Transcript （1）列表法

复习回顾
描点法画函数图像的一般步骤？
列表： 注意x的取值
描点： 描点要细心规范
连线： 用平滑曲线顺次连接
例4 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，
下表记录了这5小时的水位高度。
t／时 0
y／
米
10
1
2
3
4
5
10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1) 由记录表推出这5小时中水位高度y
（单位：米）随时间t(单位：时）变化的函数
解析式，并画出函数图像；
(2) 据估计按这种上涨规律还会持续上涨
2小时，预测再过2小时水位高度将达到
多少米.
t／时 0
y／
米
10
1
2
3
4
5
10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
解:（1）由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水
位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为
y=0.05t+10 （0≤t≤5）.
y
这个函数的图像时图14.1-10中0≤t≤5所对应10.35
的蓝色线段.
10
（2）再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7
时y=0.05t+10的函数值，从解析式容易算出
y=0.05×7+10=10.35.
2小时后，预计水位高10.35米.
把函数图像向右延伸到t=7所对应
的位置，也能估出这个值.
0
5
14.1-10
7
t
思考
我们学了哪几种函数表示方法？它们各有什么优点？
列表法： 直接给出部分函数值.
解析式法：明显表示对应规律.
图像法： 明显表示变化趋势.
注：有时为了需要，这三种表达方式交替使用或者同
时使用
练习 1 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）
是边数n的函数.
解 （1）列表法
：
n
3
m
4
180
0
5
…
6
0
0
360 540 720
（2）解析式法
0
…
m  (n  2) 180
2
0(n
≥3的整数)
用解析法与图像法表示等边三角形的周长l 是边
长a的函数.
l
l=3a(a>0)
6
解： (1)解析法
l  3a
(2)图像法
(a>o)
3
0
1 2
注意：此处原点是空心圈！
a
3 试判断（2，4）是否在函数
y=2x的图像上.
怎样确定一个点是否在函数的图像
上?
方法：
将点的坐标代入函数的表达式，
看是否适合.
4 下列各点中，在函数 y 
A (-2,-4);
B (4,4);
1
5 已知函数 (1) y  ;
x
x 图像上的是（ D）
C (2,4);
(2) y  2 x  1; (3) y  x ;
(4) y  2  x; (5) y   x;
A 1个；
其中图像经过原点的有（ B）
B 2个；
6 点A（1，m）在函数
D (4,2).
C 3个；
y  2x
的图像上，
则点A的坐标是（B）
1
) B（1，2）C（1，1）D（2，1）
A (1,
2
D 4个.
7
解：（1）从图象中观察得知：自变量X
的取值范围是：0≤x≤5
（2）从图象中观察得知：当 x = 5时，
y 有最小值，最小值 y = 2.5
（3）从图象中观察得知：x增大时，y
的值减小.
8、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车
沿相同路线从A地到B地，所经过的路程
y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图
所示，试根据图像，回答下列问题：
1 _小时，轿车追上货车时行驶
（1）货车比轿车早出发__
150
了_______千米。A地到B地的距离为__
300_千米
2) 货车的速度是 60
千米/时。
9.一游泳池长90m,甲,乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一
边游泳,甲速度是3m/s,乙的速度是2m/s,图的实线和虚线分别为
甲,乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象,若
不计转向时间,则从开始起到3分钟止,他们相遇的次数为( D )
A.2次
B.3次
C.4次
D.5次
s(m)
90
O
30
60
90 120
150 180
t(s)
小结
你学到了什么？
1,函数的三种表示方法.
2,三种方法的优点是什么？
3，三种表示方法的相互转化
作业：107页 第8, 9题.
作业布置
 1、基础训练32页
 2、国庆每天四十分钟试卷六套