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4•1
题
定义与命
宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近没事
儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗
诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！
赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，
送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥
时给你送秋波了？秋波是啥玩意？
宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,
这么没文化.
赵本山：啥呀？
宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。
法律就是法
国的律师
法盲就是
法国的盲
人
爸爸，什么
叫法律？
那么什么是
法盲？
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了
不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明
确的规定。
一般地，能清楚地规定某一名称
或术语的意义的句子叫做该名称
或术语的定义.
如：
商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折
在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线
请说出下列名词的定义：
（１）无理数
（３）一次函数
（２）直角三角形
（4）压强
（１）无限不循环小数是无理数.
（２）有一个角是直角的三角形是直角三角形.
（３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且
ｋ≠０）叫做一次函数.
（4）单位面积所受的压力叫做压强.
相信自己行，你就行！
三角形：
不在同一直线上的三条线段
首尾顺次相接形成的图形。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情
作了判断？ 哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一位教师。
2、延长线段AB。
3、“非典”是不可以战胜的。
对事情作了判断的句子： （1）（3）
没有对事情作判断的句子：
（2）
一般地，对某一件事情作出正确或
不正确的判断的句子叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等；
是
⑵画一个角等于已知角；不是
⑶两直线平行，同位角相等；
是
⑷a、b两条直线平行吗？不是
⑸温柔的李明明。
不是
⑹玫瑰花是动物。
是
⑺若a2＝4，求a的值。不是
⑻若a2＝ b2，则a＝b。 是
对某一件事
情作出正确
或不正确的
判断的句子
叫做命题。
命题可看作由题设(或条件)和结论两
部分组成. 题设是已知事项,结论是
由已知事项推出的事项.
这样的命题可以写成”如果……那么……”的
形式,其中“如果”开始的部分是条件,“那么”
后面是结论.
（3）两直线平行，同位角相等。
如果两直线平行，那么同位角相等。
⑻ 若a2＝ b2，则a＝b。
如果a2＝ b2，那么a＝b。
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……
那么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
条件是：两个三角形的三条边对应相等
结论是：这两个三角形全等
改写成：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这
两个三角形全等。
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
条件是：同一个三角形中的两个角相等
结论是：这两个角所对的两条边相等
改写成：
如果在同一个三角形中，有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相等。
⑶对顶角相等。
(4)同角的余角相等；
(5)三角形的内角和等于180°；
(6)角平分线上的点到角的两边距离相等．
条件是：
结论是：
改写成：
;
;
.
下图表示某地的一个灌溉系统.
如果C地水流被污染，
E、F
那么_________的水流也被污染。
A
B
C
E
P
D
F
G
H
I
J
K
根据上图，你能说出其他的命题吗？
课内练习
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？
（×）
（2）两点之间线段最短。
（√）
（3） 2 不是无理数。
（√）
（×）
（4）作一条直线和已知直线平行。
课内练习
2. 指出下列命题的条件和结论，并改写
成 “如果……那么……”的形式：
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等。
（3）直角三角形两个锐角互余。
（4）同角的余角相等
课内练习
3. 观察下列这类整式的次数和项数，找出它们
的共同特征，给以名称，并作出定义：
x  2x  1
2
x  2 xy  2 y
2
2x  3x  1
2
2
2 a  2 ab  b
2
2
在平面直角坐标系中，有一列横坐标和纵坐标都是整
数的点：……（-2，-4），（-1，-2），（1，
2），（2，4），（3，6），（4，8）……,
拓
我们把这样的点称为“跳点”。
展
提（1）请你观察以上各点横纵坐标的关系，写出“跳点”
升
的定义。
（2）以下有两个关于“跳点”的叙述：
A．“跳点一定在一次函数y=2x的图象上”，把
它改写成“如果……，那么……”的形式是
______
B．“跳点一定在第一象限”这是一个命题吗？
___.
（3）以下有一些关于多个“跳点”间关系的叙述
A．“跳点”（-1，-2）和（1，2）关于原点对
称
B．三个“跳点”不可能构成三角形。
在平面直角坐标系中，有一列横坐标和纵坐标都是整
数的点：……（-2，-4），（-1，-2），（1，
2），（2，4），（3，6），（4，8）……,
拓
我们把这样的点称为“跳点”。
展
提（1）请你观察以上各点横纵坐标的关系，写出“跳点”
升
的定义。
（2）以下有两个关于“跳点”的叙述：
A．“跳点一定在一次函数y=2x的图象上”，把
它改写成“如果……，那么……”的形式是
______
B．“跳点一定在第一象限”这是一个命题吗？
___.
（3）以下有一些关于多个“跳点”间关系的叙述
A．“跳点”（-1，-2）和（1，2）关于原点对
称
B．三个“跳点”不可能构成三角形。
拓展提升2：
对于三个数 a,b,c,我们定义 M a , b , c  表示这三个数的平均数，min
表示这三个数中最小的数。例如：M  1, 2 ,3 
1 2  3
3

4
a , b , c 
;
3
 a ( a   1)
min   1, 2 , 3   1 ； min  1, 2 , a   
解决下列问题：
  1( a   1).

2
3
 1

（1） 填空： min  2 , 
,
  ___________；
2
3 



（2） 如果 min  2 , 2 x  2 , 4  2 x   2 ,
那么 x 的取值范围是_____________。
（2）如果 M 2 , x  1, 2 x   min 2 , x  1, 2 x  ，那么 x 为何值？
说一说
ZUOYIZUO
这节课你有什么收获？
知识梳理：
一、定义的含义：
规定某一名称或术语的
意义的句子 .
二、命题的概念：
对某一件事情作出正确
或不正确的判断的句子
三、命题的结构：
通常命题是由条件和结
论两部分组成