NUMRAT E THJESHTË DHE TË PËRBËRË

Autor: Nexhat Mackaj

1 2 3 4 5 6 7 8

Caktoni të gjithë pjestuesit e numrave të 1 1,2 1,3 zgjedhur:

9

1,3,9

Disa numra kanë vetëm dy pjestues: numri 1 vetveten 10 11

1,2,5,10 1,11 1,2,4

12

1,2,3,4,6,12 1,5

13

1,13 1,2,3,6 1,7

Numrat e tillë quhen numra të thjeshtë 14 15

1,2,7,14 1,3,5,15 1,2,4,8

16

1,2,4,8,16

NUMRA TË THJESHTË QUHN ATA NUMRA TË CILËT KANË VETËM DY PJESTUES ATA JANË NUMRAT 2, 3, 5, 7, 11, 13,17.....

NUMRAT QË KANË MË TEPËR SE DY PJESTUES QUHEN NUMRA TË PËRBËRË

NUMRI 1 NUK ËSHTË AS I THJESHTË AS I PËRBËRË

RREGULLA E ERATOSTENIT PËR CAKTIMIN E NUMRAVE TË THJESHTË

I shënojmë numrat natyror: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ,20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, ...

fshijmë numrin 1 Rrethojmë numrin 2, dhe fshijmë shumfishat e 2 Rrethojmë numrin 3 dhe fshijmë shumfishat e 3 të cilët nuk janë fshi Rrethojmë nurmin 5 dhe fshijmë shumfishat e 5 Vazhdojmë rregullën deri sa të gjithë numrat ti rrethojmë dhe ti fshijmë....

Caktoni të gjithë numrat e thjeshtë më të vegjël se 100 duke zbatuar sitën e Eratostenit.

Zgjidhje:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

ZBËRTHIMI I NUMRAVE NË SHUMZUES TË THJESHTË Numrin me rradhë e pestojmë me numër të thjeshtë.

Shembull 1.

12=12 : 2 = 6 : 2 = 3 : 3 = 1 12 = 2· 2 · 3 Numrin 12 e kemi zbërthyer në shumzues të thjeshtë

Zbërtheni në shumzues të thjeshtë numrat:

1. 16 2. 24 3. 36 4. 54 5. 144 6. 256 7. 300

Zgjidhje: 16=2 · 2 · 2 · 2 24=2 · 2 · 2 · 3 36=2 · 2 · 3 · 3 54=2 · 3 · 3 · 3 144=2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 256=2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 ·2 300= 2· 2 ·3 ·5 ·5

Fund