Transcript FG_Curs10 - Dragos Gaftoneanu

Curs 9
1
2

Se pot distinge 3 regimuri:
◦ Sarcinile el. sunt în repaus – electrostatica
◦ Sarcinile el. sunt în mișcare uniformă – electrocinetica
◦ Sarcinile elec. sunt în mișcare variată – regimul variabil
3

Proprietătile sarcinii electrice:
◦ exista doua tipuri de sarcini: pozitiva si negativa
(neutralitatea materiei);
◦ sarcina se conserva: suma algebrica a sarcinilor
oricarui sistem izolat este constanta
 q,i  q,i sist .izolat
 const
◦ sarcina este cuantificata: q = ±n e unde n = 1,
2, 3…
4

Legea lui Coulomb, rezuma urmatoarele concluzii experimentale:

Expresia matematica a legii lui Coulomb este:
◦ sarcinile de acelasi semn se resping (F > 0), sarcinile de semn diferit se
atrag (F < 0);
◦ forta de interactiune actioneaza in lungul dreptei ce uneste sarcinile;
◦ forta este proportionala cu marimea sarcinilor;
◦ forta este invers proportionala cu patratul distantei dintre sarcini, fiind o
forta centrala.

qq 
F  k 1 2 r12
3
r12




unde constanta k depinde de sistemul de unităti de masura
adoptat:
1
1


 8,85  10 12 m  2 N 1C 2




0
cu
si
0 r
k
9
4 
4  9  10
ε0 permitivitatea absoluta a vidului, se exprima in mod curent in
F m-1.
[q]SI =1C
5


Câmpul electric – forma de existență a materiei
din jurul unei sarcini electrice, ce se manifestă
prin forțe electrice.
Intensitatea câmpului electric (E): este egală cu
forța ce acționează asupra unitătii de sarcina de

proba q0:

E

F0
1 q 

r
3
q0 4  0 r
cu r=distanta de la sarcina q generatoare de
câmp până în punctul în care se determină E
6

liniile de câmp electric= curbele tangente în
orice punct la vectorul intensitatea câmpului
electric.
◦ Liniile de câmp electric încep întotdeauna pe
sarcina pozitiva și se termină pe sarcina negativă;
◦ Liniile de câmp sunt curbe deschise, ele nu se
intersecteaza niciodata.
7

Câmpul electric poate fi:
◦ Omogen - daca liniile de câmp sunt paralele si
echidistante (ex.: intre doua placi plane, paralele
si infinite incarcate cu sarcini diferite ca semn).
◦ Neomogen (ex.: câmpul creat de o sarcina
punctiforma, un dipol)

Câmpul E poate fi descris prin:
◦ Vectorul intensitate E (cantitativ)
◦ Potentialul electric (cantitativ)
◦ Liniile de camp (calitativ)
8
9

 
e   E  dS
S
10






Fluxul câmpului electric printr-o suprafață închisă este egal
cu raportul dintre sarcina q din interiorul acesteia și 0.
S
  qint
E  dS 
0
Considerăm cazurile
Se observă că:
a) total  0 , numărul liniilor care intră fiind egal cu a celor
care ies; fluxurile se anuleaza reciproc în acest caz.
b) total  0 , toate liniile de câmp ies din suprafață.
11

Dacă în legea lui Gauss considerăm distribuția
volumică de sarcină =>
S
  1
E  dS 


1
divE dV 
V



0
V  r dV
0

V

 r  dV
=> legea lui Gauss în formă diferențială poate fi
scrisă sub forma:
 
div E 
0
Ecuația arată că în toate punctele din spațiu în
care nu există sarcini electrice, divergența
câmpului este nulă.
12
13

Potențialul electric într-un punct al unui câmp
electric se defineste ca fiind lucrul mecanic
efectuat pentru deplasarea unei sarcini de probă
de 1C din acel punct la infinit.
r

 r    Ed r 

  SI
V
q
4 0 r
1J
1V 
1C
14
r

 r    Ed r 

q
4 0 r

d r    Ed r  E x dx  E y dy  E z dz
d
d
d
 Ex 
; Ey 
; Ez 
;
dx
dy
dz
d
d
d
 grad 
i
j
k
dx
dy
dz
=>
E  grad
Astfel putem determina intensitatea cp. electric atunci când
cunoaștem potențialul electric.
15



Trebuie considerata prezenţa materiei în câmpul electric?
Experienţele =>comportament diferit al substantelor in
câmp electric (în funcţie de natura substanţei)
=> Clasificarea substanţelor în două clase mari:
◦ Conductoare (apar prop. electrice in 10-6s – practic instantaneu)
◦ Izolatoare (se incarca greu dar raman un timp indelungat in
starea de încărcare electrică)
◦ +semiconductoare.
16

Conductoare:
◦ 1. metalele şi aliajele – conductoare
tipice, de clasa I
 conducţia electrică este asigurată de prezenţa
electronilor liberi, care se deplasează instantaneu în
reţea.
◦ 2. conductorii electrolitici şi gazele în
condiţiile unei descărcări electrice –
conductoare de clasa II.
 conducţia este asigurată prin ionii pozitivi şi
negativi.
17

În interiorul corpurilor conductoare (metalice)
intensitatea câmpului electric este nulă, ca urmare
potențialul este constant
E  0
pt. conductoare de clasa I

  const

La introducerea unui conductor în câmp sarcinile
proprii ale corpului se redistribuie instantaneu într-un
asemenea mod încât câmpul interior apărut să
compenseze câmpul aplicat din exterior (ecranarea)
+
+
+
+ + +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
18

Intensitatea cp. electric este data de teorema lui
Coulomb. Pe un corp conductor:
d dq 

cu   d q dS

E


E
densitatea superficiala de sarcina
dS
dS

0
0
0

Prezența sarcinilor electrice pe corpurile conductoare
determină o presiune electrică:
dF d q  E
p


dS
dS

 dS 
dS

2 0
2

2 0
unde intensitatea câmpului electric s-a înlocuit cu  / 2 0
ca medie a câmpului exterior  /  0 şi interior (nul).
19
Q
q
Q
 R  r 

; 
4 0 R 4 0 r
S
 R 4R 2  r 4r 2
R 

  RR   rr   r
4 0 R
4 0 r
r R
R  r R r

Densitățile superficiale pe o suprafață metalică cu forma
neregulată se află în raport invers cu raportul razelor de
curbură
◦ Ex. paratrăsnetul legat la pământ
◦
◦ Repartiția diferită a sarcinilor pe corpuri cu geometrie
variabilă (vârfuri) poartă denumirea de efect de vârf
20
21