Transcript 1-4 加速度與等加速度運動

1-4 加速度與等加速度運動
2011/8/30
JHSNU 蔡顯仁老師
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一、加速度運動

現象：
物體運動的速度隨時間改變
速度有改變
∆𝑥 位移改變(位移為向量)
𝑣=
∆𝑡

速度變化
◦ 方向改變
◦ 量值改變
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考慮方向、量值





甲過程：速度變慢，加速度運動
乙過程：方向改變、速度變快，加速度運動
丙過程：方向、速度不變，等速度運動
丁過程：方向改變，加速度運動
戊過程：方向改變、速度變快，加速度運動
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
加速度
速度差
◦ 平均加速度：單位時間內，速度的變化
v
 公式： 平均加速度  速度變化 平均
時間 加速度 a 
t
 單位：km/hr2, m/s2, cm/s2…etc.
時間差
◦ 瞬時加速度：極短時間內，速度的變化
 公式： 瞬時加速度  速度變化
極短時間
 單位：km/hr2, m/s2, cm/s2…etc.
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dv
a
dt
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
加速度具大小與方向性
◦ 大小：表示速度隨時間變化的狀態
◦ 方向：必與速度的變化方向相同
 a和v同向，v漸增
 a和v反向，v漸減
 a和v垂直，速率不變，但改變方向

受力方向與加速度方向相同
牛頓第二運動定律：𝐹 = 𝑚 × 𝑎
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二、等加速度直線運動

等加速度直線運動
◦ v＞0，a > 0
◦ v＞0，a < 0
∆𝑦
Slope=
∆𝑥
∆𝑣
=
∆𝑡
Area=a×t
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=加速度
∆𝑣
= ×t
∆𝑡
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= ∆𝑣
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
基本重要觀念
速
度v
斜率
v0
v-t圖斜率為
Δv 加速度
v-t圖面積為
位移
Δt
面積
0
t
時間
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加速度  利用斜率：
速度與時間
問題
v  v0
a
v  v0  at
t 0

v-t圖面積為位移
(v  v0 )t
s
2

𝑣0 + 𝑎𝑡 + 𝑣0 )𝑡
=
2
1 2
s  v0t  at
2
位移與時間
位移與速度關係
v  v0
由(1)：
a
由(2)： 2s  (v  v0 )t
◦
速度與位移
◦
◦ 綜合(1)、(2)： 2s  (v  v0 ) (v  v0 ) v 2  v02  2as
t
a
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
圖形(x-t、v-t、a-t)
◦ 靜止
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◦ 等速度運動
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◦ 等加速度直線運動
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補充圖形

拋物運動
◦ 上拋過程中，速度變慢
◦ 最高點靜止
◦ 自由落體
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
汽車運動
◦ 加速前進
◦ 等速度
◦ 減速停止
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
折返問題
◦ 反覆加速度折返
◦ 軸上為折返點
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三、斜面運動

伽利略實驗 斜面運動為等加速度直線運動
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
衍生
◦ 自由落體運動
◦ 也是等加速度直線運動
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四、自由落體

定義：物體在運動過程中，只受地球引
力影響，不受其他外力作用
◦ 初速度 = 0 m/s
◦ 加速度 = g = 9.8 m/s2

常用公式
v  gt
1 2
h  gt
2
v 2  2 gh
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
實驗
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
平均速度為中間的瞬時速度
打點帶
◦ f = x Hz，兩點間時間為Δt= 1/x (s)
◦ 位移： Δx1 Δx2
(Δx)
◦ 速度：
∆𝑥
( )
∆𝑡
∆𝑥1
∆𝑡
◦ 加速度：
∆𝑣
( )
∆𝑡
Δx3
∆𝑥2
∆𝑡
∆𝑣1
∆𝑡
Δx4
∆𝑥3
∆𝑡
∆𝑣2
∆𝑡
∆𝑥4
∆𝑡
∆𝑣3
∆𝑡
當加速度相同時
才是等加速度直線運動
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Thanks for your attention~
拿出成就評量
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