Transcript RAPPELS SUR LES PUISSANCES

RAPPELS SUR LES PUISSANCES
Définition : Soit a un nombre non nul et n un entier positif : an = a x a x … x a (n facteurs).
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Propriétés :
a1 = a
a0 = 1
a-1 =
a
1
a-n = n
a
am x an = am+n
m
a
= am-n
an
(am)n = amxn
(axb)n = anxbn
10n = 10…0
10-n = 0,0…01
Cas particulier:
on a n zéros qui suivent le chiffre 1.
on a n zéros qui précèdent le chiffre 1.
Ecriture scientifique :
Ecrire un nombre réel sous forme scientifique c’est le mettre sous la forme : a × 10p où p est un
entier et 1 ≤ a < 10.
Exemples : 150000 = 1,5 × 105
et
0,000126 = 1,26 × 10–4
Donner un ordre de grandeur d’un nombre d c’est donner un nombre simple scientifique
proche de d.
Exemples : Un ordre de grandeur de 52718,23 est : 5x104
Un ordre de grandeur de 0,00002689 est : 3x10-5
EXERCICES
1. Mettez les nombres suivants en notation scientifique :
A = 132 × 10–6 × 22 × 1011
B = 0,000000125 × 0,00008
D = 314 159 x 10–5
E = 12,75 milliards
C = 0,00000015
3 × 106
F = 6,02 x 1023 x 20
H=
I=
5
–9
G = 7 x 10 x 11 x 10
ଶ,ହ×ଵ଴షయ ×ଽ×ଵ଴ఱ
ଵହ×ଵ଴షర
2. Simplifier les nombres suivants :
2ିଶ × 2ିଷ
A= ସ
2 షమ
× 2ଷ
2ହ × 2ିଷ
B = ିଷ
2 × 2ଶ
C = 10
E=
F = ଺ఱ ×ଶ଻య
G=
൫ହయ ൯
×ହషర
ହయ
ଽర ×ଵ଼ఱ
ିଶ
10ଵଶ × 10ି଼
×
ହ
10ିଷ × 10
మ
ିଶ×ଵ଴షయ ×ଶହ×൫ଵ଴మ ൯
ହ଴×ଵ଴ఱ ×ሺି଴,ଵሻ×ଵ଴షయ
ଶଵ଴×ଵ଴షల ×ହ×ଵ଴ఱ
ଷହ×ଵ଴ర
D = ሺ10ଶ ሻିଷ × ሺ10ିଶ ሻଶ
H=
ି଺య ×ଵ଴షయ ×ଵ଼మ ×൫ଵ଴మ ൯
షమ
ଷ଺మ ×ଵ଴షల
3. Donner un ordre de grandeur des nombres suivants (sans faire les calculs) :
A = 123456,789
B = 0,000589 C = 899 x 922 D = 0,012 x 995
E = 0,0089 x 0,0214
4. Si l’on empile tous les cubes de 1 mm de côté contenus dans un cube de 1 m de côté, quelle
hauteur atteint-on ?
5. Les roues d’une voiture ont 70 cm de diamètre. Combien ont-elles fait de tours quand la voiture a
parcouru 30000 km ?
6. Dans 1 mm3 de sang il y a environ 5 millions de globules rouges. Notre corps contient
environ 5 litres de sang. Donner une estimation du nombre de globules rouges dans notre
corps.
7. Informatique : 1 Go = 230 octets. 1 To = 240 octets. La capacité d’un baladeur numérique est de 8Go
actuellement et elle devrait doubler environ tous les six mois. Quelle sera la capacité de mémoire
d’un baladeur numérique dans quatre ans et demi ? (En To et en octets)
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DMartin-LAH