الفضاء العيني و التجربة العشوائية
Download
Report
Transcript الفضاء العيني و التجربة العشوائية
الفضاء العيني و التجربة
العشوائية
الهدف من هذا الدرس هو :
٠تعريف الفضاء العيني
٠تعريف الفضاء العيني لتجربة عشوائية
٠طرق الحصول على الفضاء العيني
٠حل التجارب بطريقة الفضاء العيني
*انواع التجربة العشوائية١٠:تجربة عشوائية ٢٠تجربة غير
عشوائية
*و يتوقع
منك بعد هذا
الدرس ان تكون قادرا
على
ايجاد الفضاء العيني
(١أ.التجربة العشوائية:
هي التجربة التي يمكننا معرفة جميع نواتجها الممكنة قبل
اجرائها و لكن ال يمكن تحديد اي هذه النواتج سيتحقق
فعال اال بعد اجراء التجربة
فمثال اذا طلب منك سحب كرة من صندوق يحتوي
على كرات بيضاء و كرات سوداء
فإنك تعلم مسبقا ان الكرة المسحوبة ستكون اما
سوداء او بيضاء
ولكنك ال تعلم بشكل مؤكد أيا من اللونين ستكون
الكرة المسحوبة
ب٠التجربة غير العشوائية:
هي التجربة التي تبقى نتائجها ثابتة
مهما اعدنا اجرائها
فمثال ،اذا قمت بإجراء تجربة لقياس
درجة غليان الماء النقي عند سطح البحر
تحت ضغط جوي واحد فإن درجة الغليان
تبقى ١٠٠سيلسوسية مهما اعدت اجراء
التجربة
)٢الفضاء العيني لتجربة
عشوائية
هي مجموعة جميع النواتج الممكنة لهذه
التجربة و يرمز لها بالرمز (ع)
*مثال:اكتب الفضاء العيني لكل من التجارب االتية
.١تجربة القاء النرد مرة واحدة،الحل:
ع={}١،٢،٣،٤،٥،٦
.٢تجربة القاء قطعة نقد مرة واحدة،الحل:
ع={صورة،كتابة}
صورةتجربة
مسبقا سميت
تجربة،والنك ال تعلم ما
القا النقد
عملية
.٣تسمى
سينتجع={
مرتين،الحل:
قطعة نقد
القاء
تجربة
عشوائية
}
كتابة
صورة،كتابة
كتابة،كتابة
صورة،صورة
وتسمى مجموعة النواتج التي حصلت عليها بالفضاء العيني لتجربة رمي
قطعة نقد مرة واحدة
مثال ()١
وضعت اربع كرات متماثلة و ملونة بألوان تمثل
الوان العلم االردني في صندوق،ارادت رنا سحب
كرة واحدة من الصندوق و تسجيل لونها،اكتب
الفضاء العيني لهذه التجربة
الحل:
تالحظ انه عند سحب كرة من
الصندوق،ستكون تلك الكرة اما حمراء او
خضراء او بيضاء او سوداء،و عليه فإن
الفضاء العيني للتجربة
يمكن الحصول على الفضاء العيني
لتجربة بإحدى الطريقتين التاليتين
:
)١الشجرة البيانية
)٢املخطط الديكارتي
المخطط الديكارتي
حيث ع : ١فئة النواتج عند رمي القطعة
االولى
ع : ٢فئة النواتج عند رمي القطعة الثانية
الشجرة البيانية
تدريب
اكتب عناصر الفضاء العيني لتجربة
صندوق يحتوي ثالث كرات
متماثلة،كتب عليها
االعداد،١،٢،٣:سحبت من الصندوق
كرتان على التوالي،اذا كان السحب
بدون ارجاع
الحل
في هذه التجربة ال يمكن ان تسحب
الكرة نفسها مرتين
ع={(،)٢،٣(،)٢،١(،)١،٣(،)١،٢
(})٣،٢(،)٣،١
اسئلة الدرس
)١وضح المقصود بالتجربة العشوائية،وما المقصود بالفضاء
العيني للتجربة العشوائية؟
)٢اكتب الفضاء العيني للتجارب العشوائية االتية:أ)قيام المنتخب
الوطني االردني لكرة القدم بلعب مباراة مع منتخب عربي
شقيق،ومالحظة نتيجة المنتخب الوطني.ب)إلقاء قطعة نقد،ثم
حجر نرد ومالحظة الوجه الظاهر لقطعة النقد،وعدد النقط على
الوجه العلوي لحجر النرد.
)٣صندوق يحتوي على ٦كرات حمراء و ٤كرات بيضاء
متماثلة،ما عدد عناصر الفضاء العيني لتجربة سحب كرتين دون
ارجاع؟
)٤مثل الفضاء العيني لتجربة إلقاء ثالث قطع معدنية مختلفة من
النقود مرة واحدة و مالحظة االوجه الثالثة الظاهرة باستخدام
)١وضح المقصود بالتجربة العشوائية،وما
المقصود بالفضاء العيني للتجربة العشوائية؟
التجربة العشوائية
:هي التجربة التي يمكننا معرفة
جميع نواتجها الممكنة قبل اجرائها و لكن ال يمكن تحديد اي هذه
النواتج سيتحقق فعال اال بعد اجراء التجربة
الفضاء العيني للتجربة العشوائية :هي مجموعة جميع النواتج
الممكنة لهذه التجربة و يرمز لها بالرمز (ع)
)٢اكتب الفضاء العيني للتجارب العشوائية االتية:أ)قيام المنتخب
الوطني االردني لكرة القدم بلعب مباراة مع منتخب عربي
شقيق،ومالحظة نتيجة المنتخب الوطني.ب)إلقاء قطعة نقد،ثم
حجر نرد ومالحظة الوجه الظاهر لقطعة النقد،وعدد النقط على
الوجه العلوي لحجر النرد.
أ) ع={فوز،خسارة تعادل}
ب)ع={(ص(،)١،ص(،)٢،ص(،)٣،ص٤،
)(،ص(،)٥،ص(،)٦،ك(،)١،ك(،)٢،ك،)٣،
(ك(،)٤،ك(،)٥،ك)٦،
)٣صندوق يحتوي على ٦كرات حمراء و ٤كرات
بيضاء متماثلة،ما عدد عناصر الفضاء العيني
لتجربة سحب كرتين دون ارجاع؟
عدد طرق سحب الكرة االولى=
١٠طرق
عدد طرق سحب الكرة الثانية= ٩طرق
عدد عناصر الفضاء العيني= ٩٠=٩*١٠
)٤مثل الفضاء العيني لتجربة إلقاء ثالث قطع معدنية مختلفة من
النقود مرة واحدة و مالحظة االوجه الثالثة الظاهرة باستخدام
طريقة الشجرة البيانية.
ص
ك
ص
ك
ك
ص
ص
ك
ص
ص
ك
ص
ك
ك
(ص،ص،ص)
(ص،ص،ك)
(ص،ك،ص)
(ص،ك،ك)
(ك،ص،ص)
(ك،ص،ك)
(ك،ك،ص)
(ك،ك،ك)