Transcript LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS

LUAS PERMUKAAN DAN
VOLUME LIMAS
By zainul gufron s.
LUAS PERMUKAAN DAN
VOLUME LIMAS
Tujuan pembelajaran:
1) Menemukan kembali rumus luas permukaan limas.
2) Menemukan kembali rumus volume limas.
3) Menggunakan rumus luas permukaan dan volume
limas dalam menyelesaikan masalah.
PENGERTIAN LIMAS
Limas adalah bangun ruang yang alasnya
berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi
lima atau segi-n) dan bidang/sisi tegaknya
berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu
titik.
LUAS PERMUKAAN LIMAS
Sama halnya dengan prisma, luas
Permukaan limas pun dapat diperoleh
dengan cara menentukan jaring-jaring limas
tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas
bangun datar dari jaring-jaring yang
terbentuk.
Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas
segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya
gambar (b).
Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut
adalah sebagai berikut.
Luas permukaan limas E. ABCD
= luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas ΔCDE +
luas ΔADE
= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE +
luas ΔCDE + luas ΔADE)
= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
Secara umum, luas permukaan limas
adalah sebagai berikut.
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
CONTOH SOAL
Dari gambar limas O.KLMN di atas,tentukan
luas permukaannya!
VOLUME LIMAS
Kubus di atas dipotong berdasarkan semua diagonal
ruang dari kubus tersebut, sehingga terbentuk
beberapa limas. Berapakah banyaknya limas yang
terbentuk?
membentuk 6 buah
limas segiempat
VOLUME LIMAS
Gambar di samping
Menunjukkan sebuah kubus
ABCD.EFGH. Kubus tersebut
memiliki 4 buah diagonal
ruang yang saling
berpotongan di titik O.
VOLUME LIMAS
Jika diamati secara cermat, keempat
diagonal ruang tersebut membentuk 6
buah limas segiempat, yaitu limas
segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE,
O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.
VOLUME LIMAS
Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH
merupakan gabungan volume keenam limas
tersebut.
VOLUME LIMAS
VOLUME LIMAS
Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan
sebagai berikut.
CONTOH SOAL
Perhatikan gambar limas segiempat di atas, panjang
PQ = 15 cm, QR = 9 cm dan tinggi limas adalah 12 cm.
Tentukan volume limas tersebut!
SOAL POST TES
1. Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk belah
ketupat dengan panjang diagonal 36 cm dan 48 cm.
Tinggi limas 25 cm. Hitunglah luas permukaan dan
volume limas tersebut!
2. Diketahui alas limas T.ABCD berbentuk persegi. Jika
volumenya 400 cm3 dan tingginya 12 cm.
Tentukan luas alas limas dan luaspermukaan limas!
kesimpulan
Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-sisi tegak)