Transcript P点电场强度的大小

11.4 静止的点电荷的电场与叠加
1 点电荷q的电场
—— 在P点放置一个检验电荷q0
—— q0受到q电场力
P点的电场强度 E 
1
q
4 0 r
2
r
0
—— 与q0无关
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
2 点电荷系的电场
—— n点电荷构成的点电荷系
—— 第i点电荷在空间一点P的电场强度
—— 电场强度叠加原理，n个
点电荷在空间一点产生的电场
n
E 
1
 4 
i 1
qi
0
ri
2
ri
0
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
3 电荷连续分布的带电体的电场
—— 带电体的体积V，带电量q
—— 带电体的任一电荷元dq
在P点产生的电场
—— 带电体在P点产生的电场

 dV
1
 4 
V
0
r
2
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
r
0
4 电场强度的计算
 例题01 计算电偶极子
在中垂线P点的电场强度
 正负电荷在P点产生的电场强度大小
—— 方向如图所示
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
P点电场强度的大小
E  
1
p
4  0 r [1  l / 4 r ]
3
2
2 3/2
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
如果
P点电场强度 E  
1
p
4  0 r
3
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
 例题02 计算长度为L的均匀带电细棒q在空间任一点P产
生的电场强度
 细棒上电荷元dq在P产生的电场强度大小
 
q
L
—— 应用几何关系得到
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
在X和Y方向的分量
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
P点的电场强度
E 

4  0 a
[(cos  1  cos  2 ) i  (sin  2  sin  1 ) j ]
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
—— 均匀带电无限长细棒
P点电场强度 E 

2  0 a
i
—— 距离带电细棒相同的
点电场相等
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
 例题03 计算带电为q，半径为R的均匀圆环轴线上P点电
场强度
 在圆环取长度为dl的电荷元dq，在P点产生的场强
 
带电圆环产生的场强
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
q
2 R
根据均匀圆环电荷分布对称性
E 
1
qx
4  0 ( R  x )
2
2
3/2
i
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
 例题04 计算均匀带电为q，半径为R的圆板轴线上任意一
点电场强度
 带电圆板产生的电场可以看作是由无限多同心带电细圆
环产生的场强的叠加。轴线上电场的方向沿X轴正方向
取半径为r，宽度为dr，电量为
的细圆环
细圆环在P点的场强大小
q
 
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
R
2
带电圆板在轴线上一点P电场强度大小
 
E 

2 0
[1 
x
(R  x )
2
2 1/ 2
]i
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
q
R
2
 
q
R
2
当
E 
当
1
q
4  0 x
2
i
—— 与点电荷产生的电场相同
E 

2 0
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
i
—— 均匀电场
 例题05 求电偶极子
矩
 偶极子对于中心的力矩
在均匀电场E中受到的力偶
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
 例题06 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，上半部
分和下半部分均匀分布着正负电荷＋Q和－Q。试求圆心O
处的电场强度
 上半圆环的电荷元dq，在O点产生的场强大小
 
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
Q
R /2
—— 上半圆环的电荷＋Q在O点产生的电场
 
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
Q
R /2
 
—— 根据电荷分布对称性，
下半圆环的电荷－Q在O点产
生的电场
圆心O处的电场强度
E  
11_04_静止的点电荷的电场及其叠加 —— 电磁学
Q
R /2
Q
 0R
2
2
j