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Movimiento Rectilíneo 8° Año
Física Matemática
Profesor: Alonso Guerrero Arias
CIDEP Colegio Santa Margarita
La Ribera de Belén
Reposo
• Se dice que un objeto está en reposo cuando no
se mueve.
Movimiento Rectilíneo
• Es un movimiento en línea recta.
• Hay dos tipos:
▫ Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
▫ Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
(MRUA), dentro de éste están:
 Caída libre
 Tiro vertical
MRU
• Movimiento Rectilíneo Uniforme
▫ Velocidad constante (no cambia)
▫ Aceleración es cero
▫ Se usa el triángulo:
distancia
 d=v·t
 v=d÷t
 t=d÷v
velocidad
tiempo
MRUA
• Movimiento Rectilíneo Uniformemente
Acelerado
▫ Velocidad cambia
▫ Aceleración es constante
▫ Hay seis ecuaciones:
Permite calcular
velocidad
Permite calcular
aceleración
Permite calcular tiempo
Permiten calcular distancia
Caída Libre
• Caída libre es un caso de MRUA
▫ Velocidad cambia
▫ Aceleración es constante y es igual a la
aceleración de la gravedad:
▫ Se usan cinco de las seis ecuaciones con a = g. La
aceleración SIEMPRE será 9,8 m/s2.
Tiro Vertical
• Corresponde al de un objeto arrojado en la
dirección opuesta al centro de la tierra, ganando
altura.
Tiro Vertical
• Este problema se analiza en dos movimientos:
▫ Cuando sube el objeto. En este caso la aceleración
de la gravedad (g) usa signo negativo. La
aceleración de la gravedad provoca que el objeto
vaya perdiendo velocidad, en lugar de ganarla,
hasta llegar al estado de reposo (v=0 m/s).
V=0 m/s
g
Tiro Vertical
▫ Cuando baja el objeto. En este caso la aceleración
de la gravedad (g) usa signo positivo. Es un
movimiento de caída libre con velocidad inicial
nula (vo=0 m/s)
V0=0 m/s
g
Movimiento Parabólico
• La trayectoria es una parábola.
• Este movimiento está compuesto por dos
movimientos:
▫ Un movimiento horizontal MRU (eje x)
▫ Un movimiento vertical MRUA (eje y)
• Hay una velocidad inicial vo con un ángulo β.
Movimiento Parabólico
• Como la velocidad inicial vo es un vector
podemos calcular sus componentes x-y:
• V0x = Vo · cos (ángulo)
• V0y = Vo · sin (ángulo)
Movimiento Parabólico
• Como tenemos un movimiento MRU en la parte
horizontal:
▫ Vox = Vx
• Como tenemos un movimiento MRUA en la parte
vertical se analiza el movimiento en dos partes:
▫ Cuando el objeto sube.
Vox ni Voy no son cero. Vy = 0 m/s. g = -9,8 m/s2
▫ Cuando el objeto baja.
Vox no es cero. Voy = 0 m/s. g = 9,8 m/s2
• ¡Esto es como el tiro vertical!
Movimiento Semiparabólico
• Este es un movimiento igual al parabólico, solo que
se considera el movimiento solo cuando el objeto
cae.
• Tenemos un movimiento MRUA en la parte vertical:
▫ Cuando el objeto baja.
• Siempre es movimiento
MRU en la parte horizontal:
▫ Vox = Vx
Práctica
• Indicar qué tipo de movimiento (MRU, MRUA,
caída libre, parabólico) se describe a continuación:
▫ Una pelota de golf golpeada hacia el campo.
▫ Una piedra cayendo de un puente.
▫ Un carro acelerando en una competencia.
▫ Una bala de cañón disparada.
▫ Un avión en modo crucero con velocidad
constante.
▫ Una bola lanzada hacia arriba.
▫ Una persona clavándose en una piscina.
▫ Una persona caminando sin aceleración.
Problemas
• Un atleta corre con una velocidad de 2m/s y
recorre 50 m. ¿Cuánto tiempo tardó?
t=d÷v
t = 50 ÷ 2
t = 25 s
Velocidad
distancia
¡Es un
movimiento
MRU!
???
¡Es un
movimiento
MRUA!
Problemas
• Un carro de carreras sale desde el reposo con
una aceleración de 5m/s2 y llega a la meta en 15
segundos. ¿Cuál fue su velocidad final?
Aceleración
¿Cuál ecuación usamos?
v = vo + a · t
v = 0 + 5 · 15
v = 75 m/s
Tiempo
???
Problemas
¡Es un
movimiento
MRUA!
• Un avión acelera de reposo a 5m/s2 y despega a
los 18 segundos. Calcular:
Aceleración
▫ ¿Cuál fue su velocidad al despegar?
Tiempo
▫ ¿Cuál es la distancia que recorrió?
v = vo + a · t
v = 0 + 5 · 18
v = 90 m/s
d = do + vo · t + ½ · a · t2
d = 0 + 0 + ½ · 5· 182
d = 810 m
¡Es un
movimiento
caída libre!
Problemas
• Una moneda cae desde el reposo en un pozo y se
escucha golpear el agua a los 10 segundos. ¿Cuál
fue su velocidad final?
Tiempo
v = vo + g · t
v = 0 + 9,8 · 10
v = 98 m/s
???
Problemas
¡Es un
movimiento
caída libre!
• Una piedra cae desde el reposo y se escucha
golpear el agua a los 3 segundos. Calcular:
▫ Su velocidad final.
▫ La distancia que cayó.
v = vo + g · t
v = 0 + 9,8 · 3
v = 29,4 m/s
d = do + vo · t + ½ · g · t2
d = 0 + 0 + ½ · 9,8· 32
d = 44,1 m
Tiempo
Problema Parabólico
¡Es un
movimiento
parabólico!
• Un jugador lanza una bola con una velocidad inicial de
10 m/s y un ángulo de 30°. La bola tarda 0,9 s en llegar
al aro. Calcular:
▫ Sus componentes de velocidad inicial Vox y Voy.
▫ La altura máxima.
▫ La distancia horizontal que alcanzó.
Componentes:
Vox = Vo · cos (30°) = 8,66 m/s
Voy = Vo · sen (30°) = 5 m/s
Continuación
Altura máxima:
Movimiento MRUA hacia arriba, o sea, vertical.
d = h =altura = do + Voy · t + ½ · (-g) · t2
h = 0 + 5 · 0,45 + ½ · (-9,8) · (0,45)2
h = 2,25 + ½ · (-9,8) · 0,2025
h = 2,25 - 0,99
La gravedad va
h = 1,26 m
hacia abajo y
la bola sube
La altura que alcanzó la bola fue de
1,26 m.
Tiempo
de
subida
Continuación
Distancia horizontal:
Movimiento MRU, horizontal.
d = distancia = Vox · t
Tiempo
d = 8,66 · 0,9
TOTAL
d = 7,8 m
La distancia que alcanzó la bola fue de 7,8 m.
Problema Semiparabólico
• Un proyectil es disparado desde un acantilado
de 20 m de altura en dirección horizontal, éste
hace impacto en el suelo a 2000 m del lugar del
disparo. Determinar:
▫ ¿Qué tipo de movimiento es: MRU, MRUA,
parabólico o semiparabólico?
▫ El tiempo que tardó para tocar el suelo.
▫ La velocidad inicial del proyectil.
¡Es un
movimiento
semiparabólico!
Repuestas
• Para calcular el tiempo usamos las ecuaciones
MRUA pues con MRU no tenemos información
suficiente:
▫ 𝑡=
𝑉𝑦 −𝑉𝑜𝑦
𝑔
=
19,8−0
9,8
= 2,02 𝑠
• Finalmente, para calcular la velocidad inicial
tenemos:
▫ Voy = 0 m/s (se conoce esto de teoría)
▫ Vox = Vx = d/t (MRU)
▫ Vox = 2000/2,02 = 989,9 m/s