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自然與生活科技領域
國中３上
第
章
直線運動
時間的測量
位移與路徑長
速率與速度
加速度與等加速
度運動
重點整理
時間的測量
• 時間的單位
1. 人類利用自然現象變化的規律性訂出。
2. 太陽日：當太陽的高度角連續兩次出現
最大值所經過的時間，稱為一太陽日。
3. 平均太陽日：由於每一個太陽日的時間
長短並不相同，將一年中太陽日的平均
值稱為平均太陽日，即目前所稱的一天
或一日。
4. 一天可等分為24小時，每小時等分為60
分鐘，每分鐘再等分為60秒，可用日、
時、分、秒等單位來計時。
時間的測量
5. 有些原子現象具有高度的規律性，可用
來作為時間的標準，稱為原子鐘。國際
公制所使用的時間單位「秒」 ，就是以
原子鐘制訂的。
6. 能隨時間顯示規律變化的工具，都可以
做為計時器來測量時間，例如日晷、竿
影、滴漏和砂漏等。
時間的測量
探索活動
時間的測量
1.使用自己的手錶為計時工具。
2.測量自己脈搏跳動60 次所需的時間，並算
出自己每次脈搏跳動所需的平均時間。
3.測量自己呼吸5 次
所需的平均時間，
並算出自己每次呼
吸所需的平均時間。
時間的測量
探索活動
時間的測量
4.每位同學脈搏跳動一次所需的平均時間是
否相同？呼吸一次所需的平均時間是否相
同？
5.脈搏跳動一次或呼吸一次的時間，可以作
為計時的單位嗎？可用來測量什麼事件所
花的時間呢？
單擺的擺動時間
目的：
測量擺錘來回擺動一次所需的時間，並了
解如何進行變因的控制，及找出影響擺動
時間的因素。
器材：
碼錶、支架、細線、量角器、10 g 砝碼
（含掛勾）1 個、膠帶、20 g 砝碼（含掛
勾） 1 個。
單擺的擺動時間
支點
步驟：
說明：如圖所示的裝置
稱為單擺。細線的上端
固定在支架的橫梁上，
當作擺的支點，砝碼掛
在細線下端，當作擺錘；
擺錘中心到支點的距離，
稱為擺長；細線與鉛直
線的夾角，稱為擺角。
擺
長
100
公
分
擺錘
單擺的擺動時間
1.用取一長度略大於
100 公分的細線，一
端繫於支架的橫梁上，
另一端繫一質量為
10 公克的砝碼，調
擺長
整細線的長度使擺長
100 cm
為 100 公分。
10 g 砝碼（擺錘）
單擺的擺動時間
2.用膠帶將一量角器固定在支架的橫梁上，
將單擺置於量角器的前方，同時調整單
擺的位置使其端點恰與量角器的中心點
重合。
調整單擺的位置使單擺位於量角器的前方，
且使其端點與量角器的中心點重合
單擺的擺動時間
3.將擺錘拉向一側，使
其擺角恰為10 度。
固
定
擺
角
為
10
度
單擺的擺動時間
4.輕輕放開擺錘，以碼錶測量擺錘來回擺動
10 次所需的時間。並計算擺錘來回擺動
1 次所需的平均時間。
輕輕放開擺錘，並記錄來回
擺動10 次所需的時間
5.維持擺長為 100 公分、擺錘質量為 10 公
克。擺角改為 7度。重複步驟 4。
擺長100 公分，擺錘質量10
公克，擺角改為7 度，重複4
單擺的擺動時間
6.維持擺長為100 公分、擺角為10 度，擺
錘質量改為20 公克。重複步驟4。
擺長100 公分，擺角10 度，
質量改為20 公克，重複4
單擺的擺動時間
7.維持擺角為10 度、擺
錘質量為10 公克，擺
長改為25 公分。重複
步驟 4。
擺角10 度，擺錘質量10 公克，
擺長改為25 cm，重複4
單擺的擺動時間
問題與討論：
1.比較步驟4 與步驟5 的結果，擺角是否會
影響「擺錘來回擺動一次」平均所需的時
間？
2.比較步驟4 與步驟6 的結果，擺錘質量是
否會影響「擺錘來回擺動一次」平均所需
的時間？
3.比較步驟4 與步驟7 的結果，擺長是否會
影響「擺錘來回擺動一次」平均所需的時
間？
時間的測量
• 週期
1. 一個做規律性來回運動（或振動）的物
體，來回運動一次所需的時間。
2. 測量單擺來回擺動一次平均所需的時間，
這個時間即稱為週期。
3. 擺的等時性：當擺角不大時，擺錘來回
擺動一次所需的時間，與擺角的大小無
關。
4. 當擺長與擺錘質量固定不變，此時單擺
的週期都相同。
時間的測量
• 變因
1. 對於待測量大小可能有影響的因素稱為
變因。
例如：週期是一種待測的量；單擺的擺長、
擺角或擺錘質量等因素，對週期大小可能
有影響，因此這些因素稱為變因。
2. 經由實驗要找出某一個變因與待測量之
間的關係時，常採用控制變因的方法，
即：每次只改變一個變因，其餘的變因
維持不變。
時間的測量
• 擺的等時性
1.利用控制變因法，發現當擺角不大時，
擺錘尺回擺動一次所需的時間，與擺角
的大小並沒有關係，這個現象稱為擺的
等時性。
2.當擺長與擺錘質量固定不變時，單擺每
來回擺動一次，其所需的時間都相同，
即單擺的週期都相同。
動腦時間
請分組討論，思考一個主題，定出要研究的
目標，利用控制變因的方式進行探討，並做
成書面報告。
位移與路徑長
• 要表示一個物體的位置時
首先選定一個基準點 (或稱為參考點)，
再標示出物體相對於基準點的距離和方
向，就能清楚表示物體的位置。
宜蘭
恆春
颱風衛星雲圖
位移與路徑長
動腦時間
1. 想想看，如果分別以宜蘭和恆春為基準
點，則納莉颱風的中心位置，相對於宜
蘭和恆春的距離和方向是否會相同？
2. 登山隊員在山區迷路了，利用無線電對
講機求援，告訴搜救人員：「我看到大
霸尖山的主峰在我的西北方。」請問搜
救人員如何才能找到他呢？
位移與路徑長
1.用直線座標來描述物體在直線上的位置。
1) 在直線上選定一個基準點 O，稱為原
點。
2) 規定原點 O 的右方為正，左方為負。
3) 選定適當的長度單位。
4) 以位置座標 x 來表示物體相對於原點
的距離和方向，標示出物體的位置。
位移與路徑長
例：A 點的位置座標為 xA=+5 m，表示
A 點在原點的右方，距離原點 5 m
處；B 點的位置座標為 xB=-2 m，
表示 B 點在原點的左方，距離原點
2 m 處。
B
O
A
-2
0
+5
m
動腦時間
1.在上圖中，如果改以B 點為原點，則A 點
和O 點的位置座標分別為何？
2.如上圖，如果以原點的北方為正，則B 點
相對於原點的方向為何？
位移與路徑長
2.當物體移動時，物體位置的變化量稱為
位移。
1) 位移的大小指起點到終點的直線長度。
如物體沿直線移動，可用位置座標差
表示。起點位置座標為 x1，終點位置
座標為 x2，即：位移 ＝ x2 – x1
2) 位移的方向為起點到終點的方向。
(正方向) x2－x1 的正、負代表位移的
方向，當物體沿正方向運動時，位移
為正值，沿負方向運動時，位移為負
值。
位移與路徑長
3.物體實際運動路線總長度稱為路徑長。
例：若有一物體由 A 點向左移動到 B
點，再折返到 C 點。請問A、B、
C三點的位置座標分別為何？其
位移是多少？總路徑長是多少？
B
O
C
A
-2
0
+1
+5
m
位移與路徑長
解：1) A 點的位置座標xA＝+5m，
B 點的位置座標xB＝ -2m，
C 點的位置座標xC＝+1m。
2)物體由 A 點移動到 C 點的位移為：
xC - xA＝(+1m) - (+5m)＝- 4m 。
位移＝- 4m
B
O
C
A
-2
0
+1
+5
m
位移與路徑長
解：3) 物體由 A 點移動到 B 點的位移為：
xB - xA= -7m，路徑長為7m。
物體由 B 點移動到 C 點的位移為：
xC - xB＝+3m，路徑長為3m。
物體由 A 點移動到 B 點，再折返
到 C 點的總路 徑長
=7m+3m=10m。
路徑長＝10m
B
O
C
A
-2
0
+1
+5
m
速率與速度
• 平均速率
1. 分辨物體運動的快慢時
1) 比較在同一時間內物體所走路徑長的長
短，路徑長越長，運動越快。
2) 比較物體行走相同的路徑長所需時間的
長短，所需時間越短，運動越快。
2. 用物體所走的路徑長除以所經過的時間，
來表示物體運動的快慢，稱為平均速率。
1) 平均速率 ＝ 路徑長／所經過時間
2) 常用的單位為公尺／秒(m/s)；
或公里／時(km/h)。
速率與速度
知識快遞
紀政，西元1944年3月1 5 日出生於新竹縣，
西元1963年獲得我國女子五項全能冠軍。西
元1966年在第19 屆奧運會上，紀政獲得女子
80m 低欄銅牌，成為我國奧運史上第一個獲
得獎牌的女子。西元1964 ∼1970 年，他共44
次刷新亞洲紀錄。西元1969 ∼ 1970 年，多次
破、平世界紀錄。由於優異的成績，獲得「東
方羚羊」、「短跑女王」等美名，國際體育新
聞界把西元1970 年稱為「紀政年」，法國運
動雜誌並評選其為「世界最佳運動員」。
速率與速度
•瞬時速率（簡稱速率）
1. 平均速率並不能反映出物體在各不同時
刻 (瞬間) 的運動快慢。
2. 把經過的時間取得很短，短到接近於零，
則可當作一瞬間。
3. 瞬間的平均速率就可以表示物體在該瞬
間的運動快慢，稱為瞬時速率，簡稱為
速率。
4. 例如汽車儀錶板上的速率計所顯示的，
就是汽車的瞬時速率。
速率與速度
動腦時間
高速公路上小客車速限為100 km/hr ，此
時所限制的車速是指平均速率還是瞬時
速率？
速率與速度
• 平均速度
1. 在科學上
1) 速率是用來描述一個物體的運動快慢。
2) 速度是指在單位時間內，物體位置的變
化量或所經的位移。
2. 物體的位移除以所經過的時間，表示該
物體的平均速度。
1) 平均速度 ＝ 位移／所經過時間
速率與速度
2) 如果在時間 t1 時，物體的位置座標為 x1，
在時間 t2 時，物體的位置座標為 x2，則
在 t1 到 t2 的時間間隔內，物體的位移為
x2 - x1。即：
位移
x2 - x1
平均速度= ────── =────
所經過時間
t2 - t1
3) 常用的單位為公尺／秒（m/s）；或公
里／時（km/h）。
4) 平均速度也因位移之故而有正、負，用
來表示物體運動的方向。
速率與速度
• 瞬時速度（簡稱速度）
1. 為表示物體在某一瞬間的速度，可將物
體運動所經時間取很短，短到接近零。
2. 平均速度可反映出當時物體運動快慢和
方向，稱為瞬時速度，簡稱為速度，通
常以 v 表示。
速率與速度
例：小藍在東西向的直線道路上行走，位
置座標取向東為正，其位置 x 和時間 t 的
關係如下，則在0～2 秒、2～4 秒、4～6
秒、6～8 秒、8～10 秒的時間間隔內，小
藍的位移和平均速度分別是多少？
小藍行走時，位置和時間的關係
時間(s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
位置(m) -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
6
7
速率與速度
解：小藍在各時間間隔的位移和平均速
度如下表所示：
在各時間間隔，小藍的位移和平均速度
時間間隔(s)
t1～t2
位移(m)
＝x2－x1
平均速度(m/s)
x2－x1
＝————
t2 － t1
0～2
2～4
4～6
6～8
8～10
(-1)－(- 3)
＝2
1－(-1)
＝2
3－1
＝2
5－3
＝2
7－5
＝2
2/(2－0)
＝1
2/(4－2)
＝1
2/(6－4)
＝1
2/(8－6)
＝1
2/(10－8)
＝1
可知，小藍行走的平均速度均為1 m/s，即平均每秒走
1公尺，平均速度是正值，表示小藍由西往東運動。
速率與速度
• 等速度運動
1. 物體在運動過程中，運動快慢和方向始
終保持不變，則此物體的運動稱為等速
度運動。
2. 因運動方向不變，故物體必沿一直線運
動。
3. 物體的位移與路徑長相等，所以
1) 平均速度的大小即為平均速率。
2) 瞬時速度的大小即為瞬時速率。
速率與速度
4. 因運動快慢不變，故平均速度等於瞬時
速度。即：
速度 = 平均速度 = 位移／所經過時間。
5. 等速度運動中，位移 = 速度x 所經過時
間。
知識快遞
太陽與地球的平均距離約1億5000 萬公里，
稱為一天文單位(ua)。由於光每秒約前進30萬
公里，所以太陽光傳遞到地球約需500秒的時
間。
速率與速度
一個物體做等速度運動，其出發點的位置座標
為 X0(t ＝ 0)，在時間 t1 的位置座標為 X1，在
時間t2的位置座標為 X2，若以位置 X 為縱座
標，以時間 t 為橫座標，並在座標上標出位置
X 與時間 t 的對應點，便能簡潔的描述運動時，
物體位置隨時間的變化關係，稱為位置—時間
關係圖或 X-t 圖。
當物體做等速度
運動時， x-t 圖
為一斜直線，直
線的傾斜度越大
代表速度越快。
位置—時間（x- t）關係圖
速率與速度
例：續前例，如小藍做等速度運動，以小藍的
位置 x 為縱座標，以時間 t 為橫座標，並
在座標上標出位置 x 與時間 t 的對應點，
便能簡潔的描述出位置 x 和時間 t 的關係，
稱為位置－時間關係圖或 x-t 關係圖。
x (m)
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
t (s)
小藍做等速度運動的位置－時間關係圖
速率與速度
例：續前例，由於小藍做等速度運動，因此每
個時刻的速度均為 1 m/s，如果以速度 v
為縱座標，時間 t 為橫座標，在座標圖上
標出速度 v 與時間 t 的對應點，便能描述
出速度 v 和時間 t 的關係，稱為速度－時
間關係圖或 v-t 關係圖。
v (m/s)
3
2
1
0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
t (s)
小藍做等速度運動的速度－時間關係圖
速率與速度
等速度運動時，速度為一定值，所以v-t 圖為
水平直線，若物體的速度為v，則在經過
(t2 – t1)的時間內，物體的位移=v x (t2 – t1) ，
水平直線與 t 軸所圍成的矩形，邊長分別為v
與(t2 – t1)，所以矩形面積=v x (t2 – t1)=物體的
位移。
速度—時間（v – t）關係圖
認識速度
目的：
經由打點計時器在紙帶上留下打點痕跡的
分布情形，觀察物體運動的快慢，藉以了
解速度的概念。
器材：
打點計時器、紙帶、單面複寫紙。
認識速度
步驟：
說明：打點計時器的構造如圖所示，接通電源
後，其針尖(或擊錘)每隔一定的時間間隔，就
會規律的振動打點一次，經由針尖下方複寫紙
的作用，使紙帶能記錄針尖的打點痕跡，相當
於記錄物體在不同時刻的位置。紙帶上打點的
痕跡，每兩點間的時間間隔是一樣的，所以打
點計時器可做為計時的工具。活動前，必須先
知道打點計時器的打點頻率。打點頻率的單位
一般以赫(Hz)表示，例如
50 Hz 表示每秒打50點，即
紙帶上相鄰兩打點痕跡之間
的時間間隔為 1 (即0.02)秒。
50
認識速度
1.把單面複寫紙鋪設在打點計時器針尖
(或擊錘)的下方，將紙帶穿過複寫紙的
下方。
單面複寫紙的複寫面須向下。
認識速度
2.接通打點計時器的電源，不要拉動紙
帶，觀察打點計時器在紙帶上留下的
打點痕跡分布情形。
認識速度
3.以穩定速度緩慢的拉動紙帶。
認識速度
4.觀察打點計時器在紙帶上留下的打點
痕跡分布情形，將每隔5 個間距的位
置以及5 個間距的時間t 記錄在活動紀
錄本中，畫出x-t 圖，並計算出每一段
的平均速度v 。
觀察紙帶上的打點痕跡分布，並記錄
位置(x)、時間(t)
認識速度
5.以較快的穩定速度拉動紙帶，重複步
驟4 。
較快的穩定速度拉動紙帶，重複4
認識速度
6.以不同的速度拉動紙帶，重複步驟4 。
不同的速度拉動紙帶，重複4
認識速度
問題與討論：
1.在步驟2 中，紙帶上留下的打點痕跡分
布情形為何？為什麼會這樣？
2.在步驟3 中，紙帶上相鄰兩點間的距離
是否相同？代表什麼意義？
3.在步驟5 中，紙帶上相鄰兩點間的距離
是否相同？代表什麼意義？
4.比較步驟3 和步驟5 ，紙帶上相鄰兩點
間的距離何者較大？代表什麼意義？
5.在步驟6 中，紙帶上相鄰兩點間的距離
是否相同？代表什麼意義？
加速度與等加速度運動
• 加速度運動
1. 物體運動變快、變慢、或行進方向改變，
致使速度隨時間而改變的運動，稱為加
速度運動。
2. 加速度是指「在單位時間內速度的變化
量」。即一秒內所增加或減少的速度。
加速度與等加速度運動
3. 如果物體在時間 t1 時的速度為 v1，在時
間 t2 時的速度為 v2 則在 t1 到 t2 的時間
間隔內，物體速度的變化量為 v2 - v1，
1) 以物體速度的變化量除以所經過的時間
來表示物體速度變化的快慢和方向，稱
為平均加速度，即：
速度變化量
v2 - v1
平均加速度= ────── =────
所經過時間
t2 - t1
2) 公制單位中，速度的單位是公尺∕秒時間
單位是秒 ，所以加速度的單位為 (公尺∕
秒)∕秒，即公尺∕秒2 (m/s2)。
加速度與等加速度運動
2) 公制單位中，速度的單位是公尺∕秒
時間單位是秒 ，所以加速度的單位
為 (公尺∕秒)∕秒，即公尺∕秒2 (m/s2)。
3) 當物體沿正方向運動 (即v＞0) 時，
如果速度變慢 (即v2＜v1)，則平均加
速度為負值，即平均加速度與速度反
方向。如果速度變快 (即v2＞v1)，則
平均加速度為正值，即平均加速度與
速度同方向。
4) 比較平均加速度大小不須考慮正、負
符號。
加速度與等加速度運動
4. 在計算平均加速度時，如果所經時間很
短，短到接近於零，則所得加速度稱為
瞬時加速度，簡稱為加速度，通常以a
表示。
加速度與等加速度運動
例：如果物體沿一直線運動，且速度穩定
的增加，其速度－時間關係圖如下所
示，在第5秒時的速度為15 m/s，而在
第10秒的速度為25 m/s，則在第5到
10秒的時間間隔內，平均加速度為多
少？
v (m/s)
25
15
5
0
5
10
t (s)
物體沿一直線運動的速度－時間關係圖
加速度與等加速度運動
解：平均加速度
v2－v1
＝——————
t2－t1
25 m/s－15 m/s
＝———————— ＝ 2 m/s2
10s－ 5s
v (m/s)
25
15
5
0
5
10
t (s)
物體沿一直線運動的速度－時間關係圖
加速度與等加速度運動
動腦時間
1. 甲車在8秒內由靜止沿直線加速到時速
100公里，乙車在8秒內只能由靜止加速
到時速80公里，則哪部車的平均加速度
較大？
2. 甲、乙兩車都是由時速100公里開始沿
直線煞車減速到停止，甲車需時4秒，乙
車需時5秒，則哪部車的平均加速度較大
？
加速度與等加速度運動
等加速度運動
• 等加速度運動
1. 物體在運動的過程中，加速度始終保持
一定，稱為等加速度運動。
2. 物體做等加速度運動時，平均加速度等
於瞬時加速度。
加速度與等加速度運動
例：如果甲車沿一直線車道，由靜止開始
做等加速度運動，其速度 v 與時間 t 的對應
關係如下，則在0～1秒、1～2秒、2～3秒、
3～4秒的時間間隔內，甲車速度的變化量
分別為多少？平均加速度分別為多少？
甲車
t = 0s
t = 1s
t = 2s
v = 0m/s v = 10m/s v = 20m/s
t = 3s
v = 30m/s
t = 4s
v = 40m/s
加速度與等加速度運動
解：甲車在各時間間隔內的速度變化量及
平均加速度如下表所示：
甲車在各時間間隔內的速度變化量及平均加速度
時間間隔 (s)
0～1
1～2
2～3
3～4
t1～t2
速度變化量 (m/s)
＝v2－v1
10－0
=10
20－10
=10
30－20
=10
40－30
=10
平均加速度 (m/s2) 10/(1－0) 10/(2－1) 10/(3－2) 10/(4－3)
＝ (v2－v1)/(t2 － t1)
=10
t = 0s
t = 1s
t = 2s
v = 0m/s v = 10m/s v = 20m/s
=10
=10
t = 3s
v = 30m/s
=10
t = 4s
v = 40m/s
加速度與等加速度運動
例：如果乙車沿一直線車道做等加速度運
動，在 4 秒內速度由 20 m/s 減速到停止，
其速度 v 與時間 t 的對應關係如下圖，則
在0～1秒、1～2秒、2～3秒、3～4秒的時
間間隔內，乙車速度的變化量是多少？平
均加速度是多少？
乙車
t = 0s
v = 20m/s
t = 1s
t = 2s
t = 3s
t = 4s
v = 15m/s v = 10m/s v = 5m/s v = 0m/s
加速度與等加速度運動
解：乙車在各時間間隔內的速度變化量及
平均加速度如下表所示：
甲車在各時間間隔內的速度變化量及平均加速度
時間間隔 (s)
0～1
1～2
2～3
3～4
t1～t2
速度變化量 (m/s)
15－20 10－15 5－10
0 －5
＝-5
＝-5
＝-5
＝-5
＝v2－v1
平均加速度 (m/s2) -5/(1－0) -5/(2－1) -5/(3－2) -5/(4－3)
＝ (v2－v1)/(t2 － t1)
＝-5
＝-5
＝-5
＝-5
t = 0s
v = 20m/s
t = 1s
t = 2s
t = 3s
t = 4s
v = 15m/s v = 10m/s v = 5m/s v = 0m/s
加速度與等加速度運動
3. 由於物體每秒內所增加(或減少)的速度
均相同，即速度隨時間做穩定的變化，
所以其圖形為一斜直線，直線的傾斜度
越大代表加速度越快，並能由斜直線上
任意兩點的速度差(v2 – v1)和時間差(t2 –
t1)的比值，求得加速度的大小和正、負
號，即：
a=
v2 – v1
t2 – t1
加速度與等加速度運動
4. 當物體做等加速度運動時，速度隨時間
做穩定的變化，所以其速度－時間關係
圖為一斜直線。
例：上例中，甲、乙兩車均做等加速度運
動，甲、乙兩車的速度－時間關係圖。
v (m/s)
v (m/s)
40
30
20
10
0
40
30
20
10
0
1
2
3
4
t (s)
甲車速度－時間關係
圖為一左低右高的斜
直線。
1
2
3
4
t (s)
乙車速度－時間關係
圖為一左高右低的斜
直線。
加速度與等加速度運動
5. 當物體做等加速度運動時，因加速度
始終保持一定，其加速度－時間關係
圖為一水平直線。
例：上例中，甲、乙兩車均做等加速度
運動，甲、乙兩車的加速度－時間關係
圖。
a (m/s2)
a (m/s2)
10
0
1
2
3
4
t (s)
甲車加速度－時間關
係圖為一水平直線。
0
-5
1
(s)
2
3
4
t
乙車加速度－時間關
係圖為一水平直線。
加速度與等加速度運動
• 自由落體運動
1. 是一種在地表附近常見的等加速度運
動。
2. 物體在運動過程中只受地球引力 (重
力) 的作用，而不受其他作用力的影
響，這種運動稱為自由落體運動。
概念連結
有關「重力」的相關內容，可參考二年級
學過的「常見的力」章節說明。
加速度與等加速度運動
3. 物體行自由落體運動時的加速度，稱為
重力加速度，方向向下，以 g 表示。
1) 物體沿鉛直線做自由落體運動時
A. 往下掉落時，速度每秒約增加9.8
m/s 。
B. 由下往上拋射時，速度每秒約減少
9.8 m/s。
其每秒的速度變化量約為9.8m/s。
2) 重力加速度的大小約為9.8m/s2。
加速度與等加速度運動
知識快遞
十七世紀科學家波以耳（Robert Boyle，西元
1627∼1691年）將一個透明圓筒容器中的空氣抽
成真空，再將一枚銅幣和一根羽毛同時自圓筒的
頂端釋放，結果兩者同時落至圓桶容器底部。西
元1971年美國阿波羅十五號太空船登陸月球後，
太空人在無空氣阻力的月球表面，左手持鐵錘，
右手拿羽毛，同時釋放，結果鐵錘與羽毛同時著
地。這兩個實驗可以證實伽利略的推論：「兩個
不同重量的鐵球同時從塔頂自由釋放，結果輕重
不同的鐵球幾乎同時落到地面，其間微小的差距
是由於空氣阻力的作用所造成的。」
重點整理
1.當太陽的高度角連續兩次出現最大值所
經過的時間，稱為－「太陽日」，由於
每一個太陽日的時間長短並不相同，於
是我們取一年之中太陽日的平均值稱為
「平均太陽日」。
2.要找出某一個變因與待測的量之間的關
係時，通常使用控制變因的方法，即每
次只改變一個變因，其餘的變因則維持
不變。
重點整理
3.物體位置的變化量稱為位移。位移的大
小是起點到終點的直線長度，位移的方
向即起點到終點的方向。
4.如果物體沿直線移動，起點的位置座標
為x1，終點的位置座標為x2，則位移可以
用物體位置的座標差x2 - x1來表示。即：
位移 = x2 - x1
當物體沿正方向運動時，位移為正值，
沿負方向運動時，位移為負值。
重點整理
5.物體實際運動路線的總長度稱為路徑長。
6.物體所走的路徑長除以所經過的時間，稱
為平均速率。即：
平均速率 =
路徑長
所經過時間
7.單位時間內物體位置的變化量或所經的位
移，稱為平均速度。若平均速度為正值，
表示物體沿正方向運動；反之，若平均速
度為負值，表示物體朝著反方向運動。
位移
x2 - x1
平均速率 =
所經過時間
=
t2 - t1
重點整理
8.物體在運動過程中，其運動快慢和方向
保持不變，稱為等速度運動。物體做等
速度運動，其位移＝速度×所經過時間。
9.加速度是指單位時間內速度的變化量。
以物體速度的變化量除以所經過的時間
來表示物體速度變化的快慢和方向，稱
為平均加速度。加速度與運動方向同向，
其速度會加快；加速度與運動方向反向，
其速度會減慢。
速度變化量
v2 - v1
平均速率 =
所經過時間
=
t2 - t1
重點整理
10. 若物體在運動的過程中，加速度始終保
持一定，這樣的運動稱為等加速度運動。
當物體做等加速度運動時，其速度－時
間關係圖為一斜直線。
1)加速度為負值的
速度—時間關係圖
2)加速度為正值的
速度—時間關係圖
單擺的擺動時間
活動目的
測量擺錘來回擺動一次所需的時間，並了
解如何進行變因的控制，及找出影響擺動
時間的因素。
活動紀錄
變因 擺錘質量 擺長 擺角大小 擺動10 次 擺動1 次平均
所需的時間 所需的時間
（公克）（公分） （度）
步驟
（秒）
（秒）
3
4
5
6
單擺的擺動時間
問題質討論
1.比較步驟4 與步驟5 的結果，擺角是否
會影響「擺錘來回擺動一次」平均所需
的時間？
在步驟4 與步驟5 中，擺錘質量與擺長大
小相同，只改變擺角的大小。而擺錘來回
擺動一次平均所需的時間，幾乎不受影響。
單擺的擺動時間
2.比較步驟4 與步驟6 的結果，擺錘質
量是否會影響「擺錘來回擺動一次」
平均所需的時間？
在步驟4 與步驟6 中，擺角大小與擺長大
小固定不變，只改變擺錘的質量。而擺錘
來回擺動一次平均所需的時間，幾乎不受
影響。
單擺的擺動時間
3.比較步驟4 與步驟7 的結果，擺長是
否會影響「擺錘來回擺動一次」平均
所需的時間？
在步驟4 與步驟7 中，擺錘質量與擺角大
小固定不變，只改變擺長的長短。發現擺
長越長，則擺錘來回擺動一次平均所需的
時間也越長。
認識速度
活動目的
經由打點計時器在紙帶上留下打點痕跡的
分布情形，觀察物體運動的快慢，藉以了
解速度的概念。
認識速度
活動紀錄
紙帶上每隔5 個間距的時間t ＝ 5／打點頻率＝
0
以穩定 時間t
0
速度緩 位置x
慢的拉 位移Δ x
動紙帶 平均速度v
0
以較快 時間t
的穩定 位置x
0
速度拉 位移Δ x
動紙帶 平均速度v
0
以不同 時間t
0
的速度 位置x
拉動紙 位移Δ x
帶
平均速度v
(s)
認識速度
問題質討論
1.在步驟2 中，紙帶上留下的打點痕跡分
布情形為何？代表什麼意義？
紙帶上所留下的打點痕跡只有一點，表示
紙帶靜止不動。
2.在步驟3 中，紙帶上相鄰兩點間的距離
是否相同？代表什麼意義？
紙帶上相鄰兩點間的距離相同，表示拉動
紙帶的物體做等速度運動。
認識速度
3.在步驟5 中，紙帶上相鄰兩點間的距
離是否相同？代表什麼意義？
紙帶上相鄰兩點間的距離相同，表示拉動
紙帶的物體做等速度運動。
4.比較步驟3 和步驟5 ，紙帶上相鄰兩點
間的距離何者較大？代表什麼意義？
以較快的穩定速度拉動紙帶時，紙帶上相
鄰兩點間的距離較大。即表示在相同時間
間隔內，物體移動速度較快時，移動的距
離較大。
認識速度
5.在步驟6 中，紙帶上相鄰兩點間的距
離是否相同？代表什麼意義？
紙帶上相鄰兩點間的距離不同，表示拉動
紙帶的物體不是做等速度運動。
選擇題
1.一輛汽車沿直線行駛，其位置(x)與時間(t)
的關係如圖，則下列敘述何者正確？
(A)從第2 秒到第4 秒之間，汽車行駛了4 公尺
(B)第10 秒時，汽
x (m)
車的位置在10
4
公尺處
3
(C)第4 秒時汽車的
2
速度是2 m / s
1
(D)第6 秒時汽車的
0
2
4
6
8 t (s)
速度是0.5 m / s
選擇題
1.一輛汽車沿直線行駛，其位置(x)與時間(t)
的關係如圖，則下列敘述何者正確？
(A)從第2 秒到第4 秒之間，汽車行駛了4 公尺
(B)第10 秒時，汽
x (m)
車的位置在10
4
公尺處
3
(C)第4 秒時汽車的
2
速度是2 m / s
1
(D)第6秒時汽車的
0
2
4
6
8 t (s)
速度是0.5 m / s
(A)x4－x2＝2－1＝1(m)；(B)x10＝5(m)；(C)、(D)：v
＝0.5(m/s)，為等速度運動，v4＝v6＝0.5(m/s)。
選擇題
2.描述下列哪一個物理量時，不需要考慮方向
性？
(A)位移
(B)速度
(C)速率
(D)加速度
選擇題
2.描述下列哪一個物理量時，不需要考慮方向
性？
(A)位移
(B)速度
(C)速率
(D)加速度
位移、速度、加速度為向量，具方向性；速率
為純量，不具方向性。
選擇題
3.下列各項奧運紀錄中，哪一位選手跑步的平
均速率最快？
比賽項目 奧運紀錄
9秒84
100 m
43秒49
400 m
1分42秒58
800 m
1500 m 3分32秒53
紀錄保持人 國別 創紀錄時間
加拿大
Bailey
1996
美國
Johnson
1996
挪威
Rodal
1996
英國
Coe
1984
(A)Bailey (B)Johnson (C)Rodal (D)Coe
選擇題
3.下列各項奧運紀錄中，哪一位選手跑步的平
均速率最快？
比賽項目 奧運紀錄
9秒84
100 m
43秒49
400 m
1分42秒58
800 m
1500 m 3分32秒53
紀錄保持人 國別 創紀錄時間
加拿大
Bailey
1996
美國
Johnson
1996
挪威
Rodal
1996
英國
Coe
1984
(A)Bailey (B)Johnson (C)Rodal (D)Coe
(A)v＝100÷9.84＝10.16 (m/s)；(B)v＝400÷43.49＝9.20
(m/s)；(C)v＝800÷102.58＝7.80 (m/s)；(D)v＝
1500÷212.53＝7.06 (m/s)。
選擇題
4.下列關於「速度」與「速率」的敘述，何者
正確？
(A)運動的路徑越長，瞬時速率越大
(B)運動的時間越短，瞬時速度越大
(C)在相同的時間內，運動的路徑越長，
則平均速度越大
(D)運動的路徑長相等，運動時間越短者
則平均速率越大
選擇題
4.下列關於「速度」與「速率」的敘述，何者
正確？
(A)運動的路徑越長，瞬時速率越大
(B)運動的時間越短，瞬時速度越大
(C)在相同的時間內，運動的路徑越長，
則平均速度越大
(D)運動的路徑長相等，運動時間越短者
則平均速率越大
(A)、(B)：不知運動時間或路徑長短，無法判斷速率和速度；
(C)相同的時間內，運動路徑越長，平均速率越大。
選擇題
5.由下列位置－時間關係圖、速度－時間關係
圖中，可看出哪兩者做相同的運動？
位置
甲
時間
位置
乙
時間
速度
丙
時間
速度
丁
時間
(A)甲、丁 (B)乙、丙 (C)甲、丙 (D)乙、丁
選擇題
5.由下列位置－時間關係圖、速度－時間關係
圖中，可看出哪兩者做相同的運動？
位置
甲
時間
位置
乙
時間
速度
丙
時間
速度
丁
時間
(A)甲、丁 (B)乙、丙 (C)甲、丙 (D)乙、丁
甲：靜止；乙、丙：等速度運動；丁：等加速
度運動。
選擇題
6.在直線公路上，同時記錄甲、乙兩車的位置
(x) 與時間 (t) 的關係如圖，則下列敘述何者
正確？
x (m)
甲
乙
(A)第1秒內，甲、
40
乙兩車移動的
30
位移相等
20
(B)第1秒時，甲、
10
乙兩車在同一
位置
0
1
2
3
4
(C)第2秒內，甲、乙兩車的平均速度相等
(D)第2秒時，甲、乙兩車的瞬時速度相等
t (s)
選擇題
6.在直線公路上，同時記錄甲、乙兩車的位置
(x) 與時間 (t) 的關係如圖，則下列敘述何者
正確？
x (m)
甲
乙
(A)第1秒內，甲、
40
乙兩車移動的
30
位移相等
20
(B)第1秒時，甲、
10
乙兩車在同一
位置
0
1
2
3
4
(C)第2秒內，甲、乙兩車的平均速度相等
(D)第2秒時，甲、乙兩車的瞬時速度相等
t (s)
(A)第1秒內，甲、乙兩車移動後的位置相同；(C)、(D)：
v甲＝40÷2＝20 (m/s)；v乙＝ (30－10)÷2＝10 (m/s)。
選擇題
7.撥打手機時，按鍵大約需時0.6 秒，假設你
正坐在以時速60 公里行駛的汽車內，那麼
在按手機按鍵的這一段時間內，汽車行駛了
多少公尺？
(A)6
(B)10
(C)36
(D)100
選擇題
7.撥打手機時，按鍵大約需時0.6 秒，假設你
正坐在以時速60 公里行駛的汽車內，那麼
在按手機按鍵的這一段時間內，汽車行駛了
多少公尺？
(A)6
(B)10
(C)36
(D)100
v ＝ 60 km/hr ＝ (60000/3600) m/s ＝ (100/6)
m/s；s ＝ vt ＝ (100/6) ×0.6 ＝10 (m)。
選擇題
8.在高速公路上，甲車向北行駛，車上時速錶
顯示的讀數為 90 km/hr，同時有一部向南
行駛的乙車，車上時速錶顯示的讀數也是
90 km/hr，則下列敘述何者正確？
(A)甲、乙兩車有相同的平均速度
(B)甲、乙兩車有相同的平均速率
(C)甲、乙兩車有相同的瞬時速度
(D)甲、乙兩車有相同的瞬時速率
選擇題
8.在高速公路上，甲車向北行駛，車上時速錶
顯示的讀數為 90 km/hr，同時有一部向南
行駛的乙車，車上時速錶顯示的讀數也是
90 km/hr，則下列敘述何者正確？
(A)甲、乙兩車有相同的平均速度
(B)甲、乙兩車有相同的平均速率
(C)甲、乙兩車有相同的瞬時速度
(D)甲、乙兩車有相同的瞬時速率
甲、乙兩車有相同的瞬時速率，但因為方向不
同，所以瞬時速度不相同。
選擇題
9.若有一物體沿直線做加速度為2 m/s2 的等
加速度運動，在某一瞬間，其速度為10 m/s，
則下列敘述何者正確？
(A)物體每秒速度的變化量為 2 m/s
(B)物體每秒速度的變化量為 -2 m/s
(C)前1秒物體的速度為 12 m/s
(D)後1秒物體的速度為 8 m/s
選擇題
9.若有一物體沿直線做加速度為2 m/s2 的等
加速度運動，在某一瞬間，其速度為10 m/s，
則下列敘述何者正確？
(A)物體每秒速度的變化量為 2 m/s
(B)物體每秒速度的變化量為 -2 m/s
(C)前1秒物體的速度為 12 m/s
(D)後1秒物體的速度為 8 m/s
(C)前1秒物體的速度為 8 m/s；(D)後1秒物體
的速度為 12 m/s。
選擇題
10.甲、乙、丙、丁四部車，以相同的加速度
沿一直線做等加速度直線運動，則在下列
速度的改變過程中，哪一部車所花費的時
間最長？
開始速度 (m/s)
最後速度 (m/s)
(A)甲車
甲車
乙車
丙車
丁車
2
3
2
-3
-5
3
5
3
(B)乙車
(C)丙車
(D)丁車
選擇題
10.甲、乙、丙、丁四部車，以相同的加速度
沿一直線做等加速度直線運動，則在下列
速度的改變過程中，哪一部車所花費的時
間最長？
開始速度 (m/s)
最後速度 (m/s)
(A)甲車
甲車
乙車
丙車
丁車
2
3
2
-3
-5
3
5
3
(B)乙車
(C)丙車
(D)丁車
加速度a＝(v2-v1)/(t2-t1)，即速度變化量越大，
所需時間越長。
填充題
1.當物體移動時，物體的位置改變了，物體
位移 。
位置的變化量稱為 位移
2.如果一個物體在運動過程中，其運動快慢
和方向始終保持不變，則此物體的運動稱
為 等速度運動
等速度運動 。
3.物體的運動變快、變慢、或行進方向改變，
以致速度隨時間而改變的運動，稱為 加
速度運動
。
加速度運動
4.物體實際運動路線的總長度稱為 路徑長
路徑長
簡答題
1.有一物體沿直線做等加速度運動，開始
運動時的速度為10 m/s，經過4秒後，
速度變為30 m/s，其速度與時間的關係
如圖，請問：
v (m/s)
40
30
20
10
0
1
2
3
4
t (s)
簡答題
(1)此物體在0～4秒內的加速度為多少m/s2？
v (m/s)
40
30
20
10
0
1
2
3
5 m/s2
v2－v1
30－10
a＝ ———— ＝ ———— ＝5（m/s2）
t2－t1
4－0
4
t (s)
簡答題
(2)在第幾秒時，物體的速度變為45 m/s？
v (m/s)
40
30
20
10
0
1
2
3
第7秒
v2－v1
45－10
a＝ ———— → 5＝ ———— → t＝7（s）
t2－t1
t－0
4
t (s)
簡答題
2.有一隻兔子由圖中的A點開始向右運動，
2秒後跳到B點，隨即由B點折返，再經5
秒後跳到C點，請問：
A
C
-5
-2
B
0
3
m
簡答題
A
C
-5
-2
B
0
3
m
(1)兔子由A點跳到B點，其位移、路徑長、
平均速度、平均速率分別是多少？
8 m、8 m、4 m/s、4 m/s。
位移＝3－(-5)＝ 8 m，路徑長＝ 8 m，
平均速度＝ 8 m ÷ 2 s ＝4 m/s，
平均速率＝ 8 m ÷ 2 s ＝4 m / s。
簡答題
A
C
-5
-2
B
0
3
m
(2)兔子由B點跳到C點，其位移、路徑長、
平均速度、平均速率分別是多少？
-5 m、5 m、-1 m/s、1 m/s 。
位移＝-2 m －3 m ＝-5 m，路徑長＝ 5 m，
平均速度＝-5 m ÷5 s ＝-1 m/s，
平均速率＝ 5 m ÷5 s ＝ 1 m/s。
簡答題
A
C
-5
-2
B
0
3
m
(3)兔子由A點經B點跳到C點，其位移、路徑
長、平均速度、平均速率分別是多少？
3 m、13 m、(3/7) m/s、(13/7) m/s 。
位移＝-2 m－(-5) m＝3 m，路徑長＝13 m，
平均速度＝ 3 m ÷7 s ＝ (3/7) m/s，
平均速率＝13 m ÷7 s ＝ (13/7) m/s。