Transcript ARITMĒTISKĀ PROGRESIJA - Liepājas A. Puškina 2. vidusskola

ĢEOMETRISKĀ PROGRESIJA
10.KLASE
LIEPĀJAS A.PUŠKINA 2.VIDUSSKOLA
OLGA MAĻKOVA
ESF projekta. Nr. 2008/0001/1DP/1.2.1.2.2./08/IPIA/VIAA/002
 Virkni, kurā katru nākamo locekli iegūst,
iepriekšējo locekli sareizinot ar vienu un to
pašu, no nulles atšķirīgu, skaitli, sauc par
ģeometrisko progresiju.
 Šo skaitli sauc par ģeometriskās progresijas
kvocientu q.
Ģeometriskās progresijas uzdošanas formulas
b 2 = b1 ∙ q
b 3 = b2 ∙ q
b4 = b3 ∙ q
...
bn+1 = bn ∙ q
bn = b1 ∙ qn−1
vispārīgā locekļa
aprēķināšanas formula
Ģeometriskās progresijas vidējā locekļa īpašība
(vidējais proporcionālais)
Ģeometriskās progresijas pirmo n locekļu summa
Ģeometriskās progresijas monotonitāte
 Ja q > 1, tad virkne ir augoša.
 Ja 0 < q < 1, tad virkne ir dilstoša.
 Ja q < 0, tad virkne ir maiņzīmju.
 Ja q = 1, tad virkne ir konstanta.
Bezgalīgi dilstoša ģeometriska progresija
 Bezgalīgu ģeometrisku progresiju, kuras
kvocienta modulis ir mazāks nekā 1, t.i.,
|q| < 1 un q ≠ 0, sauc par bezgalīgi
dilstošu ģeometrisku progresiju.
Bezgalīgi dilstošas ģeometriskas progresijas
locekļu summa