Transcript Formes et grandeurs au cycle 1

Formes et grandeurs
au cycle 1
Martine LANGLET
CPC Roubaix-Est
10/04/2015
1
Les grandeurs
10/04/2015
2
Programmes 2008
Découvrir le monde
en manipulant des objets variés, les
enfants repèrent d’abord des propriétés
simples (petit/grand, lourd/léger)
Progressivement, ils parviennent à
distinguer plusieurs critères, à comparer et
à classer selon la forme, la taille, la
masse, la contenance
10/04/2015
3
A la fin de l’école maternelle
L’enfant est capable de reconnaître,
nommer, décrire, comparer, ranger, et
classer des matières, des objets selon
leurs qualités et leurs usages.
Dessiner un rond, un carré, un triangle.
10/04/2015
4
Formes et grandeurs
 Différencier et classer des objets en fonction de
leur caractéristiques liées à leur forme
 Reconnaître, classer et nommer des formes
simples
 Reproduire un assemblage d’objets de formes
simples à partir d’un modèle
 Comparer, classer et ranger des objets selon
leur taille, leur masse ou leur contenance
10/04/2015
5
A l‘école maternelle
Grandeurs :
Longueur
Taille
Masse
Rarement la contenance
De l’ observation directe
vers l’observation indirecte (étalon)
10/04/2015
6
Quelques rappels ….
La grandeur est une qualité attribuée à un
ou des objets. Elle est définie par une
relation d’équivalence : avoir même … que
Il est possible d’associer diverses
grandeurs à un objet
10/04/2015
7
Pour un objet cubique
 Une contenance (un volume), qui correspond à
la quantité d’eau qui pourrait le remplir
 Une masse : celle d’un solide va dépendre de la
matière dont il est constitué
 Des aires : celle d’une face ou l’aire totale de
toutes ses faces (qui correspondrait à l’aire de la
surface minimale de carton nécessaire pour en
faire un patron)
 Des longueurs : celle d’une arête ou la longueur
totales de ses arêtes (qui correspondrait à la
longueur minimale de fil de fer nécessaire pour
en faire un « squelette »
10/04/2015
8
La mesure
 Pour une grandeur donnée, l’unité principale de
mesure a fait l’objet d’une convention sociale.
L’unité est définie par un étalon
 Une mesure est constituée d’un nombre et d’une
unité
 MESURER, c’est déterminer combien il y a
d’unités de mesure dans la grandeur de
«l’objet»
10/04/2015
9
Grandeurs et mesure. Quelle démarche ?
Donner du sens à la grandeur :
Estimation perceptive
Comparaison directe des objets
Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un
objet intermédiaire
10/04/2015
10
Quelle démarche ?
 Donner du sens à la mesure de la grandeur
Mesurage avec un étalon arbitraire puis universel
Construction d’une graduation
 Mesurer
Mesurage avec un instrument usuel
Mesure : résultat d’un calcul, utilisation des abréviations
usuelles
Conversion d’une unité à une autre de la mesure d’une
grandeur (système métrique décimal)
 Estimation de l’ordre des grandeurs
10/04/2015
11
Donner du sens à la grandeur
1° étape
 Estimation perceptive :
Longueur : « transport visuel » comparer la longueur
parcourue par des pas.
Masse : perception kinesthésique. La sous pesée,
d’abord deux objets consécutivement dans la même
main puis chaque objet simultanément dans chaque
main
Contenance : la hauteur de l’eau, de sable. C’est une
lente acquisition de la conservation des volumes.
L’élève s’attache à la hauteur du récipient au dépens de
la contenance
Aire : estimer qu’il est possible de coller une feuille sur
une autre
10/04/2015
12
Donner du sens à la longueur
2° étape
Comparaison directe quand la
perception ne suffit plus. Comparaison
physique directe si les objets sont
déplaçables.
Longueur : en juxtaposant (comme mettre dos
à dos 2 enfants ou 2 objets côte à côte)
Aire : en superposant
Masse : en utilisant la balance de Roberval
Contenance : en transvasement du contenu
d’un récipient dans un autre.
10/04/2015
13
Donner du sens à la grandeur
3° étape
 Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un
objet intermédiaire si les objets sont non
déplaçables :
Longueur : recours à un objet intermédiaire (gabarit :
ficelle, bande de papier) ou transformation de l’un des
objets pour le rendre comparable à l’autre (ex :
déroulement d’une ligne non rectiligne)
Masse : recours à une masse fixée servant de référent
Contenance : transvaser des contenants à l’aide d’un 3°
récipient intermédiaire
Aire : découpage et recomposition d’une surface pour
les aires.
10/04/2015
14
Donner du sens à la mesure
 Mesurage avec un étalon
Mesurer une grandeur avec un étalon arbitraire (l’étalon
mesure une unité arbitraire)
Construire une graduation arbitraire et l’utiliser pour
mesurer
Prendre conscience de la nécessité d’une unité légale
(étalon commun, universel). Utilisation des unités de
mesure usuelles.
Construire une graduation universelle et l’utiliser pour
mesurer :
 Longueur : toise, mètre pliant
 Contenance : verre gradué
10/04/2015
15
Mesurer
 Mesurage avec un instrument usuel
 Mesure : résultat d’un calcul
 Utilisation des abréviations usuelles
 Conversion d’une unité à une autre (système
métrique décimal)
 Estimation de l’ordre de grandeur
À l’œil à partir de longueur connue
• Entre 1 et 2 m : taille d’une personne
• Entre 10 et 25 cm : empan d’une main
• Entre 4 et 5 m : dimension d’une pièce usuelle
Par gestes : parcourir le gymnase pour en estimer la
longueur.
10/04/2015
16
10/04/2015
17
Séance : Les masses lourd/léger
Comparaison directe :
Il s’agit de classer des objets de masses, de
tailles, de densités différentes sans balance
Proposition d’une progression sur le cycle
 Matériel : 10 cerceaux R/J
40 objets de densités de tailles et de masses différentes, appariés de
manière sensible, du simple au double, 2 par cerceaux.
Ex : une grande plaque de polystyrène avec une petite plaque de métal, un
petit objet en fonte et un gros en alu, des boites identiques mais lestées
différemment.
10/04/2015
18
PS Compétence : savoir
MS Compétence : savoir GS Compétence : savoir
estimer des quantités
continues : MASSE
(différences sensibles du
simple au double) par
comparaison directe
Comprendre et utiliser un
vocabulaire lié à la masse
Lourd/léger
estimer des quantités
continues : MASSE
(différences aisément
perceptible) par
comparaison directe
Comprendre et utiliser un
vocabulaire lié à la masse
Consigne :
A vous de trouver l’objet le plus
lourd.
Placez-le sur la feuille rouge
Ajouter quelques paires
assez proches pour
permettre un
questionnement :
« comment être sûr ? »
10/04/2015
estimer des quantités
continues : MASSE
(différences sensibles du
simple au double par
comparaison directe
Comprendre et utiliser un
vocabulaire lié à la masse
Ajouter quelques paires
assez proches pour
permettre un
questionnement :
« comment être sûr ? »
Utilisation d’un outil
spécifique : la balance
19
Comparaison indirecte de masse
MS :
savoir opérer un rangement croissant ou
décroissant selon la masse
Savoir utiliser une balance de Roberval
supposée fiable et juste
GS:
Idem +
Savoir communiquer le résultat d’une mesure
par un ou des nombres
10/04/2015
20
Comparaison indirecte de masses
 MS
 Matériel :
5 sachets transparents et
hermétiques grand
modèle (20x12)
Différents objets et matières
de taille, masse et
densités diverses à peser
pour que les masses des
sachets soient bien
différenciées
(billes de polystyrène remplissant
le sachet, une bille de plomb
un gros objet léger en
plastique une collection de vis,
1 seule vis….)
Une balance de Roberval
10/04/2015
 GS
 Matériel
10 sachets transparents et
hermétiques grand
modèle (20x12)
Les enfants se rendent
comptent que c’est
impossible de ranger 10
sachets sans balance.
Une balance de Roberval
Une balance à aiguille
21
MS Travail en binôme
GS travail en binôme
Consigne : rangez les sachets du
plus léger au plus lourd.
idem
Rangement par estimation
perceptive
Restitution au groupe classe
Les élèves s’aperçoivent vite de la
nécessité de l’utilisation d’une
balance
Comment être sûr ? Et comment
faire ?
Un groupe avec la balance de
Vérification avec la balance.
Nécessité de laisser les
enfants trouver une stratégie
Découvrent que la balance
électronique permet de ranger les
objets de façon plus fiable.
Avec la Roberval le rangement est
plus long et délicat.
Roberval et l’autre avec une balance
électronique
Vérification du rangement avec la
10/04/2015
balance électronique
22
Pause
10/04/2015
23
2° partie : Travail en groupe
Consigne :
« Choisir une grandeur, élaborer une séquence
d’apprentissage de 4 ou 5 séances ou + en
progressivité pour comparer des objets »
Le but est de mutualiser ces séquences et de les mettre en
place dans chaque école.
Restitution par groupe en séance 2 de l’animation pédagogique.
10/04/2015
24
Animation pédagogique (2° séance)
Plan :
Restitution de différents groupes :
intérêts/inconvénients de chaque proposition
Pause
Présentation de la « bataille des masses »
Présentation de « fabriquer un avion »
10/04/2015
25
La bataille des masses
10/04/2015
26
Fabriquer un avion
10/04/2015
27