Transcript Drache & Trapez

Drache
Trapez
 Drache



Bezeichnungen und Definition
Flächen- bzw. Umfangberechnungen
Aufgabe zur Drachenfigur
 Trapez



Bezeichnung und Definition
Flächen- bzw. Umfangsberechnung
Aufgabe zum Trapez
Ein Drachenviereck auch Deltoid…
• Ist ein ebenes Viereck
• Ist Achsensymmetrisch auf der
Diagonale f
• Hat immer 2 Gleich lange Seiten
gegenüberliegend
AD=DC und AB=BC
Flächenberechnung:
𝑒 ∙𝑓
𝐴=
2
Umfangsberechnung:
𝑈 = (𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 ) ∙ 2
Chris der Boss möchte einen
Drachen steigen lassen. Aber
um diesen zu Bauen muss er
genug Plastik kaufen.
Der Drache entspricht einem
Drachenviereck wobei die
Diagonale f 10 cm lang ist und
die Diagonale e 5 cm. Berechne
die Fläche des Drachen!
Fläche:
𝑒 ∙𝑓
𝐴=
2
Diagonalen sind gegeben mit e = 10cm
und f = 5cm.
5𝑐𝑚 ∙ 10𝑐𝑚
𝐴=
= 25𝑐𝑚²
2
Chris braucht 25 cm² Plastik um den Drachen
zu bauen.
Trapez = ebenes Viereck
mit 2 Zueinander parallel
liegenden Seiten
𝑎+𝑐
𝐴=
∙ ℎ𝑎
2
Umfangsberechnung:
𝑈 =𝑎+𝑏+𝑐+𝑑
Chris muss ein symmetrisches Trapez für die
Schule basteln. Dazu soll er ein Trapez mit den
Maßen: a=8 cm ;b=5 cm ;c= 4 cm und
d= 5 cm ausschneiden. Ist seine Schere noch
spitz genug wenn sie bei 15 cm schneiden
aufgibt? Berechne Umfang des Trapezes.
Berechne auch die Fläche
4 cm
des Trapezes.
8 cm
U=a+b+c+d
U = 5cm + 4cm + 5cm + 8cm
U = 22 cm
Chris braucht eine neue Schere.
Für die Fläche benötigen wir erst die Höhe
über Pythagoras:
𝒃𝟐
=
𝑨=
𝒉𝟐
+
𝒂−𝒄 𝟐
𝟐
𝟖𝒄𝒎+𝟒𝒄𝒎
∙
𝟐
→ 𝒉 = 𝟒𝒄𝒎
𝟒𝒄𝒎 = 24cm²