Transcript cinemática tipos de movimientos

TIPOS DE MOVIMIENTO
Por: Ingeniero Químico, Físico y
Administrador Juan Carlos Villa Uribe
MOVIMIENTO UNIFORME
(M.U.)
Es el de un móvil que recorre distancias iguales en tiempos
iguales cualesquiera.
Es decir que su velocidad es constante, lo cual implica que
su aceleración es cero.
Si la trayectoria seguida es una línea recta, se tendrá el
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.
Como la velocidad es la misma en cualquier tiempo, sabemos que
el móvil recorrerá distancias iguales en tiempos iguales.
ECUACIONES DE MOVIMIENTO UNIFORME
𝑑
𝑣=
𝑡
𝑑 = 𝑣. 𝑡
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑑
𝑡=
𝑣
Gráficas del M.R.U.
Posición (rojo): vemos como la posición
aumenta proporcionalmente con
respecto al tiempo.
Velocidad (verde): vemos como la
velocidad no cambia con respecto al
tiempo y por tanto forma una línea
horizontal que representa su valor
constante.
Aceleración(azul): la aceleración también
es constante y tiene un valor (cero).
GRÁFICA DE MOVIMIENTO
OBSERVACIÓN: Si no se indica otra cosa,
cada cuadrado representa una unidad en
el S.I. de la magnitud a que haga
referencia
El movimiento de una partícula está
descrito mediante la gráfica s vs t que te
dan. Su observación detallada te permite
decir que:
a) En los 9 segundos recorre 12 metros.
b) Se para al cabo de 1 segundo y de 5
segundos.
c) La velocidad escalar media en los
nueve primeros segundos es mayor
que la llevada en los siete primeros.
d) La velocidad máxima que llevó fue de
3 m/s.
e) El desplazamiento efectuado fue en los
9 segundos, de solo un metro.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.)
Es el movimiento de un cuerpo cuya velocidad(instantánea) experimenta
aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales cualesquiera y si
además la trayectoria es una línea recta.
Es el movimiento de un cuerpo que recorre espacios diferentes en tiempos
iguales. Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente y posiblemente
otras veces va más despacio. En este caso se llama velocidad media (ῡ) al
cociente que resulta de dividir la distancia recorrida (d)entre el tiempo
empleado en recorrerla (t):
𝑑
ῡ=
𝑡
La velocidad media representa la velocidad con que debería moverse el
móvil para recorrer con m.r. u. y en el mismo tiempo la distancia que ha
recorrido con movimiento variado.
Para obtener la velocidad instantánea, que es la velocidad
del móvil en un instante dado , es necesario medir la
distancia recorrida por el móvil durante una fracción
pequeñísima de tiempo, y dividir el espacio observado entre
la fracción de tiempo. En los automóviles de velocidad
instantánea está indicada por la aguja del velocímetro.
Si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si
la velocidad disminuye es retardado (o desacelerado).
Recordando: La aceleración en el movimiento
uniformemente variado es la variación que experimenta la
velocidad en la unidad de tiempo. Se considera positiva en
el movimiento acelerado y negativa en el retardado.
FÓRMULAS DEL M.R.U.V.
(𝑽𝒇 − 𝑽𝒐)
𝒂=
𝒕
Si el móvil parte del reposo, es
decir si Vo = 0, entonces las
fórmulas quedan:
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂. 𝒕
𝑽𝒇 = 𝒂. 𝒕
𝟏
𝒅 = 𝑽𝒐. 𝒕 + . 𝒂. 𝒕𝟐
𝟐
𝟏
𝒅 = . 𝒂. 𝒕𝟐
𝟐
𝑽𝒇𝟐 = 𝑽𝒐𝟐 + 𝟐.𝒂. 𝒅
𝒂: aceleración
𝒕: tiempo
𝑽𝒇𝟐 = 𝟐.𝒂. 𝒅
𝒅: distancia
𝑽𝒐: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
𝑽𝒇: velocidad final
CAIDA DE LOS CUERPOS
Es un hecho que observamos repetidamente que todos los cuerpos
tienden a caer sobre la superficie terrestre. Este fenómeno se debe
a la atracción que la tierra ejerce sobre los cuerpos próximos a su
superficie y que recibe el nombre de gravedad. Esto es sólo un caso
particular de una propiedad general de la materia denominada
gravitación universal. La naturaleza de este movimiento fue
descubierta hace poco más de 400 años por el físico italiano
Galileo Galilei.
FÓRMULAS DE CAÍDA Y SUBIDA
DE LOS CUERPOS
Un caso particular de movimiento rectilíneo
uniformemente variado es el que adquieren
los cuerpos al caer libremente o al ser
arrojados hacia la superficie de la Tierra, o al
ser lanzados hacia arriba, y las ecuaciones de
la velocidad y de la posición son las anteriores
del movimiento uniformemente acelerado, en
las que se sustituye la aceleración «a», por la
aceleración de la gravedad «g» y la distancia
«d» por la altura «h».
FÓRMULAS DE CAÍDA Y SUBIDA DE
LOS CUERPOS
𝒎
𝒄𝒎
𝒑𝒊𝒆
𝒈 = 𝟗. 𝟖
= 𝟗𝟖𝟎
= 𝟑𝟐
2
2
𝒔𝒆𝒈
𝒔𝒆𝒈
𝒔𝒆𝒈2
𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 ± 𝒈. 𝒕
𝟐
𝟐
𝟏
𝑽𝒇
=
𝑽𝒐
± 𝟐.𝒈. 𝒉
𝟐
𝒉 = 𝑽𝒐. 𝒕 ± . 𝒈. 𝒕
𝟐
Si el movimiento es acelerado (caída), la fórmula se toma con «+»
Si el movimiento es retardado (subida), la fórmula se toma con «-»
A medida que el cuerpo sube su
velocidad va disminuyendo, alcanzando
su máxima altura (hm) cuando su
velocidad se haya anulado (Vf = 0)
𝑽𝒐²
𝒉𝒎 =
𝟐𝒈
El tiempo que tarda en subir, lo
llamaremos tiempo de subida (ts)
𝑽𝒐
𝒕𝒔 =
𝒈
En el vacío, todos los cuerpos caen con movimiento
uniformemente acelerado, siendo la aceleración la misma por
todos los cuerpos en un mismo lugar de la tierra,
independientemente de su forma o de la sustancia que los
compone.
Como ya se dijo, fue Galileo el primero en estudiar
sistemáticamente la caída de los cuerpos descubriendo las leyes
anteriores. Para comprobar la igualdad de los tiempos de caída
Galileo lanzó desde lo alto de la torre inclinada de Pisa varios
cuerpos de substancias y pesos diferentes observando que todos
llegaban simultáneamente al suelo. (La resistencia del aire puede
despreciarse cuando se trata de cuerpos compactos y alturas
inferiores a unos 200 m). Para verificar que el movimiento de caída
es uniformemente acelerado, Galileo procedió indirectamente
observando el movimiento de caída a lo largo de un plano
inclinado, que es mucho más lento y más fácil de observar,
comprobando que los espacios eran proporcionales a los
cuadrados de los tiempos, entonces por inducción afirmó que en la
caída libre vertical se cumplía la misma ley el movimiento era
uniformemente acelerado.
Nacimiento 15 de febrero de 1564 en Pisa
Fallecimiento 8 de enero de 1642 (77 años) en Archetri
(Florencia)
Conocido por Fundamentar las bases de la mecánica
moderna: cinemática, dinámica. observaciones telescópicas
astronómicas, heliocentrismo.
Ha sido considerado como el «padre de la astronomía
moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la
ciencia».
• Fue un precursor de la mecánica clásica, el
trabajo y experimento con respecto al
movimiento de los cuerpos.
• El hizo el experimento de dejar caer
objetos estando en la torre de Pisa de
diferentes masas y probo que su caída se
media con respecto a su masa
• El fue quien dio la idea de la
aceleración por medio de otro
experimento. El dejo caer una pelota
en caída libre y otra por un plano
inclinado y vio que el movimiento era
similar. Con este experimento el
demostró que la pelota que caía por
el plano inclinado aumentaba su
velocidad cada intervalo de tiempo y
que la esfera adquiría su máxima
aceleración cuando el plano era más
inclinado.
TIRO PARABÓLICO
TIRO PARABÓLICO
El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por
un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos
ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro
parabólico son: proyectiles lanzados desde la superficie de
la Tierra o desde un avión, el de una pelota de fútbol al ser
despejada por el portero, el de una pelota de golf al ser
lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal.
El tiro parabólico es la resultante de la suma vectorial del
movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical
rectilíneo uniformemente variado. El tiro o movimiento
parabólico es de dos clases:
TIRO PARABÓLICO
TIRO PARABÓLICO HORIZONTAL
Se caracteriza por la trayectoria o camino curvo
que sigue un cuerpo al ser lanzado, resultado de
dos movimientos independientes: un movimiento
horizontal con velocidad constante y otro
vertical, el cual comienza con una velocidad
inicial que va disminuyendo hasta llegar a la
altura máxima, y luego comienza a aumentar
hasta llegar al mismo nivel de partida.
Componentes rectangulares de la velocidad
resultante (VR) de un cuerpo que sigue una
trayectoria parabólica horizontal. Se observa
como la velocidad horizontal (VH) permanece
constante, mientras la velocidad vertical (VV)
aumenta durante su caída libre por acción de la
gravedad de la Tierra.
TIRO PARABÓLICO OBLICUO
Se caracteriza por la trayectoria que
sigue un cuerpo cuando que es lanzado
con una velocidad inicial que forma un
ángulo con eje horizontal.
ECUACIONES DEL TIRO PARABÓLICO
𝒗𝒐𝒙 = 𝒗𝒐 𝐜𝐨𝐬 𝜶
𝒗𝒐𝒚 = 𝒗𝒐 𝐬𝐞𝐧 𝜶
EJE X
𝒂 =𝟎
𝒗𝒙 = 𝒗𝒐 𝐜𝐨𝐬 𝜶
𝒙 = 𝒗𝒐 𝒄𝒐𝒔 𝜶 . 𝒕
EJE Y
𝒂=−𝒈
𝒗𝒚 = 𝒗𝒐 𝐬𝐞𝐧 𝜶 −𝒈 . 𝒕
𝒚 = 𝒗𝒐 𝐬𝐞𝐧 𝜶 . 𝒕 −
𝟏
.
𝟐
𝒈 . 𝒕𝟐
𝒗𝒐 𝒔𝒆𝒏𝜶
𝒕𝒔 =
𝒈
𝒗𝒐 𝟐 𝒔𝒆𝒏𝟐 𝜶
𝒉𝒎 =
𝟐𝒈
TIRO PARABÓLICO
TIRO PARABÓLICO
¿RECUERDA USTED CUÁL ES EL
MEJOR FÍSICO DEL MUNDO?