OBJETIVOS

Al término de la unidad, usted deberá: 1.

2.

3.

Caracterizar y analizar movimientos.

Aplicar las ecuaciones de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y retardado a la solución de problemas.

Interpretar información en gráficos

CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS POR SU RAPIDEZ  UNIFORMES: La rapidez es constante.

 VARIABLE: La rapidez no es constante.

ACELERACIÓN MEDIA

Aceleració n  variación de velocidad tiempo empleado La aceleración puede ser:  Positiva.

 Negativa.

Unidades para aceleración S.I.: (m/s 2 ) C.G.S.:(cm/s 2 )

EJERCICIO 1

Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con una rapidez de 5[m/s]; al cabo de 10[s] se mueve hacia la izquierda con una rapidez de 5[m/s]. La aceleración media del auto es: A) -1 (m/s 2 ) B) 0 (m/s 2 ) C) 1 (m/s 2 ) D) 5 (m/s 2 ) E) 10 (m/s 2 ) A

Aplicación

MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS CON ACELERACIÓN CONSTANTE  MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.) El móvil aumenta uniformemente su velocidad.

Los vectores velocidad y aceleración tienen igual dirección y sentido.

 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE RETARDADO (M.R.U.R) El móvil disminuye uniformemente su velocidad.

Los vectores velocidad y aceleración tienen igual dirección, pero sentido opuesto.

ECUACIONES DE MOVIMIENTO x f v f 2 v f 

x i

 v i t  1 2 at 2  Si x 

x f

i  

d

0  d  v i t  1 2 at 2   v i 2 v i  2 ad  at

EJERCICIO 2

Un tren se mueve a 20[m/s] y empieza a frenar con una retardación constante, deteniéndose en 80[m]. Su desaceleración fue de: A) -5 (m/s 2 ) B) -2.5 (m/s 2 ) C) 0 (m/s 2 ) D) 2.5 (m/s 2 ) E) 5 (m/s 2 ) B

Aplicación

CASO PARTICULAR

Como el M.R.U.R. va disminuyendo su velocidad, llegará un momento en que el móvil se detenga (v f =0). Los vectores velocidad inicial y aceleración son opuestos, es decir, si la Vi es positivo,

a

es negativo y viceversa.

El tiempo empleado en detenerse se denomina tiempo máximo.

v v v  v  at  t  f  i f i 0  a v t MAX  a i t v i MAX  a

CASO PARTICULAR

La distancia recorrida desde la aplicación de los frenos hasta detenerse se denomina distancia máxima. Los vectores velocidad inicial y aceleración son opuestos, es decir, si la Vi es positivo, a es negativo y viceversa.

v 2 f  v i 2  2 ad  d d MAX d MAX    v f 2  v i 2 0  2a 2 v i v 2 i 2a 2a

EJERCICIO 3

A Aplicación Un móvil se desplaza en línea recta a 20 (m/s), tal como muestra la figura. Aplica los frenos y se detiene en 5 (s).

Con respecto a lo anterior, es correcto afirmar que I. su aceleración es - 4 (m/s detenerse es 50 (m).

2 ) î.

II. la distancia recorrida desde la aplicación de los frenos hasta III. su desaceleración es 4 (m/s 2 ) î.

A) Sólo I y II B) Sólo I C) Sólo II y III D) Sólo III E) I, II y III

COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE UN M.R.U.A.

La forma del gráfico d/t es un arco de parábola, pues, por ser un movimiento acelerado, el móvil recorre distancias cada vez mayores en intervalos iguales.

d   t  

COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE UN M.R.U.A.

La línea recta ascendente indica que la velocidad aumenta en forma constante en el tiempo.

El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo.

COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE UN M.R.U.A.

La línea recta paralela al eje de las abscisas indica que la aceleración es constante.

El área bajo la curva representa el aumento de velocidad del móvil.

COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE UN M.R.U.R.

La forma del gráfico d/t es un arco de parábola, pues, por ser un movimiento con aceleración negativa, el móvil recorre distancias cada vez menores en intervalos iguales.

COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE UN M.R.U.R.

La línea recta descendente indica que la velocidad disminuye en forma constante en el tiempo.

El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo

COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE UN M.R.U.R.

La línea recta paralela al eje de las abscisas indica que la aceleración es negativa y constante.

El área bajo la curva representa la disminución de velocidad del móvil.

INTERPRETACIÓN GRÁFICA EL GRÁFICO CORRESPONDE AL MOVIMIENTO DE UN AUTOMÓVIL

EJERCICIO 4

E Comprensión Para el movimiento rectilíneo de un móvil descrito por la gráfica de la figura, se puede afirmar que I. frenó durante 100[m].

II. su máxima aceleración fue de 2 [m/s 2 ].

III. la distancia recorrida fue 325[m].

A) Sólo I v  m/s  B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II 20 E) I, II y III 10 20 25 35 t 10

EJERCICIO 5

Los vehículos A y B del gráfico tienen movimiento rectilíneo y se mueven en forma independiente.

El camino recorrido por A es: A) 50[m] B) 100[m] C) 125[m] D) 200[m] E) 250[m] B

Aplicación

SÍNTESIS DE LA CLASE

Movimiento

Se divide en Rectilíneo Uniforme Uniforme Acelerado M.R.U.A.

M.R.U.R.

¿QUÉ APRENDÍ?

  A resolver problemas de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y retardado.

A analizar gráficos.