Transcript 证明了光的波粒二象性
第四章 量子力学基础 1887年，迈克耳孙 — 莫雷实验否定了以太的存在 —— 爱因斯坦建立了狭义相对论 1897年，J. J. Thomson从阴极射线证实了电子的存在 —— 测定了电子的电量 1895年，伦琴发现了X射线，为原子核物理的研究奠定了基础 1900年12月24日，物理学家Max Planck提出能量量子假说 —— 解释了黑体辐射 1905年爱因斯坦建建立了光子概念 —— 解释了光电效应 1913年玻尔建立了半经典的量子理论 —— 解释了氢原子光谱 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 1922年发现康普顿散射效应 —— 证明了光的波粒二象性 1924年德布罗意提出了微观粒子的波粒二像性假说 1927年戴维逊、革末和汤姆逊的电子衍射证实了电子的波动性 —— 完成了光子和实物粒子波粒二象性的统一 1926年薛定谔提出了薛定谔方程 —— 建立了量子力学基础 1926年波恩诠释了实物粒子的物质波 —— 几率波 1927年海森伯提出测不准原理 —— 微观粒子遵守的不确定性 1928年狄拉克建立了《相对论量子力学》 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 §4.1 光的波粒二象性 1. 黑体辐射规律与普朗克能量子假设 1) 黑体辐射的实验规律 热辐射 —— 所有物体在任何温度下都不断的向外发射电磁波， 电磁波的谱线是连续的，辐射能量的大小随温度上升而增大， 这种由温度所决定的电磁辐射 —— 热辐射 平衡热辐射 —— 物体在向外辐射电磁波的同时，也吸收照射 在物体上的电磁波，当辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不 再变化而处于热平衡状态，此时的热辐射 —— 平衡热辐射 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 单色辐射出射度（光谱辐射出射度）—— 用来描述物体的 热辐射能量按波长的分布规律 单色辐射出射度的定义 物体表面单位面积在单位时间内发射的、频率为附近单 位频率区间的电磁波能量 区间的辐射能dM 单色辐射出射度 M ( T ) dM d 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 单色辐射出射度 —— 温度一定时，M(T)随辐射频率变化；温度升高时， M(T)也随之增大，与物体材料及表面情况有关 太阳 —— 表面温度 金属钨 —— 表面温度 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 黑体辐射 黑体 —— 能够全部吸收各种波长的电磁辐射能而完全不发 生反射和透射的物体 黑体辐射特点 —— 在相同温度下，吸收本领最大，辐射本 领最大 —— 单色辐射出射度MB(T)仅与波长和温度有关，与材料 的种类、表面情况等无关 黑体的模型 —— 用不透明的材料作成带有小孔的空腔物体 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 黑体的模型 黑体辐射的实验结果 —— 温度越高，单色辐射出射度的最大值向短波方向移动， 温度越低，单色辐射出射度的最大值向长波方向移动 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 经典理论解释 —— 物体中大量带电粒子的无规则热运动引 起使分子在平衡位置附近以各种频率作无规则微小振动，发 射与振动频率相同的电磁波，构成连续热辐射能谱 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 2) 黑体辐射的经典理论 维恩公式 —— 从经典热力学和麦克斯韦分布律出发得出 M ( T ) e 3 T —— 在长波范围不符 瑞利 — 金斯公式 ——从 黑体辐射经典模型得出 M (T ) 2 c 2 2 kT —— 在短波范围相差很大 —— 紫外灾难！！！ 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 3）Planck 量子假设 a) 组成黑体空腔腔壁的分子、原子可以看作是带电的谐振 子，这些谐振子可以吸收和放出电磁波 b) 腔壁中带电谐振子的能量不能连续变化，只能取一些分 立的值 —— 带电谐振子的能量子 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 Planck公式 —— 在热力学基础上，用玻尔兹曼的统计方法 得到一个经验公式 M (T ) 2 h c 2 e 3 h / kt 1 —— Planck常数 —— 根据Planck公式得到了当时已被证实的两条实验定律 斯特藩－玻耳兹曼定律 M T 4 —— 黑体辐射的全部辐射出射度 —— 斯特藩－玻耳兹曼常数 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 维恩位移定律 —— 温度为T的黑体光谱辐射出射度的最大光 的频率 m C T —— 温度为T的黑体光谱辐射出射度的最大光的波长 Tm b 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 太阳和北极星的表面温度和全部辐射出射度的计算 太阳和北极星的光谱辐射出 射度的最大光的波长分别为 维恩位移定律 T1 5700 K T2 8300 K 斯特藩－玻耳兹曼定律 6 10 W / m 7 2 2.7 10 W / m 8 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 2 2. 光电效应与爱因斯坦的光子假设 1) 光电效应的实验规律 —— 光电效应的实验装置 —— 真空管 —— 石英窗口 —— 阴极K —— 阳极A —— 外部电路 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 a) 入射光的频率和光强一定时，电压增加到一定值时，光电 流达到饱和值 —— 频率一定时饱和电流的大小与入射光强度成正比，说明 阴极K单位时间内发射的光电子数与照射光的强度成正比 b) 当电压为零时，光电 流不为零，当加上反向 电压Ua时，光电流为零 光电子的最大初动能 1 2 mv eU a 2 m 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 c) 截止电压和光照射频率成线性关系 U a K ( 0 ) —— 与光强无关 —— 比例常数K与金属无关 0 —— 光电效应截止频率，照射光频率小于0不产生光电流 —— 红限波长 0 c 0 d) 光电子是即时发射， 滞后时间不超过 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 2) 爱因斯坦光子假设 —— 一束光就是以光速运动的粒子束，这些粒子称为光子， 每一个光子的能量为h，不能再被分割，只能整个吸收或 产生出来，不同颜色的光，光子具有不同能量 —— 光电效应是光子和金属中原子核束缚较大的电子之间发 生作用所致 光电效应方程 —— 一个电子完整地吸收了一个光子的能量，吸收的能量 一部分用于脱出金属表面所需要的能之外，另外一部分变为 光电子的初动能 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 能量守恒定律 h A 1 mv 2 —— A 脱出功 m 2 爱因斯坦光电方程对光电效应的解释 h Ke A h 0 —— 1916年密立根从实验测量不同金属的斜率K是相同的， 证实了结果 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 几种金属的逸出功和红限频率 金属 钨 锌 钙 钠 钾 铷 铯 红限 频率 10.95 8.065 7.73 5.53 5.44 5.15 4.69 逸出 功 4.54 3.34 3.20 2.29 2.25 2.13 1.94 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 例题01 波长为的单色光照射某金属表面上发生光电效应， 发射光电子（电量绝对值为e，质量为m）经狭缝S后垂直进 入磁感应强度为B的均匀磁场，今已测出电子在该磁场中作 圆周运动的最大半径为R。求： 1) 金属的逸出功 2) 遏止电势差 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 光电子做圆周运 动 最大出射速度 光电方程 金属逸出功 A hc 1 ( eBR ) 2 2 m 遏止电势差 Ua 1 e( BR ) 2 2 m 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础 3) 光的波粒二象性 —— 光在传播过程中，表现出波动性 —— 与物质相互作用时表现出粒子性 —— 光具有波粒二象性 爱因斯坦光子理论 光子质量 爱因斯坦相对论理论 m h c 2 —— 质量是粒子特征量，波长是波动特征量 光子的动量 h —— 动量是粒子特征量，波长是波动特征量 04_01_光的波粒二象性 —— 量子力学基础