Transcript مدرس

‫سینوس‬
‫‪Sin‬‬
‫کسینوس‬
‫‪CoS‬‬
‫تانژانت‬
‫‪tan‬‬
‫کتانژانت‬
‫‪Cot‬‬
‫‪B‬‬
‫نسبت های مثلثاتی برای‬
‫‪AB‬ضلع مجاور به زاویه ‪B‬‬
‫زوایای حاده (تند) داخل یک‬
‫مثلث قائم الزاویه تعریف می‬
‫شود‪.‬‬
‫مطابق فرمول های داده شده‬
‫‪:‬‬
‫‪C‬‬
‫‪AC‬ضلع مقابل به زاویه ‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫𝐶𝐴‬
‫=‬
‫𝐶𝐵‬
‫وتر‬
‫ضلع مجاور به زاویه 𝐵‬
‫وتر‬
‫= 𝐵 ‪sin‬‬
‫‪B‬‬
‫= 𝐵 ‪cos‬‬
‫ضلع مقابل به زاویه 𝐵‬
‫𝐶𝐴‬
‫= 𝐵 ‪tan‬‬
‫=‬
‫𝐵𝐴 ضلع مجاور به زاویه 𝐵‬
‫‪C‬‬
‫‪AC‬ضلع مقابل به زاویه ‪B‬‬
‫‪AB‬ضلع مجاور به زاویه ‪B‬‬
‫𝐵𝐴‬
‫=‬
‫𝐶𝐵‬
‫ضلع مقابل به زاویه 𝐵‬
‫‪A‬‬
‫نسبت های مثلثاتی زاویه ‪ 35°‬را بدست آورید ‪.‬‬
‫توضیح ‪ :‬ابتدا با استفاده از نقاله‪ ،‬زاویه‬
‫‪B‬‬
‫‪ 35‬درجه را رسم میکنیم‪ .‬سپس به‬
‫کمک گونیا یک مثلث قائم الزاویه ایجاد‬
‫میکنیم و با استفاده از فرمول های‬
‫مثلثات ‪ ،‬نسبت های مثلثاتی زاویه‬
‫‪35‬درجه را تعیین میکنیم‪.‬‬
‫‪35°‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
2.8
sin 𝐶 = sin 35° =
= 0.57
5
4
cos 𝐶 = cos 35° = = 0.81
5
B
208 cm
2.8
tan 𝐶 = tan 35° =
= 0.7
4
C
35°
4cm
A
‫تانژانت زاویه ای که خط با جهت مثبت محور ‪x‬ها‬
‫می سازد همان شیب خط است‪.‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫𝑚 = 𝛼 ‪tan‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫𝛼‬
‫‪0‬‬
‫‪-0.5 0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-1.5‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-2.5‬‬
‫‪d‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪ ‬مسئله ‪ :‬معادله ی خطی را بدست اورید که خط ‪y=2x+1‬در نقطه ای‬
‫به عرض ‪ 5-‬قطع کند و با جهت منفی محور ‪ x‬ها زاویه ‪ 120‬درجه‬
‫بسازد‪.‬‬
‫𝟓‪𝒚 = −‬‬
‫𝟑‪−‬‬
‫𝟓‪−‬‬
‫=𝑨‬
‫𝟏 ‪𝒚 = 𝟐𝒙 +‬‬
‫‪-5=2x+1‬‬
‫‪2x=-6‬‬
‫‪X=-3‬‬
‫) 𝟏 𝐱 ‪𝐲 − 𝐲𝟏 = 𝐦(𝐱 −‬‬
‫)𝟑 ‪𝐲 + 𝟓 = 𝟑(𝐱 +‬‬
‫𝟓 ‪𝐲 = 𝟑+𝟑 𝟑 −‬‬
‫‪60‬‬
‫‪180 − 120 = 60‬‬
‫𝒎 = 𝟑 = 𝟎𝟔 𝐧𝐚𝐭‬
‫‪𝟔𝟎°‬‬
‫‪𝟒𝟓°‬‬
‫‪𝟑𝟎°‬‬
‫زاویه‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫سینوس‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫کسینوس‬
‫تانژانت‬
‫کتانژانت‬
sin2 𝜃 + cos 2 𝜃 = 1
sin2 𝜃 = 1 − cos 2 𝜃
cos 2 𝜃 = 1 − sin2 𝜃