Transcript présentation de mémoire

Clotilde MERCIER
PLC2 – Sciences physiques
Soutenance de mémoire
Donner du Sens aux Relations
Mathématiques Rencontrées en
Sciences Physiques
Directeur de mémoire : Philippe DURUISSEAU
Année scolaire 2005-2006
Introduction : Constat et problématique
 Idée de sujet part d’un constat fait en classe : difficulté à mettre en
équations des situations (simples à nos yeux)
 La méconnaissance d’une relation mathématique pose problème
 Absence de lien entre réalité et relations mathématiques
Problématique :
Comment faire en sorte que nos élèves n’apprennent pas
par cœur les relations mathématiques mais comprennent
leur sens ?
Plan proposé
I – Présentation du sujet
Problèmes rencontrés
Idées des textes
Démarches envisagées
II – Etat des lieux
Relations mathématiques
Programmes
III – Le travail réalisé
Méthodes employées
Grandeur comparaison
Grandeur quotient
V – Efficacité du travail réalisé
VI – Conclusion
I – Présentation du sujet
Problèmes rencontrés
Idées des textes
Démarches envisagées
II – Etat des lieux
Relations mathématiques
Programmes
III – Le travail réalisé
Méthodes employées
Grandeur comparaison
Grandeur quotient
V – Efficacité du travail réalisé
VI – Conclusion
I – Présentation du sujet
 Problèmes rencontrés :
Les élèves
- apprennent par cœur « les formules »  difficile de les retenir sur le long
terme
- manquent de connaissance théoriques et de savoir-faire
- ne font pas assez attention et ont du mal à comprendre
Nous, en tant qu’enseignants,
- proposons des solutions aux problèmes avec aisance  les relations
rencontrées apparaissent mystérieuses et « magiques » pour les élèves
- avons parfois un souci de temps
I – Présentation du sujet (suite)
 Idées des textes :
- Remettre le sujet étudié dans son contexte scientifique
- L’élève doit acquérir une démarche scientifique
 Démarches envisagées :
- TP à démarches expérimentales
- Analogies
- Que l’élève développe un regard critique par rapport à ce qu’il écrit
I – Présentation du sujet
Problèmes rencontrés
Idées des textes
Démarches envisagées
II – Etat des lieux
Relations mathématiques
Programmes
III – Le travail réalisé
Méthodes employées
Grandeur comparaison
Grandeur quotient
V – Efficacité du travail réalisé
VI – Conclusion
II – Etat des lieux
 Relations mathématiques :
- Grandeur comparaison : deux grandeurs avec la même unité
- Grandeur quotient : aucune grandeur avec la même unité
 Programmes : Tout a été vu dans les classes précédentes
I – Présentation du sujet
Problèmes rencontrés
Idées des textes
Démarches envisagées
II – Etat des lieux
Relations mathématiques
Programmes
III – Travail réalisé en classe
Méthodes employées
Grandeur comparaison
Grandeur quotient
V – Efficacité du travail réalisé
VI – Conclusion
III – Travail réalisé en classe
 Méthodes employées :
- Explication des grandeurs « par des mots »
 le problème est pris à l’envers : à partir de la grandeur étudiée,
on donne une définition puis une relation
- Analyse aux dimensions : connaissant l’unité d’une grandeur, on
détermine une relation ou on vérifie la bonne écriture d’une relation
( regard critique par rapport à ce qui est écrit)
III – Travail réalisé en classe (suite)
 Grandeur comparaison :
ex : la densité
Définition : la densité d d’un corps permet de comparer la masse volumique
ρ à la masse volumique ρréf d’un corps de référence (le plus souvent
l’eau)
Comparer ≡ faire une différence ou faire un rapport
Unité : la densité n’a pas d’unité  il s’agit du rapport de deux grandeurs
de même unité
III – Travail réalisé en classe (suite)
 Grandeur quotient :
ex : la masse volumique
Définition : la masse volumique ρ d’une espèce chimique correspond à la
masse d’un litre de cette espèce
Unité : La masse volumique ρ s’exprime en g.L-1, il s’agit donc du rapport
d’une masse par un volume
Définition découverte par les élèves
Pour introduire la notion, on peut prendre l’exemple de l’eau liquide
Relation de proportionnalité
1 L d’eau a une masse de 1 kg
entre masse et volume, le
2 L d’eau a une masse de 2 kg
coefficient de proportionnalité
est la masse volumique
…
I – Présentation du sujet
Problèmes rencontrés
Idées des textes
Démarches envisagées
II – Etat des lieux
Relations mathématiques
Programmes
III – Le travail réalisé
Méthodes employées
Grandeur comparaison
Grandeur quotient
V – Efficacité du travail réalisé
VI – Conclusion
III – Efficacité du travail réalisé
 Non résolution du problème :
- Problème pour retranscrire une définition
- Pas de vérification d’homogénéité
 Résolution du problème :
- Utilisation des unités (telles qu’on les utilise en cours)
- Utilisation des relations de proportionnalités :
I – Présentation du sujet
Problèmes rencontrés
Idées des textes
Démarches envisagées
II – Etat des lieux
Relations mathématiques
Programmes
III – Le travail réalisé
Méthodes employées
Grandeur comparaison
Grandeur quotient
V – Efficacité du travail réalisé
VI – Conclusion
Conclusion
 Travailler davantage avec les unités et insister sur l’analyse aux
dimensions qui n’est pas encore un réflexe pour tous les élèves
Plus grande interaction avec les enseignants de maths dès le collège
- applications numériques avec les puissances de 10, par
exemple
- travail sur la vitesse identique à celui réalisé en seconde avec
les grandeurs quotients
 Envisager une interaction avec l’enseignant de français pour la
compréhension de texte et travailler la « transcription » en relations
mathématiques