Transcript media STASTISTIKA SD 1

Drs. Y . Haryo Basuki, M.Pd
Pembina Tk.1 /IVb
Kantor : STMIK AUB Tlp. 857788, 857070
SMA K 5 SKA Tlp. 854751
Jl. Adisucipto No. 42 Surakarta
Rumah : Sumber RT.01 / RW.XIV SKA
lp. 0271 716020
HP
: 081 5670 9249
MATA KULIAH
MATEMATIKA
MATERI POKOK : STATISTIKA Pendidikan
KODE
: PEMA4210
PENGGOLONGAN STATISTIK:
Deskriptif
Statistik
Parametris
Inferensial
Nonparametris
Statistika

Statistika Deskriptif :
Mengumpulkan, menyusun, mengolah dan
menganalisis data serta menyajikan dalam
bentuk kurva atau diagram.

Statistika Inferensial :
Menarik kesimpulan, menafsirkan
parameter dan menguji hipotesa yang
didasarkan pada hasil pengolahan data.
Jenis data
Kualitatif
Data
Diskrit ( Cacahan)
Kuantitatif
Ordinal
Kontinu
(Ukuran)
Interval
Rasio
Penyajian data
A. Tabel
B. Diagram/grafik:
1) diagram batang
2) diagram lingkaran
3) diagram garis
4) diagram gambar
5) histogram
A. TABEL
a. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
Data Nilai Ulangan Matematika 20 siswa
Nilai
Frek.
4
1
5
4
6
6
7
3
8
3
9
2
10
1
b. Tabel Distribusi Frekuensi Bergolong
Tinggi (cm)
Frekuensi
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
175 - 179
2
5
10
15
7
1
∑
40
STATISTIKA
Ukuran
Pemusatan
Rataan
Median
Modus
Ukuran
Penyebaran
Kuartil
Simpangan Rata-rata
Ragam/Varian
Simpangan baku
DATA TUNGGAL
DATA
BERKELOMPOK
Aku Masuk IPA Apa tidak ?
NILAIKU :
Fisika = 7
Matematika =6
Kimia = 8
Biologi =6
Syarat Masuk
Program IPA
Rata-rata =7
Datum dan data
• Datum : tunggal
• Data : majemuk
Jenis Data
Data cacahan:
1. Data banyaknya bidan di sebuah rumah
bersalin.
2. Data banyaknya pemudik menuju ke kota
Wonogiri
Data Ukuran :
1. Data tinggi badan mahasiswi progsus
Akbid
2. Data suhu badan penderita malaria
selama 6 jam

Ukuran Pemusatan Data
• 1. Mean : Rataan Hitung
• 2. Median : Nilai tengah setelah data
diurutkan.
• 3. Modus : Data yang paling sering muncul.
Ukuran Pemusatan Data
1) Mean (rata-rata):
1 n
xi
x = n
i 1
(data tunggal)
n
.
x
=
fx
i 1
n
i
f
i 1
i
(data berkelompok)
i
Ukuran Pemusatan Data
3) Median : nilai yang membagi data yang telah diurutkan
menjadi dua bagian yang sama banyak
Misalkan dipunyai bilangan-bilangan x1, x2,…, xn
dengan x1 < x2 <…< xn (penulisan data terurut),
maka mediannya adalah
M e  x n1
; jika n ganjil positif
2
xn  xn
Me 
2
2
2
1
; jika n genap positif
Ukuran Pemusatan Data
2) Modus : datum yg paling sering muncul atau datum yg
mempunyai frekuensi terbesar.
Modus =
 1
L  
 1   2

 c

dengan L = tepi bawah kelas modus.
c = panjang kelas.
(data berkelompok)
1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.
2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya.
4) Kuartil dan Desil
Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan
menjadi empat bagian yang sama banyaknya.
i/4 n -∑ f
Ki = Tbqi + (----------------)c
fqi
Desil adalah nilai yang membagi data terurut
menjadi
sepuluh bagian yang sama banyaknya.
i/10 n -∑ f
Di = Tbqi + (----------------)c
fqi
Ukuran Pemusatan Data
4) Kuartil dan Desil
Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan
menjadi empat bagian yang sama banyaknya.
Desil adalah nilai yang membagi data terurut menjadi
sepuluh bagian yang sama banyaknya.
Soal :

Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa, rata-rata
nilai ulangan matematika 4 siswa bernilai 8;
30 siswa bernilai 7, sisanya nilai 4
Nilai rata-rata kelas itu = …?
DATA TUNGGAL
Jumlah Data
Rata –Rata = -------------------------Banyaknya data
_
Notasi X = ∑Xi/n
_
X = ∑fiXi
∑fi
Jawab:
Rata-rata = 4.8 + 30.7 + 6.4
40
= 32 +210+ 24
40
= 6,65
Buatlah daftar distribusi frekuensi data
berkelompok
• Data :
138
146
168
146
162
164
158
126
173
145
150
140
138
142
135
132
147
176
147
142
144
136
163
135
150
125
148
119
153
150
129
152
154
140
145
157
144
165
135
128
Langkah 1 Dicari Jangkauan (range)
J = Xmaks – Xmin
119 125 126 128 132 135 135 135
136 138 138 140 140 142 142 144
144 145 145 146 146 147 147 148
149 150 150 152 152 154 156 157
158 162 163 164 165 168 173 176
J = Xmaks – Xmin =
176 – 119 = 57
Langkah 2 Dicari banyak kelas dengan kaidah
Sturgess
k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 6,287… = 7
( dibulatkan keatas)
Langkah 3
UKURAN LETAK DATA
• Data : 3,4,7,8,7,4,9,10,8,6,5,4
Tabel Dist. Frek. Berkelompok
• Tentukan jangkauan data
UKURAN PENYEBARAN DATA
• 1. RENTANG = JANGKAUAN
= X Maks – X Min
2 . Jangkauan antar kuartil
H = Q3 – Q1
3. Jangkauan Semi inter kuartil = ½(Q3-Q1)
4. Ragam (Varian )
5. Simpangan Baku
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
• Tabel distribusi frekuensi tunggal
• Tabel distribusi frekuensi kelompok
Data Nilai Ulangan Matematika 20 siswa sebagai berikut
Tentukan Nilai Rata-Ratanya ?
Nilai
4
5
6
7
8
9
10
Frek.
1
4
6
3
3
2
1
DATA BERKELOMPOK
Tinggi (cm)
Frekuensi
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
175 - 179
2
5
10
15
7
1
∑
40
Berapa Ratarata data
disamping ?
PEMBAHASAN:
Tinggi (cm) Frekuensi
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
175 - 179
∑
2
5
10
15
7
1
40
Xi
fi.Xi
152
….
….
….
….
….
….
304
….
….
….
….
….
….
Tinggi (cm) Frekuensi
Xi
fi.Xi
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
175 - 179
2
5
10
15
7
1
152
157
162
167
172
177
304
785
1620
2505
1204
177
∑
40
987
6595
Rata-rata
_
X = ∑fiXi
∑fi
= 6595
987
= 6,68
SOAL STATISTIKA
1. Kelas XI-IA 1 beranggotakan 40 siswa Nilai Rata-rata
6,0 bergabung dengan kelas XI-IA 2 yang
beranggotakan 38 siswa sehingga rata-ratanya
menjadi 6,5. Berapa Nilai Rata-rata kelas XI-IA2 ?
2. Pada suatu perusahaan gaji rata-rata karyawan Rp
600.000 .Rata-rata gaji karyawan laki-laki Rp
650.000 . Jika Rata-rata gaji karyawan perempuan
Rp 575.000 .Berapa perbandingan banyaknya
karyawan Laki-laki dan Karyawan perempuan ?
4.
Jika data berikut mempunyai rata-rata
7,06 tentukan nilai a !
Nilai
Frekuensi
4
5
6
7
8
9
10
2
6
14
a
10
8
3
5.
Hitunglah rata-rata , Median dan
Modus dari data berkelompok sebagai
berikut !
Nilai
F
12 – 14
15 – 17
18 – 20
21 – 23
24 – 26
27 - 29
1
4
8
12
3
2
KUNCI
1.
2.
3.
4.
5.
6,65
7,03
1:2
a=7
21
Ukuran Penyebaran Data
1) Jangkauan (rentangan)
J = datum terbesar – datum terkecil
2) Simpangan rata-rata
n
| x
SR =
SR =
x|
i
.
i
n
f
i
| xx|
n
, dengan n =
f
i
3) Simpangan baku dan Varian
Simpangan baku:
n
s=
 ( x  x)
i 1
2
i
n
(data tidak berkelompok)
Varian:
n
2
(
x

x
)
. i
s2 =
i 1
n
Simpangan baku:
s=
 f (x
i
i
 x) 2
n
, dengan
n =
f
i
(data berkelompok)
Varian:
f (x

=
.
s2
i
i
n
 x) 2
, dengan n =
f
i
PENGGUNAAN TABEL KURVA NORMAL
RUMUS DISTRIBUSI NORMAL
z=
Bagi distribusi populasi
z=
Bagi distribusi sampel
Contoh
Nilai rata-rata ujian masuk suatu perguruan tinggi 67,75 dengan
simpangan baku 6,25. Jika distribusinya normal dan banyak calon 1000
orang, tentukanlah:
Berapa % banyak calon yang nilainya lebih dari 70
Berapa orang banyak calon yang nilainya antara 70 dan 80
Berapa banyak calon yang nilainya lebih besar atau sama denga 75
Berapa banyak calon yang nilainya 70
Jawab
X = nilai hasil ujian
= 67,
= 67,75
S = 6,25
Dengan rumus z = , x > 70
Z > = 0,35
SELESAI