Transcript ADK Sesi 1 - WordPress.com

Analisis Data Kategori
Sesi 1
Bertho Tantular
2011
Distribusi untuk Data Kategori

Termasuk Distribusi peluang DIskrit

Binomial : dengan parameter p

Multinomial : dengan parameter p1, p2,
... pk

Poisson : dengan parameter lambda
Fungsi Distribusi dalam R

Nilai peluang kumulatif

Nilai densitas

Nilai kuantil

Membangkitkan data (ramdom data)
Fungsi Distribusi Binomial
Distribusi Binomial dengan peluang sukses p
dan banyak percobaan n.
> dbinom(x, n, p) # menghitung nilai peluang
pada saat P(X = x)
> pbinom(x, n, p) # menghitung nilai peluang
kumulatif P(X <= x)
> qbinom(p, n, p) # menghitung nilai kuantil
ke p
> rbinom(N, n, p) # membangkitkan data
sebanyak N dari distribusi Binomial
Fungsi Distribusi Poisson
Distribusi Poisson dengan parameter lambda
> dpois(x, lambda) # menghitung nilai
peluang pada saat P(X = x)
> ppois(x, lambda) # menghitung nilai
peluang kumulatif P(X <= x)
> qpois(p, lambda) # menghitung nilai kuantil
ke p
> rpois(N, lambda) # membangkitkan data
sebanyak N dari distribusi Poisson
Fungsi Distribusi Multinomial
Distribusi Multinomial dengan vektor peluang
p
> dmultinom(x, p)
> rmultinom(n, size, prob)
Contoh
> dbinom(3, size=10, prob=0.25)
# P(X
= 3) untuk distribusi binomial
dengan n=10 dan peluang
sukses 0.25
> pbinom(3, size=10, prob=0.25)
# P(X
<=3) untuk distribusi binomial
dengan n = 10 dan peluang
sukses 0.25
Pengujian Proporsi Satu Sampel
prop.test(x, n, p = NULL, alternative =
c("two.sided", "less", "greater"), conf.level =
0.95, correct = TRUE)
Keterangan:
x : vektor banyak sukses
n : banyak percobaan
p : vektor peluang sukses
Nilai-nilai fungsi prop.test

statistic : nilai statistik uji chi kuadrat

parameter : derajat kebebasan

p-value : nilai peluang

estimate : vektor proporsi sampel

conf.int : nilai selang kepercayaan

null.value : nilai peluang pada H0

alternative : hipotesis alternatif yang digunakan

method : metode yang digunakan
Contoh
Pengamat ekonomi memiliki dugaan bahwa 70%
perusahaan besar di Indonesia dimiliki oleh
warga negara asing. Untuk membuktikan
dugaannya, diambil sampel acak 210
perusahaan yang digolongkan perusahaan
besar. Dari 210 perusahaan besar sebanyak 130
perusahaan dimiliki oleh Orang Asing. Dengan
tingkat signifikansi sebesar 0.05 Lakukan
pengujian hipotesisnya!
Contoh...
> prop.test(130, 210, 0.7, conf.level=0.95)
1-sample proportions test with continuity
correction
data: 130 out of 210, null probability 0.7
X-squared = 6.1735, df = 1, p-value =
0.01297
alternative hypothesis: true p is not equal to
0.7
95 percent confidence interval:
0.5493720 0.6842925
Pengujian Proporsi 2 Sampel
Digunakan untuk membandingkan proporsi
dua sampel. Dalam R masih menggunakan
prop.test dengan syntax sebagai berikut
>prop.test(c(a,b),c(n1,n2))
keterangan:
a adalah banyaknya kategori A dalam sampel
1
b adalah banyaknya kategori A dalam sampel
2
Contoh 2
Suatu kegiatan survey dilakukan sebanyak dua kali untuk mengetahui
apakah ada perbedaan pilihan masyarakat terhadap calon tertentu
dalam pemilihan presiden. Data disajikan sebagai berikut:
Minggu ke 1
Minggu ke 2
Memilih
45
56
Tidak Memilih
35
47
Dengan tingkat signifikansi 5% lakukan pengujian apakah terdapat
perbedaan proporsi minggu 1 dan minggu 2
Contoh 2...
> prop.test(c(45,56),c(45+35,56+47))
2-sample test for equality of proportions with
continuity correction
data: c(45, 56) out of c(45 + 35, 56 + 47)
X-squared = 0.0108, df = 1, p-value = 0.9172
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.1374478 0.1750692
sample estimates: