Transcript 第二十五讲傅立叶级数

第七节 傅立叶级数
一、三角级数
二、三角函数系的正交性
三、函数展开成傅立叶级数
一、三角级数
三角级数
三角级数
二、三角函数系的正交性
三角函数系
正交性
三、函数展开成傅里叶级数
问题:
2.
展开的条件是什么?
1.傅里叶系数
假设上述级数可以逐项积分.
傅里叶系数
傅里叶级数
2.狄利克雷(Dirichlet)充分条件(收敛定理)
注意: 函数展开成傅里叶级数的条件比展开成
幂级数的条件低得多.
解 所给函数满足狄利克雷充分条件.
和函数图象为
所求函数的傅立叶级数展开式为
解
和函数的图形如图所示.
注意:
作法:
解 所给函数满足狄利克雷充分条件.
所求函数的傅立叶级数展开式为
利用傅立叶展开式求级数的和