيط الدائرة
قانون
المساحة
قانون المساحة
مساحة الدائرة =
نصف القطر
xنصف محيط الدائرة
بالرموز
π ×r×r
r
π×r
نصف القطر
نصف محيط
= S