Transcript función seno - WordPress.com

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Funciones trigonométricas.
Propiedades de las funciones
trigonométricas.
La función seno.
Grafica de la función seno.
Función seno general.
Otras identidades trigonométricas.
Grafica de la función seno y coseno.
Conclusiones.
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Una función trigonométrica, también
llamada circular, es aquella que se define
por la aplicación de una razón
trigonométrica a los distintos valores de la
variable independiente, que ha de estar
expresada en radianes. Existen seis clases
de funciones trigonométricas: seno y su
inversa, la cosecante; coseno y su inversa,
la secante; y tangente y su inversa, la
cotangente. Para cada una de ellas
pueden también definirse funciones
circulares inversas: arco seno, arco coseno,
etc.
Como características importantes y distintivas de las
funciones trigonométricas pueden resaltarse las siguientes:
 Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza
periódica, de manera que el periodo de las funciones
seno y coseno es 2p y el de la función tangente es π.
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Sen x=( sen x + 2 π), cos x= cos ( x + 2 π), tg x =
( tg x + π)
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Las funciones seno y coseno están acotadas, ya que sus
valores están contenidos en el intervalo [-1,1]. La función
tangente no está acotada
Se denomina función seno y se denota por
f (X) 5 sen x , a la aplicación de la razón
trigonométrica a los distintos valores de la
variable independiente x expresada en
radianes. La función seno es periódica ,
acotada y continua y su dominio de
definición es conjunto de todos los números
reales.
 La función cosecante puede calcularse
como la inversa de la función seno
expresada en radianes
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La función seno ‘’generalizado’’ tiene la siguiente forma
 A es la amplitud
(la altura de cada
máximo arriba de la
línea base).
 C es el desplazamiento
vertical ( la altura de la
Línea base)
 P es el periodo o longitud
de onda ( la longitud de
cada ciclo)
 Ω es la frecuencia angular y
se expresa por :
Ω = 2 π/ p o p = 2 π/ Ω
 A es el desplazamiento de
Fase
sen( 2 /π - a) = cos a
 Cos( π/ 2 - a) = sen a
 Sen ( π - a )= sen a
 Cos ( π – a )= - cos a
 Sen ( 2 π – a ) = - sen a
 Cos (2 π – a ) = cos a
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La función tiene periodo 2 π que es la
longitud del menor intervalo en el que la
grafica se repite y se le llama ciclo.
 Que la amplitud se determina según el
número que acompaña al coeficiente
 Que el periodo se define cuando la
función termina su ciclo ya sea en
determinado valor de la grafica.
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