Transcript ｙ〔元〕

忆一忆
1、一次函数、正比例函数的概念.
2、已知两点的坐标如何确定一
次函数的表达式.
3、两个一次函数的图象相交于
一点,怎样求交点坐标.
一次函数的应用
一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，他
带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又
降价出售，售出土豆千克数与他手中持的钱数
〔含备用零钱〕有关系，如下图所示，结合图
象回答问题∶
ｙ〔元〕
1、农民自带的零钱是多少?
26
2、降价前他每千克土豆出售
20
的价格是多少?
3、降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完，这时他手
中钱是26元，问他一共带了
多少千克土豆?
5
0
30
X〔千克〕
为了节约用水，某市规定用水标准如下∶每户每
月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元
收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍
按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。
该市某户今年3、4月份的水量和水费如下表所示
月份
月水量〔m3 〕
水费〔元〕
3
5
7.5
4
9
27
设某户每月用水量x〔立方米〕,应交水费为y〔元〕
1、求a、c的值，并写出用水不超过6立方米和超
过6立方米时，y与x之间的函数关系式。
2、若该户5月份的用水量为8立方米，求该
户5月份的水费是多少元?
如图所示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港
出发到乙港行驶过程中随时间变化的图象〔分别
是正比例函数和一次函数图象〕，根据图象回答
下列问题∶
y〔元〕
1、分别求出表示轮船和
快艇行驶过程的函数解析
式〔不要求写出自变量的
取值范围〕
160
快艇
120
80
2、轮船和快艇在途中〔不 40 轮船
包括起点和终点〕行驶的速
度分别是多少?
0 1 2
3、问快艇出发多长时间赶上轮船?
3 4 5 6 7 8
X〔时〕
一巡逻艇和一货船同时从A港口前往相距
100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分
别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停
地往返于A、 B两港口巡逻〔巡逻调头的时
间忽略不计〕
1、货轮从A港口出发以后直到B港口与巡
逻艇一共相遇了几次?
2、出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相
遇?此时离A港口多少千米?
y〔元〕
1 00
y=20x
c
E
M
10
y=-100x+400
x=10/3
y=200/3
F
0
1
2
3
4
5
X〔时〕
如图，折线ABC为甲地向乙地打长途电
话所需支付的电话费y元与通话时间t分
钟之间的函数关系图象，当t≥3时，该
图象的解析式为
；由
图象可知，通话2分钟需付
元，通
话7分钟需付
元。
ｙ〔元〕
4.4
2.4
0
3
5
t〔分钟〕
假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的
关系如图所示，那么可以知道∶
1、这是一次
米赛跑。
2、甲、乙两人中先到达终点的是
3、乙在这次赛跑中的速度为
米/秒。
S〔米〕
100
50
0
B
甲
乙
12 12.5
t〔秒〕
一游泳池长90m，甲、乙二人分别在游泳池相对
两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，
乙的速度是2米/秒，下图中的实线与虚线分别
为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变
化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始
起到3分钟止他们相遇了几次?
S〔米〕
90
B
0
30 60
90
120 150 180 t〔秒〕
在空中，自地面算起，每升高1km,气
温下降若干度〔℃〕。某地空中气温t
〔℃〕与高度h〔km〕间的函数图象如
图所示，观察图象可知∶该地面气温
为
℃，当高度h
km
时，气温低于0 ℃
t〔℃〕
24
16
8
1
2
3
4
h〔千米〕
例1 某种摩托车的油箱最多可储油
10升，加满油后，油箱中的剩余油
量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)
之间的关系如图：
y/升
10
根据图象回答下列问题：
9
（1）一箱汽油可供摩托车
8
做 7
行驶多少千米？
6
一 5
解：观察图象，得
4
做 3
当y=0，x=500.因此一
2
1
x/千米 箱汽油可供摩托车行
0 100 200 300 400 500
驶500千米。
例1 某种摩托车的油箱最多可储油
10升，加满油后，油箱中的剩余油
量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)
之间的关系如图：
y/升
根据图象回答下列问题：
10
9
（2）摩托车每行驶100千米
8
做 7
消耗多少升汽油？
6
一 5
解：观察图象得:当x从0增加到
4
做 3
100时，y从10减少到8，减少了
2
1
0
x/千米 2，因此摩托车每行驶
100 200 300 400 500
100千米消耗2升汽油。
例1 某种摩托车的油箱最多可储油
10升，加满油后，油箱中的剩余油
量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)
之间的关系如图：
y/升
根据图象回答下列问题：
10
9
（3）油箱中的剩余油量小于1升
8
做 7
时，摩托车将自动报警。行驶多
6
一 5
少千米后，摩托车将自动报警？
4
做 3
解：观察图象，得：当y=1
2
时
，x=450,因此行驶了
1
x/千米
0 100 200 300 400 500
450千米后，摩托车将
自动报警。
练一练
1、看图填空：
y
-2
（1）当y=0时，x=____
1
（2）当x=0时，y=____
3
2
1
-3
-2
-1 0
-1
-2
-3
1
2
x
3
某植物t天后的高度为ycm,图中
练一练
的l 反映了y与t之间的关系，根
据图象回答下列问题：
(1)植物刚栽的时候多高？
Y/cm
l
24
21
18
15
12
9
6
3
2 4 6
（2）3天后该植物高度为多
少？
（3）几天后该植物高度可
达21cm?
（4）先写出y与t的关系式，
8 1012 14 t/天
再计算长到100cm需几天？
议一议 一元一次方程0.5x+1=0与一次
函数y=0.5x+1有什么联系？
-3
-2
从上面的例题和练习不难得出下
面的答案： 1、从“数”的方面看，当
y
一次函数y=0.5x+1的因变
3
2
量的值为0时，相应的自变
1
量的值即为方程0.5x+1=0
-1 0
1
2
3
x的解。
-1
2、从“形”的方面看，函
-2
-3
数y=0.5x+1与x轴交点的横
坐标，即为方程0.5x+1=0的
小 结
1、经过本节课的学习，你
有哪些收获？
2、本节课主要运用什么方
法来解决一些简单的实际
问题？
作 业
1、P168习题6.6第一题。
谢
谢