Transcript IzometrijskeTransformacije

Izometrijske
transformacije
Izometrijske transformacije
Izo – jednako, isto
Metrija – mera, rastojanje, razdaljina
Preslikavanja koja čuvaju
rastojanje među tačkama
Izometrijske transformacije

Refleksije
– Osna simetrija
– Centralna simetrija
Translacija
 Rotacija

Simetrija

Oblik je osno-simetričan kada je jedna
njegova polovina ista kao slika u
ogledalu druge polovine

Simetrija postoji svuda oko nas, a mnogi
je smatraju merilom lepote.
Simetrija ljudskog tela
‘Proporcije čoveka'
je čuveno
umetničko delo
Leonardo da Vinčija
i pokazuje simetrije
ljudskog tela.
Da li je leptir simetričan?
Životinje takođe imaju
simetriju
A sada malo
geometrije
Osna simetrija
Tačke M i N su simetrične u odnosu
na pravu s ako je prava s simetrala
duži MN. Prava s se naziva osa
simetrije.
 Osna simetrija preslikava svaku
tačku u njoj simetričnu tačku u
odnosu na jednu pravu – osu
simetrije.

Primeri

Osna simetrija duži

Osna simetrija trougla

Osna simetrija kruga
Domaći zadatak

Konstruisati osno-simetričnu sliku
pravougaonika ABCD u odnosu na
pravu koja sadrži težišnu duž ta
trougla ABC.
Centralna simetrija

Tačke M i N su simetrične u odnosu
na tačku C, ako je tačka C središte
duži MN. Tačka C se naziva centar
simetrije.

Centralna simetrija preslikava svaku
tačku u njoj simetričnu tačku u
odnosu na jednu fiksiranu tačku –
centar simetrije.
Primeri

Centralna simetrija duži

Centralna simetrija trougla

Centralna simetrija kruga
Domaći zadatak
(zadatak broj 523)

Dat je kvadrat ABCD i tačka O van
kvadrata. Odrediti sliku nastalu
centralnom simetrijom u odnosu na
tačku:
a) A
b) B
c) O
Hvala na pažnji
Za kraj jedna osnosimetrična slika