Transcript 备战2011广东高考

备战 2011广东高考
广东实验中学
郭卫东
一、再读2010广东高考试卷
1、优点！
一、再读2010广东高考试卷
1、优点！
李兴怀 ：
严格遵循了《考试大纲》和《考试说明》的要求，充分体现
了数学新课程标准的核心理念，对中学数学教学实施素质教育起
到了很好的引导作用。
一、再读2010广东高考试卷
1、优点！
李兴怀 ：
注重对数学基础知识的考查，引导学生从概念和原理出发解
题，符合数学教学的基本规律。
注重对数学基本能力的考查，引导学生独立思考，有助于学
生综合素质的提高。
整卷的语言、图形、文字叙述准确，试题背景新颖，有利于
考生真实水平的发挥。
注重应用意识与探究能力的考查，引导学生关注生活、关注
社会、勇于探究、乐于钻研，有助于数学优秀人才脱颖而出。
注重对数学思想与数学方法的考查，引到学生深刻认识数学
的本质，有助于提高学生学习的兴趣。
一、再读2010广东高考试卷
1、优点！
李兴怀 ：
全面考查的能力主要包括：空间想象能力、抽象概括能力、
推理论证能力、运算求解能力、推理论证能力、数据处理能力、
数学阅读能力、数学交流能力、数学实验能力、数学作图能力、
数学探究能力、数学建模能力等等。
一、再读2010广东高考试卷
1、优点！
李兴怀 ：
充分体现的数学思想：函数与方程的思想、数形结合的思想、
分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有
限与无限的思想、或然与必然的思想等。
充分体现的数学方法：分析与综合、归纳与演绎、比较与类
比、具体与抽象等。
一、再读2010广东高考试卷
1、优点！
彭海燕 ：
线性规划考题反思：应该来说，这是一次非常有意义的尝试，并
且是一次较为深刻的命题改革与创新。
一、再读2010广东高考试卷
1、优点！
彭海燕 ：
客观题难度下降反思：
1.有利于考生以较平稳的心态进入到解答题的答题中去；
2.有利于有效提高整卷的得分，对平稳考生心态与社会和谐有积
极意义；
3.对中学数学教学起着积极的导向作用，纠正教学中过分注重题
型和技巧的备考倾向。
一、再读2010广东高考试卷
1、优点！
彭海燕 ：
平均分提高的意义：
1.高校扩招，为高考松绑；
2.回归基础、推进教育公平的社会需要；
3.淡化题型教学、重视思想方法的落实；
4.引导中学教学更加重视概念教学。
一、再读2010广东高考试卷
2、困惑！
一、再读2010广东高考试卷
2、困惑！
1.能否从今年的高考题读出2011年高考命题的某些信息,
例如客观题还会如此简单?数列大题仍然不考?等
2.一些如”韦达定理”等知识点是否真的如传言一样被从此
抛
弃了?等
一、再读2010广东高考试卷
2、困惑！
2007年高考广东省理科数学卷第二卷得分情况
16
17
18
19
20
21
平均分
9．37
6．51
7．20
4．29
2．15
2．33
标准差
3．35
4．34
4．71
4．27
1．97
1．79
难
0.78
0.54
0.51
0.31
0.15
0.17
试题号
度
一、再读2010广东高考试卷
2、困惑！
2007年
高考数学卷18（理17）题首次考求线性回归方程。
07年数学高考对新增数学知识的考查力度较大。
一、再读2010广东高考试卷
2、困惑！
2008年
含字母的算式推演运算 。
立体几何考察了相似,在高中大纲和考纲中没这个方面的要求，
没用到空间向量。
解析几何中抛物线是非标准方程的，考纲中并没出现 。
数列压轴题的处理方法在竞赛中有要求 。
一、再读2010广东高考试卷
2、困惑！
2009年
最稳定和常态的一年。
压轴的21题具有明显的高等数学背景 。
一、再读2010广东高考试卷
2、困惑！
纵观每年高考试卷，都是既有对上年的延续的特点，也都
有自己的特色。
都有知识点覆盖面大的特点，也有一些共同的盲区。
但我们仍然不能据此现在猜测2011高考会考什么，或者说
现在承担风险去猜测2011高考会考什么。
高考命题是命题人主观意志的体现，和命题人的业务特长、
对考纲的解读有关；也和当时社会的大环境有关；甚至和一些
偶发事情有关。
一、再读2010广东高考试卷
2、困惑！
我们要做的是用心体会命题人员如何用试题来诠释
新课程标准，并在日常教学中加以体现 ；
我们要做的是通过全面细致的复习，力争使学生不仅
对基础知识有扎实的理解，对新问题也要基本具有解决的
能力。
二、备战2011广东高考
1、广东实验中学日常安排
二、备战2011广东高考
2.1、关注细节
2003年高考（天津卷）
21.已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），
经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，
a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.
试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定
值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.
二、备战2011广东高考
2.1、关注细节
“以c+λi为方向向量”
方向向量！教训！
因此课本中的概念要面面俱到，反复强调，不漏过任何
一个细节！
二、备战2011广东高考
2.1、关注细节
2)时，y  0恒成立，
例: 如y  x  1  k，当x  ( 1，
求k的范围？
二、备战2011广东高考
2.1、关注细节
2)时，y  0恒成立，
例: 如y  x  1  k，当x  ( 1，
求k的范围？
当自变量区间开闭不同时，所求k的范围等号的取
舍要特别注意，确保会的题不错。
二、备战2011广东高考
2.1、关注细节
2010广州一模：
18．（本小题满分14分）
如图 6，正方形 ABCD 所在平面与圆 O 所在平
面相交于 CD ，线段 CD 为圆 O 的弦， AE 垂直
于圆 O 所在平面，垂足 E 是圆 O 上异于 C 、D
的点， AE  3 ，圆 O 的直径为 9．
（1）求证：平面 ABCD  平面 ADE ；
（2）求二面角 D  BC  E 的平面角的正切
值．
二、备战2011广东高考
2.1、关注细节
2010广州一模：
以 D 为坐标原点，分别以 ED 、 CD 所在的直线为 x 轴、 y 轴建立如图
所示的空间直角坐标系，则 D  0,0,0 ，E  6,0,0 ，C  0, 3

B 6, 3 5,3
．
z
x
y
5, 0
 ，A 6,0,3 ，
二、备战2011广东高考
2.1、关注细节
关注课本中常见陷阱：
例如：  A；
直线中斜率存在问题；
等比数列公比为1；
参数方程的定义域等~~
二、备战2011广东高考
2.2、有效的课堂教学
各个不同模块间的整合、交叉、串联：
例：
二、备战2011广东高考
2.2、有效的课堂教学
合理安排每节课的内容，力图做到充实、生动：
2 4
2n
2

2n  1对任意
例：证明：   L L 
1 3
2n  1
3
n  N均成立.
二、备战2011广东高考
2.2、有效的课堂教学
合理安排每节课的内容，力图做到充实、生动：
2
2
证明：设
a

b
,
则
a

1

b
 1  a  b.
例：
二、备战2011广东高考
2.3、要求的落实
2010广州一模：
20．
（本小题满分14分）
已知点 F  0,1 ，直线 l ： y  1 ， P 为平面上的动点，过点 P 作直线 l 的
垂线，垂足为 Q ，且 QP QF  FP FQ ．
（1）求动点 P 的轨迹 C 的方程；
（2）已知圆 M 过定点 D  0, 2 ，圆心 M 在轨迹 C 上运动，且圆 M 与 x 轴交
于 A 、 B 两点，设 DA  l1 ， DB  l2 ，求 l1  l2 的最大值．
l2
l1
本小题主要考查圆、抛物线、基本不等式等知识，考
查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，
以及推理论证能力和运算求解能力
二、备战2011广东高考
2.4、提高能力
（ 07 江西）如图，在 △ABC 中，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直线
分别交直线 AB ， AC 于不同的两点 M ，N ，若 AB  mAM ， AC  nAN ，
则 m  n的值为
A
N
B
O
M
C
二、备战2011广东高考
3.1、关注小模块
对比几次试卷不难发现，构成中学数学的主干内容也
产生了新的变化，不等式已经退出主干知识的行列，函数
与导数、三角、立体几何、解析几何、概率与统计、数列
成为中学数学的新的主干知识.
二、备战2011广东高考
3.1、关注小模块
其中概率统计部分稳定的占有20分左右的分值，超出
了它的课时数占有的比例，再加上复数、参数方程与三视图、
逻辑连结词、算法初步等新增内容.这些试题基本都不超过中等
难度，与其他知识交错的也相对较少，因此要强化概念，
确保少丢分。
但是也正因为与其他知识交错的相对较少，因此教学
中不论是老师自己还是同学给予的重视都不够。
二、备战2011广东高考
3.2、关注分类讨论
2008广东高考：
19．
（本小题满分 14 分）
设 k  R ，函数
 1
，x  1

f ( x)  1  x
 x  1，x ≥1

函数 F ( x) 的单调性．
， F ( x)  f ( x)  kx ， x  R ，试讨论
二、备战2011广东高考
3.3、关注对数论知识的渗透
18、
（江西卷）已知各项均为正数的数列 a  ，满
足： a  3 ，且 22aa aa  a a ， n  N ．
n
n 1
*
n
n n 1
1
n
n 1
（1）求数列 a  的通项公式；
（2）设 S  a  a   a ，
1 1
1
求 S  T ，并确定最小正整数 n ，使 S  T
T    a ，
a a
a
n
n
2
1
2
2
为整数．
2
n
n
n
n
2
1
2
2
2
n
n
n
二、备战2011广东高考
3.4、关注高等数学知识的下放
2009广东高考：
21.已知曲线 C
n
为k
n
: x2  2nx  y2  0(n  1, 2,
) 。从点 P(1, 0) 向曲线 Cn 引斜率
(kn  0) 的切线 ln ，切点为 Pn ( xn , yn ) 。
（１）求数列 {x }与{ y } 的通项公式；
n
n
（２）证明： x  x
1
3
 x5 
 x2 n 1 
1  xn
x
 2 sin n
1  xn
yn
。