Transcript Correction TP sur la lumière

La lumière, modèle ondulatoire.
I/ Observations expérimentales :
1/ En lumière monochromatique :
Lumière du laser He-Ne passant à travers une fente réglable :
Et, si l’on ferme la fente :
I/ Observations expérimentales :
1/ En lumière monochromatique :
Lumière du laser He-Ne passant à travers une ouverture circulaire :
I/ Observations expérimentales :
2/ En lumière blanche :
Lorsque la fente est suffisamment petite on observe :
3/ Dispersion de la lumière :
3,1/ Lumière monochromatique:
Eclairer le prisme, au voisinage du sommet, avec la lumière du
laser qui est une lumière monochromatique.
Le faisceau est dévié à la sortie du prisme suite aux deux
réfractions ( air-verre puis verre-air )
3,2/ Lumière blanche :
Procéder de même avec la lanterne et le prisme
posés sur la table. Faire pivoter le prisme jusqu’à ce
que vous obteniez sur l’écran, le spectre de la
lumière blanche. Décrire ce spectre.
On observe un spectre continu de lumière du rouge au violet .
II/ Modèle ondulatoire de la lumière:
1/ La lumière est une onde:
La lumière qu’il s’agisse d’une lumière monochromatique, ou
de lumière polychromatique est diffractée. Elle peut donc
être décrite comme une onde. Il s’agit d’une onde
électromagnétique car la perturbation qui se propage
modifie
les
champs
magnétique
et
électrique
perpendiculairement au sens de propagation.
Le phénomène de diffraction est d’autant plus important
que les dimensions de l’objet diffractant sont faibles. La
figure de diffraction est orthogonale à la dimension
longitudinale de l’objet diffractant.
Les dimensions de la fente ou de l’objet responsable de
cette diffraction sont de l’ordre de grandeur de la
longueur d’onde de la lumière utilisée.
2/ La lumière se propage dans le vide :
Contrairement aux ondes mécaniques qui nécessitent
un milieu matériel, la lumière se propage dans le vide. On
peut recevoir sur Terre la lumière des étoiles ayant
traversé le vide intersidéral.
La célérité de la lumière dans le vide est voisine de
3.108 m.s-1 Quelle que soit la fréquence de l’onde. Sa valeur
exacte est c = 299 792 458 m.s-1, elle a été fixée à
cette valeur par une convention internationale c’est une
constante fondamentale du système international
d’unités.
Elle sert depuis à la définition du mètre ( 1983 ) :
le mètre m est la distance parcourue dans le vide par la
lumière en 1/299 792 458 s.
La lumière se propage aussi dans les milieux transparents.
3/ Longueurs d’onde dans le vide:
Soit une lumière monochromatique (par exemple la lumière du
laser que l’on peut considérer comme monochromatique) ; elle
peut être représentée par une onde progressive sinusoïdale de
fréquence n.
La longueur d’onde dans le vide est donnée par la relation :
l0 = c.T = c/n
* l0 se mesure en mètres (nm dans le cas de la lumière) ; c en m.s-1 ; n en hertz (Hz)
Exemple : le laser He-Ne émet une lumière monochromatique de
longueur d’onde l0 = 632,8 nm. Il lui correspond une fréquence n
telle que n = c / l0 = 299792458 /632,8.10-9 = 4,738.1014Hz.
Cas d’une lumière polychromatique : l’œil humain peut percevoir
une infinité de radiations monochromatiques dont les fréquences
sont comprises grossièrement entre 7,5.1014 Hz et 3,7.1014 Hz.
Les couleurs correspondantes s’étalent entre le rouge foncé (l0
 800 nm) et le violet (l0  400 nm).
D’autres ondes électromagnétiques se propagent à la manière de
la lumière, mais ne sont pas perceptibles à l’œil: Infrarouge,
Ultraviolet, Ondes radio (hertziennes), micro-ondes, rayons X,
etc...(voir livre Doc 15 page 53).
4/ Propagation de la lumière dans les milieux
transparents et dispersion de la lumière :
4.1 Invariance de la fréquence.
La fréquence d’une onde électromagnétique est
imposée par la source. Elle ne dépend pas du
milieu de propagation et ne varie donc pas lors
d’un changement de milieu.
4.2 Indice d’un milieu et vitesse de propagation.
La célérité v d’une onde lumineuse dépend du milieu
dans lequel elle se propage.
Définition : l’indice de réfraction n d’un milieu
transparent est donné par la relation : n = c / v.
La célérité de la lumière dans le vide étant la plus
grande vitesse possible, il en résulte que n  1.
Remarque : n est un nombre sans dimension.
Quelques exemples : n air  1,0 ; n eau  1,3 ; n verre
ordinaire  1,5 ; n diamant  2,4 … .
4.3 Indice et longueur d’onde.
Dans le vide, une radiation de fréquence n a une
longueur d’onde l0 telle que l0 = c / n.
Dans un milieu transparent d’indice n on a :
n = c / v et l = v / n.
On peut donc écrire :
l= ?
=
c
l0
=
v
l
c l0
=
=n
v l
La longueur d’onde d’une radiation de fréquence donnée
dépend du milieu de propagation.
4.4 Dispersion de la lumière.
La lumière blanche est décomposée par un prisme donc la
déviation dépend de la couleur et donc de la fréquence.
En appliquant la seconde loi de Descartes pour la
réfraction, on peut écrire : nair sin i = nverre sin r.
Le premier terme étant constant et r variant pour chaque
radiation colorée, on peut en déduire que l’indice de
réfraction du verre dépend de la “ couleur ” et donc de la
fréquence de la radiation qui le traverse. On montre que
lorsque n diminue, n diminue aussi.
Sachant que v = c / n et que n dépend de la fréquence de
l’onde, on peut conclure que v dépend de la fréquence de la
radiation. Les milieux transparents, autres que l’air,
sont dispersifs.
C’est cette propriété qui permet d’obtenir des spectres de
lumières polychromatiques.
i
rrouge
rviolet
Tous les radiations ont la même incidence i et le même indice de réfraction
dans l ’air : n=1 donc :
nrouge .sin i = sin( rrouge) et nviolet .sin i =sin (rviolet)
Or , rrouge < rviolet donc : sin( rrouge) < sin (rviolet)
Et :
nrouge< nviolet
C
C

Vrouge Vviolet
Donc dans le prisme: Vrouge>Vviolet
La vitesse de propagation de l ’onde dépend de sa fréquence :
le milieu est dispersif
5/ Diffraction de la lumière :
Nous avons mis en évidence expérimentalement une
relation simple entre la longueur d’onde l0 la largeur
de l’objet diffractant et la largeur de la figure de
diffraction :
q (radians) =
l0 (m)
a(m)
Le phénomène de diffraction est d’autant plus
important que la taille de l’objet diffractant est
petite.