Transcript 静力分析基础
第一篇 汽车常用构件 力学分析 引子 工程力学应用 汽车工程中力学问题 第一章汽车常用构件力学分析 第一章汽车常用构件力学分析 长江三峡工程 第一章汽车常用构件力学分析 第一章汽车常用构件力学分析 汽车常用构 第一篇 件力学分析 本篇的学习目标： 1）深刻理解基本概念，熟练掌握有关 力学定理、公理和定律。 2）学会用抽象简化的思维方式学习理解 力学的一般规律，同时灵活运用数学工 具，帮助解决实际问题。 3）掌握基本的力学分析和运算技能。 第一章汽车常用构件力学分析 第一篇 第一章 构件的静力分析 第二章 构件的运动分析和动力分析 第三章 构件的承载能力分析 成绩评定：平时考勤、作业、单元测 验各占20%，期末考试占40% 。 第一章汽车常用构件力学分析 第一章 第一章 构件静力分析 研究对象： 平衡状态的刚体或刚体系统 研究内容： ①物体的受力分析； ②力系的简化； ③物体在力系作用下处于平衡的条件 及其在工程实践中的应用。 第一章汽车常用构件力学分析 教学目标: 1）了解静力分析的基础知识，掌握基本 概念和定理。 2）掌握构件（物体）的受力分析方法， 并能正确地画出构件或物系的受力图。 3）认识构件（物体）的平衡规律，掌握 应用平衡条件求解工程力学问题的方法。 第一章汽车常用构件力学分析 第一节 静力分析的基本概念与定理 教学目标： 1、熟悉静力分析的研究对象、内容， 2、掌握刚体、平衡、力的概念 3、掌握五个公理 4、力矩 力偶的基本概念、定理 教学内容: 静力分析的基本概念 力、刚体及平衡的概念 静力学公理 力矩 力偶的基本概念、定理 第一章汽车常用构件力学分析 一、静力分析基本概念 力的作用例子 力的概念是人类在长期的生产生活中逐渐建 立的； 力与生活和生产劳动密不可分； 力作用的例子：万有引力、汽车动力、打球、 人们的推、拉、投、走路、跑步等； 第一章汽车常用构件力学分析 一.力的概念 1.力是物体间的相互机械作用 2.力对物体作用效应 外效应：使物体的运动状态发 生改变； 内效应：使物体的形状发生改 变 3.力是矢量:力矢用大写黑体字母“F” 表示 4.力的三要素：力的大小、方向、作 用线. 5.力的单位：牛[顿]（N）或千牛 （kN） 静力分析基本概念 （ 力F用有向线段表示） 第一章汽车常用构件力学分析 分布力和集中力 力系 力系——作用于刚体上的一群力 合力： 若一个力和一个力系等效，则这个 力就称为该力系的合力；力系中的 每个力就称为力系的分力； 将一个复杂力系简化为一个简单力 系或一个力的过程，称为力系的简 化。 第一章汽车常用构件力学分析 力系的分类 平面力系：力的作用线均在同一个平面内 汇交力系：作用线汇交于一点； 平行力系：作用线相互平行； 一般力系：作用线既不完全 汇交，又不完全平行； 空间力系 汇交力系 平行力系 一般力系 第一章汽车常用构件力学分析 2、刚体的概念 刚体——在力的作用下，其物体内部任意 两点之间的距离始终保持不变 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽 象化力学模型（变形很小可忽略不计时） 实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析 大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许 的,也是认识力学规律所必需的。但刚体这一 模型的使用是有条件和范围的,即在静力学范 围内构件可看作刚体. 第一章汽车常用构件力学分析 刚体示例 第一章汽车常用构件力学分析 3、平衡 定义： 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动 状态。 平衡是相对的，是运动的特例，平衡的规律远比 一般规律简单。工程上有很多平衡问题。 建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为 惯性参考系。 平衡力系： 一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称 为平衡力系。 力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡 条件。 第一章汽车常用构件力学分析 二、静力学公理 静力学公理概括了力的各种性质，是静力分 析的理论基础 公理一：二力平衡公理 作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等、方 向相反、作用线重合。简称“等值、反向、 共线”。 矢量式：F1=－F2； F1 F2 第一章汽车常用构件力学分析 二力构件 二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的 力系平衡时所应满足的条件。 工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二 力构件”或“二力体”。二力构件平衡时其 所受的两个力必沿着两个力作用点的连线， 而且两力大小相等，方向相反。 如课本图1-5所示，当该支架中杆AC、BC自重 不计时，即属二力构件，受力如图所示。 图1-6中杆CD也是二力构件 第一章汽车常用构件力学分析 二力构件的实例1 第一章汽车常用构件力学分析 二力构件的实例2 在进行构件受力分析时，能正确判断其 是否为二力构件，可使问题顺利解决。 这点很重要！ F1 F1 A C B D F2 第一章汽车常用构件力学分析 F2 二力构件的实例3 第一章汽车常用构件力学分析 静力学公理 公理二：加减平衡力系公理 在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，不改 变刚体的原状态。 A B B B = A = A 这一公理是研究力系等效变换的理论基础 第一章汽车常用构件力学分析 推论1：力的可传性原理 作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体 的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应 应用:加减平衡力系原 理及其推论是力系简化 的重要依据之一。 第一章汽车常用构件力学分析 公理三：力的平行四边形公理 静力学公理 作用在物体上同一点的两个力可以合成为 一个力，合力的作用点仍作用在这一点， 合力的大小和方向由这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线确定。 矢量表示法：FR=F1+F2 第一章汽车常用构件力学分析 力的平行四边形公理 合力的大小和方向的计算 图1-11中,如已知F1、F2夹角α，则可用 余弦定理求合力大小和方向。 FR F1 F2 2F1 F2 cosα 2 2 第一章汽车常用构件力学分析 推论2:三力平衡汇交定理 刚体受三个力的作用而平衡，这三个力必汇交 于一点 F2 F2 O F3 F3 F1 第一章汽车常用构件力学分析 F1 FR 三力平衡汇交定理应用实例 第一章汽车常用构件力学分析 应用：三力平衡汇交定理 当刚体受到三个互不平行的共面力作用时， 可用此推论确定未知力的方向。 P FT B FD FA D A 第一章汽车常用构件力学分析 三力平衡汇交定理 注意：当三个力中有二力相交时,该三个 力汇交于一点是三个力平衡的必要条件而 非充分条件,因为任意三个力作用在同一 平面内且相交于一点的力,显然不一定是 平衡的。 思考：刚体上三个力汇交于同一点时,一 定平衡吗? 举例说明。 第一章汽车常用构件力学分析 静力学公理 公理四：作用力与反作用力公理 任何两个物体间相互的作用力和反作用力总 是大小相等，方向相反，沿着同一条直线， 分别作用在这两个物体上。 实例： FN1 G1 G2 G1 第一章汽车常用构件力学分析 FN1′ G2 作用力与反作用力公理 实例 FN1′ FN1 G1 G2 G1 FN G2 成对出现，有作用力就必然有反作用力。 分别作用于不同物体上，故不能互相抵消。 ？？与二力平衡公理中的“一对平衡力”是不同的， 不能相互混淆。 第一章汽车常用构件力学分析 三、力矩和力偶 力矩 力偶和力偶矩 力偶的性质及力偶等效变换 力的平移定理 第一章汽车常用构件力学分析 力矩 力偶概念 定理 1.力矩 力对点的矩：简称力矩，是力使物体产生 转动效应的度量，是代数量。 矩心 力矩的三要素： 大小、转距、转向 力矩的表示： M o (F ) F d 单位：牛顿•米(N•m)或千 牛•米( kN•m) 力臂 正负号规定：力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正， 反之为负。 第一章汽车常用构件力学分析 1.力矩 例1-1:力矩的计算 MO（FP）= -Ｆpa = -193.7×0.38= -73.61 Ｎ·ｍ MO（F）=Ｆbsinα= 1700×0.05×sin60 o = 73.61 Ｎ·ｍ 第一章汽车常用构件力学分析 2.力偶 实例：钳工用丝锥攻螺纹 A O B 力偶的形成 第一章汽车常用构件力学分析 •力偶实例: F1 F2 第一章汽车常用构件力学分析 力矩 力偶概念 定理 2.力偶 力 偶 : 由一对大小相等,方向相反,且作用线相互 平行的两个力所组成的力系. 力偶系是一种基本力系，同时也是一种特 殊力系，是研究一般力系的基础。 d F1 P F2 实践证明：力偶只能使物体产生转动效应，不能产生移 动效应。 第一章汽车常用构件力学分析 关于力偶 力偶作用的例子:司机开车时，用双手转动方 向盘、钳工用丝锥攻螺纹、拧水龙头等等。 第一章汽车常用构件力学分析 力偶 力偶的表示法: 符号表示:（F，F’） 图示: 第一章汽车常用构件力学分析 力偶矩 力偶矩------指力偶中力的大小与力偶臂的乘积。 用以衡量力偶对刚体的转动效应， 大小表示为：Ｍ（Ｆ，Ｆ′）= ±Ｆd 力偶矩单位：牛米[N.m]或千牛米[kN.m] 力偶矩正负号规定：逆时针为正,反之为负。 M(+） M（-） 第一章汽车常用构件力学分析 2.力偶 力偶的三要素： 力偶矩大小、力偶的转向、力偶的作用面P • 力偶作用面：力偶中一对力 所组成的平面； • 力偶臂：构成力偶的一对力的作用线间的垂直距 离，用 d 表示； P d F1 第一章汽车常用构件力学分析 F2 力偶的基本性质 1)力偶是无法再简化的简单力系 力偶是力的特殊组合，力偶不能简化为合力 力偶不能与力平衡，力偶只能与力偶相平衡 2)力偶中两个力对其作用面P内任意一点之矩的代 数和，等于该力偶的力偶矩： Mo（F）+Mo（F′）= M =±Ｆd 3)力偶对刚体的运动效应只与力偶矩的大小和力偶 在作用面内的转向有关. 第一章汽车常用构件力学分析 力偶的等效变换 刚体上力偶等效的条件： ①力偶矩大小相等； ②力偶作用面平行； ③力偶转向相同。 即力偶的三要素相同 第一章汽车常用构件力学分析 力矩 力偶概念 定理 力偶的等效变换 同平面内的力偶等效变换 1、只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作用于刚 体上的力偶可在其作用面内任意移动而它对刚体的 效应不变。 F F F´ = 第一章汽车常用构件力学分析 F´ 力偶的等效变换 同平面内力偶的等效条件 2、只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作 用于刚体上的力偶可在其作用面内任意转动， 而它对刚体的效应不变。 F F F´ = 第一章汽车常用构件力学分析 F´ 力偶的等效变换 3、只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作 用于刚体上的力偶可同时改变力和力偶臂的大 小而它对刚体的效应不变。 F F´ = F/2 第一章汽车常用构件力学分析 F´/ 2 平行的平面内力偶的等效变换 力偶在同一刚体上可以搬移到与其作用面相平行 的平面内，而不改变其对刚体的效应。 M M = 第一章汽车常用构件力学分析 3.力的平移定理 作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意 一点，但同时必须增加一个附加力偶，该力偶的 力偶矩等于原力对该点之矩。 应用:力系的简化 第一章汽车常用构件力学分析 M=? 实例：踢足球 力的平移及效应 O 第一章汽车常用构件力学分析 作业 思考题 1-2 什么是二力杆？其有何特点？静力 学中有那些公理？内容如何？ 1-7 力偶、二力平衡和作用力与反作用 力中两个力均等值、反向，它们有何 不同？ 第一章汽车常用构件力学分析 复习上节内容: 重点内容: 静力分析的基本概念 力、刚体及平衡的概念. 静力学公理. 力矩 力偶的基本概念、定理 第一章汽车常用构件力学分析 第二节 受力分析与受力图 教学要求： 1、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定 2、掌握物体的受力分析方法及物系的 受力图画法 第一章汽车常用构件力学分析 一、约束与约束反力 约束的有关定义： 自由体——凡是能在空间作做任意运动的物体 称为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。 非自由体——如果物体受到其它物体对它的限 制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。 第一章汽车常用构件力学分析 第一章汽车常用构件力学分析 内燃机曲柄滑块机构 第一章汽车常用构件力学分析 约束的有关定义 约束——限制某物体运动的装置称为该物体的 约束。。 约束反力——当非自由体沿约束所限制方向有 运动趋势时，约束与非自由体之间便产生相互 的作用力，称为约束反力。 例如:汽车轮轴、地面是车轮的约束等,轴对轮 施加约束反力,轴承对轴施加约束反力, 地面对 车轮的支承力也为约束反力。 第一章汽车常用构件力学分析 约束的有关定义 物体受力可分:主动力与约束反力 主动力——凡是能主动引起物体运动状 态改变或有使物体运动状态改变趋势的力 称为主动力。 主动力有时也叫载荷，一般大小、方向已 知或可计算，如重力、风力等。 非自由体的平衡可看作是作用于其上的主动力 与约束反力的平衡。 第一章汽车常用构件力学分析 关于约束反力 约束反力是由主动力引起的，是一种被动力， 也是未知力。静力分析的重要任务之一就是 要确定未知的约束反力大小、方向。 约束反力的分析和计算是力学中一个非常重 要的基本问题。要求掌握工程中常见的各种 约束类型,重点掌握如何正确判断约束反力 的方向(约束力的大小由后面介绍的平衡方 程求解). 第一章汽车常用构件力学分析 关于约束反力: 确定约束反力三要素的确定原则: 作用点:总是在约束与被约束物体相互接 触处; 方向:必与约束所限制的运动方向相反; 大小:根据平衡条件计算其大小. 第一章汽车常用构件力学分析 二、常见约束类型及约束反力确定 约束的分类 柔性约束：绳子、钢丝绳、 皮带、链条等 FT 刚性约束 光滑接触约束：如齿轮、凸轮接触 光滑铰链约束：分中间铰、固定铰和活动铰 固定端约束：如外伸梁 轴承约束：向心轴承、推力轴承 第一章汽车常用构件力学分析 1、柔性约束 第一章汽车常用构件力学分析 柔性约束 第一章汽车常用构件力学分析 柔性约束 第一章汽车常用构件力学分析 柔性约束的特点： 只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。 柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔体中心, 背离被约束物体 约束反力符号：本书柔性约束反力用 FT表示 第一章汽车常用构件力学分析 柔性约束 第一章汽车常用构件力学分析 柔性约束实例 直杆的受力 FT1 F2 FT2 绳子 F1 杆 G 第一章汽车常用构件力学分析 2、光滑接触面约束 （接触面摩擦力很小可忽略不计时） 约束特点: 只能限制沿接触点的法线方向趋 向支承面的运动 约束反力的确定： 通过接触点，沿着接触面公法 线方向，指向被约束的物体，即 物体受压。 光滑接触的约束反力通常用ＦN 表示。 第一章汽车常用构件力学分析 刚性约束 刚性约束 第一章汽车常用构件力学分析 刚性约束 第一章汽车常用构件力学分析 光滑接触约束实例3 第一章汽车常用构件力学分析 刚性约束 光滑接触约束实例 第一章汽车常用构件力学分析 刚性约束 3.光滑铰链约束（简称铰链约束） 组成及特点： 两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形 销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰 链约束，简称铰链约束。 第一章汽车常用构件力学分析 图1-27 光滑铰链 第一章汽车常用构件力学分析 图1-28 曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆 第一章汽车常用构件力学分析 刚性约束 第一章汽车常用构件力学分析 刚性约束 第一章汽车常用构件力学分析 光滑铰链约束实例3 第一章汽车常用构件力学分析 刚性约束 刚性约束 光滑铰链约束 铰链约束反力用两个 X、Y方向的正交分 力FX、FY来表示 第一章汽车常用构件力学分析 光滑铰链约束（简称铰链约束） 铰链约束分类 连接铰链（中间铰） 固定铰链支座 活动铰链支座 球型铰链支座（空间约束） 第一章汽车常用构件力学分析 1）连接铰链（中间铰） 结构特点：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联 接件均可绕销轴转动，例如图1-18发动机中连杆与活 塞、连杆与曲轴的联接 约束特点：两零件均可相对转动又互相制约 约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正 交的分力FX、和FY表示，如图下所示。 y x 第一章汽车常用构件力学分析 2）固定铰链支座 约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或 机架相连，便构成固定铰链支座如图1-19所示。 约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向 随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交 的分力FX、FY表示。 x 第一章汽车常用构件力学分析 固定铰链支座 第一章汽车常用构件力学分析 第一章汽车常用构件力学分析 固定铰链支座的计算简图 三种形式 F F 第一章汽车常用构件力学分析 3）活动铰链支座 约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。 在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下： 第一章汽车常用构件力学分析 3）活动铰链支座 约束反力的确定：其约束反力通过铰链中 心且必垂直于支承面。 y 第一章汽车常用构件力学分析 4、固定端约束 约束特点： 限制了平面内所有可能的运动（被约束构 件既不能移动和也不能转动）。 第一章汽车常用构件力学分析 固定端约束 约束反力的确定： 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动， 也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端 A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和 力矩为MＡ的力偶表示。 y F FP x FA 第一章汽车常用构件力学分析 5、轴承约束 分类：向心轴承、推力轴承 向心轴承 约束特点：向心轴承性质与固定铰链相同， 轴只能绕轴线转动，轴承限制了垂直于轴线 平面内径向移动； 约束反力：可分解为垂直方向X、Y的分力 FX、FY如图所示。 FY y x FX 第一章汽车常用构件力学分析 轴承约束 第一章汽车常用构件力学分析 向心轴承 第一章汽车常用构件力学分析 推力轴承 约束特点：既限制了轴在垂直于轴线平面内 的径向运动，且限制了沿轴向的单向移动。 约束反力：可用互相垂直的三个 方向的分力：FX、FY、FZ表示 计算简图如图示。 FX FY FZ 第一章汽车常用构件力学分析 分析自卸货车各部位约束类型 第一章汽车常用构件力学分析 三、物体的受力分析和受力图 静力分析要解决的两个问题： 1）确定研究对象 2）确定研究对象上所受的力（受力分析） 分离体：解除约束后的自由物体。 研究对象往往为非自由体，为了清楚地表示 物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它 周围相联系的物体中分离出来，单独画出该物 体的轮廓简图，使之成为分离体。 第一章汽车常用构件力学分析 例 : 一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅垂墙 壁上，试画出球体A的受力图。 C FT B B FN D A A D G 第一章汽车常用构件力学分析 G 受力图 受力图：在分离体上画上它所受的全部主动 力和约束反力，就称为该物体的受力图。 画受力图步骤： 画受力图是解平衡问题的关键，画受力图 的一般步骤为： １）根据题意确定研究对象，并画出研究对 象的分离体简图。 ２）在分离体上画出全部已知的主动力。 ３）在分离体上解除约束的地方画出相应的 约束反力。 第一章汽车常用构件力学分析 画分离体的受力图 研究对象的选取既可以是单个物体也可以是几个 物体组成的系统（物系） 内力与外力 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系 统时，要注意分清“内力”和“外力”: 外力——系统以外物体对物体系统的作用力 内力——系统内物体间相互作用的力 注意：取物体系统为研究对象画受力图时， 只画外力，而不画内力。 第一章汽车常用构件力学分析 例1 FY 题略 FX F F FT ´ G 第一章汽车常用构件力学分析 FT G 例2 B P O G D FD´ FA A FT D O A FE G FD 第一章汽车常用构件力学分析 B 例3 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。 FB G FD FA 第一章汽车常用构件力学分析 例4 （略）画AB梁的受力图。 FAy FB FAx G 第一章汽车常用构件力学分析 画分离体的受力图的注意事项 力是物体间相互的机械作用，物体所受每一个力 均应清楚哪个是施力物体，以免多画或漏画力 应严格区分约束反力类型 注意运用“作用力与反作用力”公理来判断和检 查 柔性约束的约束反力只能是拉力不会是压力 特别注意运用“二力构件”来进行受力分析 第一章汽车常用构件力学分析 物系受力图 物体系统中每个物体的受力分析方法和单个 物体分析方法相同，但应注意以下几点： 物系受力分析时往往需要画整体受力图 画单个物体受力图时，注意作用与反作用 力的关系。 注意判断二力构件（二力杆）。二力构件 一般不作为单个物体画独立受力图。 第一章汽车常用构件力学分析 例5 折梯如图所示，C处 为光滑铰链，D，E两 点用水平绳连接，地 面光滑，K点作用一 铅直力F，自重为G， 试分别画出左，右两 部分受力图。 第一章汽车常用构件力学分析 例5 解：1. 分别取左，右两部分为研究对象，并将其单 独画出；2. 画出主动力：F，G 3.画约束反力：A，B 处为光滑接触，FA，FB铅直向上；D，E处为绳约束，FTD， FTE 水平受拉；C处为光滑铰链，用FC表示，或用两正交分 力FCX，FCY表示，如图所示： FCX F FCY FCXˊ FCY ˊ FT G FA 第一章汽车常用构件力学分析 FT ˊ G FB 例6 公法线 公切线 课本上例题自阅 第一章汽车常用构件力学分析 第一章汽车常用构件力学分析 课堂练习: 画出下图中各构件的分离体受力图 C y q A D B x q E (a) G 第一章汽车常用构件力学分析 物系整体受力图 C y FAY A D B x FAX FT FB E G 第一章汽车常用构件力学分析 y FEY C q FT C A D FEX B x B q E (a) FC G C B FB 第一章汽车常用构件力学分析 FAX y FBˊ FAY B C D A q FC ˊ A D FBY C B x FDY q E D FDX (a) FEX 第一章汽车常用构件力学分析 E FEY FAy D B F FT FBy E G 第一章汽车常用构件力学分析 (b) 作业 P??：思考题 1-1、1-2、1-3 P??：作业： 1-17、1-18 第一章汽车常用构件力学分析 课后小结 画受力图三步: 分离体 主动力 约束力 检查”三 不”: 不多 不漏 不错 第一章汽车常用构件力学分析 课后小结 本节最基本的概念 力—物体间的相互作用；力是矢量。对一般物 体而言，力是定位矢量；对刚体而言，力是滑移矢 量。 刚体—受力不变形的物体； 约束——物体与物体之间接触和连接方式的简 化模型，约束的作用是对与之连接物体的运动施加 一定的限制条件； 约束力—约束与被约束物体之间的相互作用力； 平衡—刚体相对惯性系静止或作匀速直线平移。 第一章汽车常用构件力学分析